三角Bézier曲面和四边Bézier曲面之间的相互转化

Bézier曲面有两种不同的形式：三角Bézier曲面和四边Bézier曲面,它们有着不同的基底和不同的几何拓扑结构,但是它们也有很多共同的性质,因此三角Bézier曲面和四边Bézier曲面之间的相互转化就成为CAGD里一个重要研究课题．在本文中,我们用函数复合的方法实现两者之间的相互转化．被复合的两个函数,一个用Polar形式表示,另一个用常见的Bernstein基形式表示．     

“夹逼”思想在三角解题中的应用示例

“夹逼”原理：若α≤b，同时α≥b，那么α=b（α，b∈R）．     

王世强、孙永生、严士健、王梓坤和刘绍学教授的5部数学文集由北京师范大学出版社出版

北京师范大学数学科学学院系统地开展几个现代数学方向的科学研究,是从王世强老师在20世纪50年代初开始进行数理逻辑的研究工作,发表了一批论文开始的.50年代中期,严士健老师在华罗庚教授的指导下,进行了环上的线性群、辛群的自同构的研究,首次得到了他们的完整形式,还用自己提     

厚二氧化硅光波导薄膜制备及其特性分析

以硅烷和氧化二氮作为反应气体，采用等离子体增强化学气相沉积(PECVD)技术，不使用掺杂，在单晶硅衬底上制备了用于平面光波导的二氧化硅薄膜。研究了薄膜折射率和淀积速率与工艺参量之间的关系，通过棱镜耦合仪、傅里叶变换红外光谱、原子力显微镜等测试手段，分析了薄膜的结构和光学特性。结果表明，实验能快速生长厚二氧化硅薄膜，薄膜表面平整，颗粒度均匀，同时薄膜具有折射率精确可控和红外透射性能好的特点，非常适合制作光波导器件。     

关于(f,T)-相容对(B,H)和_H~HYD中的Hopf代数

本文定义了(f,T)-相容对(B,H),利用这样的相容对可以给出一个辫子张量 范畴和一个量子Yang-Baxter方程的解,并且通过扭曲Hopf代数B的乘法,构造 Yetter-Drinfeld范畴中HHyD的Hopf代数.     

一个三角恒等式的简证

文 [1]中证明了一个恒等式 :若α + β +γ =nπ(n∈Z) ,则tanαtan(β -γ) +tanβtan(γ -α) +tanγtan(α - β) =-tanαtanβtanγtan(α - β)tan(β -γ)tan(γ -α) ( ) .其证明太繁 ,下面笔者给出一个自然简单证明以供参考 .同时将看到上式中条件α+ β +γ =nπ是多余的 .证明　由正切和差公式易知 :tanα -tanβ =tan(α - β) (1+tanαtanβ) ,tanα +tanβ =tan(α + β)(1-tanαtanβ) .当α + β +γ =0时 ,tan(α + β) =-tanγ ,则tanα +tanβ +tanγ =tanαtanβtanγ .∵ (α - β) + (β -γ) + (γ -α) =0 ,∴tan(…     

甜菜潜叶蝇的发生及其防治

甜菜潜叶蝇是甜菜上的主要害虫之一，乃门莫墩乡和协比乃尔布呼乡是和静县以种植甜菜为主的两个乡，亩产量能达到4—5吨，含糖量高。2003年在我县此虫中度发生，主要品种以华丹2号和德国KWS--5075品种为主。在KWS--5075品种上危害较重，尤其是在协比乃尔布呼乡协米尔村7组甜菜田块发生面积大，虫口密度大。合计发生面积达1860亩，种植偏晚的田块危害严重，有的田块甚至绝收，从而制约着甜菜的产量和品质，对农户造成较大的经济损失。     

Reactions of Benzo[ b ]cyclobuta[ d ]pyran-3-one Derivatives with Sulfur Ylide

1 Introduction Small ring size cycloalkanes such as cyclopropanes and cyclobutanes have been found as a basic structural constituent in a wide rang of natural products~([1]). In organic synthesis, their cycloalkanes also play an important role owing to their diversity of reaction.1IntroductionSmall ring size cycloalkanes such as cyclopropanes and cyclobutanes have beenfound as a basic structuralconstituent in a wide rang of natural products[1].In organic synthesis ,their cycloalkanes also pla…     

应用加权无波动无自由参数耗散差分格式求解平板振荡叶栅流场

引入双时间方法,计算了某三维平板振荡叶栅的非定常流场.在虚拟时间步上用LU-SGS隐式方法做时间推进,对流项采用空间三阶的加权无波动无自由参数耗散差分(WNND)格式离散.湍流模型采用低雷诺数q-ω模型.计算得到了叶栅不同叶高处的升力系数频谱、非定常压差系数以及叶尖处不同振动时刻的熵等值线.对3个叶高处的升力系数频谱分析表明,流场存在显著的振动诱发的非线性扰动,其频率高于升力系数基频.叶尖处不同振动时刻的熵等值线图显示了大振幅下流场强烈的非定常属性.     

阶梯函数和脉冲函数的傅里叶变换--数学物理方法学科的补充与完善

作为数学物理方法学科的补充与完善，着重就阶梯函数和脉冲函数的傅里叶变换加以推证，旨在开拓学生的视野，并为课程的重组、内容改造与学时调整提供理论根据。