王世强、孙永生、严士健、王梓坤和刘绍学教授的5部数学文集由北京师范大学出版社出版

北京师范大学数学科学学院系统地开展几个现代数学方向的科学研究,是从王世强老师在20世纪50年代初开始进行数理逻辑的研究工作,发表了一批论文开始的.50年代中期,严士健老师在华罗庚教授的指导下,进行了环上的线性群、辛群的自同构的研究,首次得到了他们的完整形式,还用自己提     

厚二氧化硅光波导薄膜制备及其特性分析

以硅烷和氧化二氮作为反应气体，采用等离子体增强化学气相沉积(PECVD)技术，不使用掺杂，在单晶硅衬底上制备了用于平面光波导的二氧化硅薄膜。研究了薄膜折射率和淀积速率与工艺参量之间的关系，通过棱镜耦合仪、傅里叶变换红外光谱、原子力显微镜等测试手段，分析了薄膜的结构和光学特性。结果表明，实验能快速生长厚二氧化硅薄膜，薄膜表面平整，颗粒度均匀，同时薄膜具有折射率精确可控和红外透射性能好的特点，非常适合制作光波导器件。     

关于(f,T)-相容对(B,H)和_H~HYD中的Hopf代数

本文定义了(f,T)-相容对(B,H),利用这样的相容对可以给出一个辫子张量 范畴和一个量子Yang-Baxter方程的解,并且通过扭曲Hopf代数B的乘法,构造 Yetter-Drinfeld范畴中HHyD的Hopf代数.     

一个三角恒等式的简证

文 [1]中证明了一个恒等式 :若α + β +γ =nπ(n∈Z) ,则tanαtan(β -γ) +tanβtan(γ -α) +tanγtan(α - β) =-tanαtanβtanγtan(α - β)tan(β -γ)tan(γ -α) ( ) .其证明太繁 ,下面笔者给出一个自然简单证明以供参考 .同时将看到上式中条件α+ β +γ =nπ是多余的 .证明　由正切和差公式易知 :tanα -tanβ =tan(α - β) (1+tanαtanβ) ,tanα +tanβ =tan(α + β)(1-tanαtanβ) .当α + β +γ =0时 ,tan(α + β) =-tanγ ,则tanα +tanβ +tanγ =tanαtanβtanγ .∵ (α - β) + (β -γ) + (γ -α) =0 ,∴tan(…     

甜菜潜叶蝇的发生及其防治

甜菜潜叶蝇是甜菜上的主要害虫之一，乃门莫墩乡和协比乃尔布呼乡是和静县以种植甜菜为主的两个乡，亩产量能达到4—5吨，含糖量高。2003年在我县此虫中度发生，主要品种以华丹2号和德国KWS--5075品种为主。在KWS--5075品种上危害较重，尤其是在协比乃尔布呼乡协米尔村7组甜菜田块发生面积大，虫口密度大。合计发生面积达1860亩，种植偏晚的田块危害严重，有的田块甚至绝收，从而制约着甜菜的产量和品质，对农户造成较大的经济损失。     

Reactions of Benzo[ b ]cyclobuta[ d ]pyran-3-one Derivatives with Sulfur Ylide

1 Introduction Small ring size cycloalkanes such as cyclopropanes and cyclobutanes have been found as a basic structural constituent in a wide rang of natural products~([1]). In organic synthesis, their cycloalkanes also play an important role owing to their diversity of reaction.1IntroductionSmall ring size cycloalkanes such as cyclopropanes and cyclobutanes have beenfound as a basic structuralconstituent in a wide rang of natural products[1].In organic synthesis ,their cycloalkanes also pla…     

阶梯函数和脉冲函数的傅里叶变换--数学物理方法学科的补充与完善

作为数学物理方法学科的补充与完善，着重就阶梯函数和脉冲函数的傅里叶变换加以推证，旨在开拓学生的视野，并为课程的重组、内容改造与学时调整提供理论根据。     

遥感傅里叶变换红外光谱层析技术中的重构算法

在遥感傅里叶变换红外光谱层析技术中，对于是否能够快速、经济地得出气体空间浓度分布图及预测浓度峰位置，重构算法的选择是至重要的。理想的重构算法即使在仪器噪声较大、存在测量误差、光线数量少以及待测气体在空间的分布不稳定情况下，也能够通过有限的测量数据和非对称的光线构型，得出理想的重构图。本文对遥感傅里叶变换红外光谱层析技术中采用的几种重构算法，如ART法、MART法、SIRT法和SBFM法等，作了扼要描述。与传统的ART法相比，MART法在迭代速度和迭代精度上有较大的优越性，SIRT法克服了采用代数重构技术所带来的模糊性，SBFM法使重构结果噪声明显减小。     

金属羰基化合物[CpFe(CO)_2]_2与金属氧化物表面作用的傅里叶变换漫反射和光声红外光谱研究

用漫反射红外光谱和光声红外光谱法研究了金属羰基化合物［ＣｐＦｅ（ＣＯ）２］２Ｃｐ＝η５—Ｃ５Ｈ５与酸性、中性和碱性Ａｌ２Ｏ３及ＴｉＯ２的相互作用。结果表明，在Ａｌ２Ｏ３表面生成的衍生物种类及浓度与Ａｌ２Ｏ３的酸碱度明显相关。在酸性Ａｌ２Ｏ３表面，主要存在衍生物［ＣｐＦｅ（ＣＯ）２Ｆｅ—Ｈ—Ｆｅ（ＣＯ）２Ｃｐ］＋及少量的ＣｐＦｅ（ＣＯ）２（—Ｏ—）；在中性Ａｌ２Ｏ３表面存在ＣｐＦｅ（ＣＯ）２（—Ｏ—）及较少的［ＣｐＦｅ（ＣＯ）］４；而在碱性Ａｌ２Ｏ３表面主要衍生物为［ＣｐＦｅ（ＣＯ）］４及少量ＣｐＦｅ（ＣＯ）２（—Ｏ—）。衍生物的相对浓度以酸性Ａｌ２Ｏ３表面最高，碱性Ａｌ２Ｏ３表面最低。在ＴｉＯ２表面，［ＣｐＦｅ（ＣＯ）２］２结构基本未变，在空气中比较稳定，没有观察到衍生物的生成。测定了［ＣｐＦｅ（ＣＯ）２］２及其在ＴｉＯ２表面近红外漫反射光谱，指认了大部分观察到的光谱为羰基振动的合频和倍频，并尝试指认了少数光谱为高级（三级）倍频和多元组频（合频）。     

小波变换及其在化学中的应用

介绍了傅里叶变换、加窗傅里叶变换和小波变换的基本概念，以及小波变换在化学中的应用。