好玩的数学——3枚骰子的点数

取3枚均匀的骰子，每枚骰子的6个面都分别刻着1-6的点数。同时抛掷这3枚骰子，然后考虑得到的3枚骰子点数之和，显然有些和数出现的机会多些，有些和数出现的机会少些。由此可引出一个骰子点数问题：3枚骰子点数之和等于9与等于10的机会是否相等？许多玩骰子的人从经验中得出的结论是不相等。但这好像是讲不通的。[第一段]     

骰子模型中和概率的计算

概率论中的骰子模型在许多领域有着重要的应用,本文研究投掷多次骰子时,点数之和的概率计算问题.应用生成函数法得上述问题简洁的概率计算公式,并考虑它的推广情形,最后给出几个计算的例子.     

区分易混概念是学好概率的关键

一、"非等可能"与"等可能"混同例1掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.错解:掷两枚骰子出现的点数之和不同情况为{2,3,4,…,12},故共有11种基本事件,所以概率为P=1/11.     

非标准骰子的设计(Ⅲ)

两对骰子等价是指一对骰子与另一对骰子有相同的投掷效果,即指分别投掷这两对骰子,各对可能出现的点数和及各点数和出现的概率都相同.该文继续探讨非标准骰子的等价性问题,证明了分别有六类非标准骰子与一对标准正十二面体骰子等价,这六类非标准骰子分别有3,3,10,10,10和6对.     

圆柱体骰子最终面朝向概率的研究

下落物体的最终静止状态取决于物体的几何特征、运动状态、材料特性等多种因素.本文以圆柱体骰子为研究对象,基于动力学模型,探究了圆柱体骰子初始速度、角速度、高度、质量以及恢复系数等因素对骰子落地后最终面朝向的影响,并探讨了使圆柱体骰子每一面最终朝向概率相等时应具有的几何特征和物理条件.本文结果可为此类研究提供思路和借鉴.     

非标准骰子的设计(Ⅱ)

继续探讨非标准骰子的等价设计,证明了分别恰有2对类型一,2对类型二和3对类型三的非标准骰子与标准正六面体骰子有相同的投掷效果.     

骰子大小的计算机

日本研制出一种世界上最小的计算机——“空间立方体”，这是一款专门为太空环境操作设计的计算机，可用于美国宇航局（NASA）、欧洲空间局（ESA）和日本宇航研发机构（JAXA）进行连接通信。     

人类认识随机现象的过程

爱因斯坦有句备受争议的名言：上帝不掷骰子．原话写在爱因斯坦1944年7月给玻恩（Max Bore）的一封信中：“在我们的科学期望中，我们已成为对立的两极．你相信掷骰子的上帝，我却信仰客观存在的世界中的完备定律和秩序．”意思就是说大自然早就确定了这个世界运转的所有规则．但无论上帝掷不掷骰子，他至少有时表现得确实像在掷骰子，因为我们现实生活中的确存在着许多无法事先预知结果的现象．如掷一枚骰子之前，     

骰子中灌铅对掷骰子结果的影响

骰子是一种常用的赌博工具，段子灌铅后，重心可能偏离其几何中心，将骰子视为刚体，将掷骰子过程看作刚体自由下落然后与桌面碰撞的刚体动力学过程．本计算出重心偏离的骰子下落后，各个面向下的概率。