关于ЛЯПУНОВ稳定性定理

运用ЛЯПУНОВ直接方法,研究了时变动力系统的部分变元稳定性,得到了几个部分变元稳定和一致稳定的更一般的判定准则,推广了前人的有关结果。     

关于积分变上限函数列一致收敛性的讨论

本文讨论了积分变上限函数列Fn(x)=φn∫(x)af(t)dt及Fn(x)=φ(∫x)afn(t)dt的一致收敛性。得出了当{fn(x)}在[a,b]上一致收敛于可积函数f(x)时,如果φ(x)有界;或{φn(x)}在[a,b]上一致收敛于φ(x),且φ(x),f(x)有界,那么{Fn(x)}在[a,b]上一致收敛的结论。     

变上限积分函数的若干性质及其证明

本文归纳证明了变上限积分函数的有界性，连续性，可积性，可微性，奇偶性，周期性和单调性。     

Schwarz空间中小波级数的收敛性

通过引入Schwarz空间,利用逼近论的思想和放缩的方法研究Schwarz空间中小波级数的收敛性,建立小波级数依范数收敛的定理,进而得到小波级数一致收敛的结论和一致收敛速度的精确估计.     

关于模糊测度的伪零可加与伪一致自连续性

本文引进了伪原子的概念，讨论了伪零可加、伪自连续与伪一致自连续的等价性，并给出了伪正则的概念及伪意义下的鲁津定理。     

可列非齐次马氏链函数的强大数定律

研究了可列非齐次马氏链函数的强大数定律.利用可列非齐次马氏链函数的一致Cesaro收敛,建立可列非齐次马氏链函数的二元函数的另一强大数定律.     

Scott连续自映射不动点集的性质研究

主要研究了一些连续domain上Scott连续自映射的不动点集的性质．证明了若L是双有限domain,f：L→L是一致交换映射,则Fix（f）是双有限domain;提出了连续cpo上不动点集的一个例子;并证明了若L是有界完备domain,f：L→L是稳定映射且max（L）CFix（f）,则Fix（f）是L的收缩等性质．     

剩余类环Z/nZ上的一致全向置换的存在性

给出了Z／nZ上的l-全向置换的概念（其中l∈（Z／nZ）^＊,讨论了l-全向置换的存在性、函数性质、计数,并在此基础上,给出了Z／nZ上的一致全向置换的概念,证明了当φ（n）〉n-1/2时,Z／nZ的一致全向置换不存在。     

大型储罐的三维点云精简方法研究

针对大型储罐三维点云数据散乱、冗余点多等影响计算机显示及容积计算的问题,改进了一种储罐三维点云精简算法。该方法先利用均匀网格法,将待处理的三维点云数据分割成若干小栅格;然后根据随机抽样一致(random sample consensus, RANSAC)算法对每个栅格中的点云数据建立球模型,以保留特征点并滤除冗余数据点,达到精简点云的目的。将该方法与传统的均匀网格法和非均匀网格法进行对比,实验结果表明该方法在保证较高精简率的情况下可以更好地保留储罐点云数据特征。     

汽车车身曲面光顺中过渡圆角曲面的构建

根据汽车车身曲面的分类,给出了其构造过渡圆角曲面的合适方法,对比了各种方法的连续性,并用曲率梳对过渡圆角曲面进行了评价.分析了基面理论交线在过渡圆角曲面构造中的重要作用,并通过实例予以验证.实践表明,选择合适的方法可以提高曲面光顺的效率.