一对四元数矩阵方程的共轭延拓解

定义广义四元数共轭延拓矩阵的概念,利用矩阵分块和四元数矩阵的实表示方法,分别给出四元数矩阵方程AX=C和XB=D存在列共轭延拓解和行共轭延拓解的必要充分条件及解的表达式.     

Stabilization of switched systems with polytopic uncertainties via composite quadratic functions

This paper studied the stabilization of switched linear systems with polytopic uncertainties by employing the methods of nonsmooth analysis and the composite quadratic Lyapunov functions. Above all, the minimum quadratic functions and the directional derivatives along the vertex directions of subsystems are applied to construct the new switching law. Then, some sufficient conditions for stabilization of switched linear systems are established considering the sliding modes and the directional derivatives along sliding modes. Finally, numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of the synthesis results.     

带止步与中途退出策略的M~x/M/1/N单重工作休假排队系统

研究了带有止步和中途退出的M~x/M/1/N单重工作休假排队系统.顾客成批到达,到达后每批中的顾客,或者以概率b决定进入队列等待服务,或者以概率1-b止步(不进入系统).顾客进入系统后可能因为等待的不耐烦而在没有接受服务的情况下离开系统(中途退出).系统中一旦没有顾客,服务员立即进入单重工作休假.首先,利用马尔科夫过程理论建立了系统稳态概率满足的方程组.其次利用矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均消失概率等性能指标.最后通过数值例子分析了工作休假时的低服务率η和休假率θ这两个参数对系统平均队长的影响.     

算子乘积的Moore-Penrose逆序律

借助特殊的空间分解,重新刻画算子乘积的Moore-Penrose逆序律成立的充要条件.给出当A,B,AB为闭值域算子时,两个算子乘积Moore-Penrose逆序律成立当且仅当R(A*AB)=R(B)∩R(A*)=R(BB*A*).     

基于解释结构模型的建筑工程质量因素分析

以建筑工程为研究对象,选取13项影响建筑工程质量因素的指标,运用解释结构模型(ISM)系统分析各因素之间的内在联系,并在此基础上建立4级多层次递阶结构模型,进一步精确描述各因素间的直接关系,从而直观地反映各因素间的层级关系及相互影响,并找到了影响建筑工程质量的根本原因,进而为改善我国建筑工程质量提供一定的参考依据.     

Bernstein operational matrix of fractional derivatives and its applications

In this paper, Bernstein operational matrix of fractional derivative of order α in the Caputo sense is derived. We also apply this matrix to the collocation method for solving multi-order fractional differential equations. The numerical results obtained by the present method compares favorably with those obtained by various collocation methods earlier in the literature.     

基于错误矩阵方程的解决城市交通拥堵决策研究

针对解决城市交通拥堵决策问题,首先给出了错误优化矩阵的概念,在此基础上引出错误矩阵方程的概念,利用消错理论中的错误优化矩阵方程,从错误优化的角度来研究并解决城市交通拥堵的决策方法.相应结合实际状况给出当前状态矩阵,从而进行下一步的求解,步步推理获得了决策人满意的方案集,为决策者提供最优建议.     

一种基于相关系数矩阵的TOPSIS决策方法

在多属性决策分析中,传统的TOPSIS法是基于欧氏距离来计算各方案到正负理想点的距离,但欧氏距离没有考虑各属性之间的相关性;从这一角度出发,将相关系数矩阵与欧式距离结合,从而弥补了欧氏距离的不足,最后进行了实例分析.     

一种一致性排序标度方法

针对层次分析法判断矩阵一致性问题,提出了一种新的排序标度方法,证明了采用新方法形成的判断矩阵具有一致性,最后通过实例运用说明了此方法的可行性和有效性.