断裂或接触力学问题中第二类柯西奇异积分方程的一种解析方法

第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难,而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程,即便是第二类奇异积分方程,其数值解法仍是一个难题.为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种新方法.通过分解柯西奇异项,并利用雅克比多项式的正交性,推导针对右端载荷项为单项式(monomial)的递推解析解,进而借助级数展开的方法推广至一般的载荷问题.提出的基于递推的解析解构造方案,能完美地结合maple软件编程,从而提供一种方便、快捷、有效的算法.由给出的算例可见,本方法适用于处理界面断裂或接触分析问题中含复数奇异因子的复杂情形,从而为研究该类典型力学问题提供了一种可供选择的方法.     

Ground state alternative for <Emphasis Type="Italic">p</Emphasis>-Laplacian with potential term

Let Ω be a domain in , d ≥ 2, and 1 < p < ∞. Fix . Consider the functional Q and its Gateaux derivative Q′ given by If Q ≥ 0 on, then either there is a positive continuous function W such that for all, or there is a sequence and a function v > 0 satisfying Q′ (v) = 0, such that Q(u _k ) → 0, and in . In the latter case, v is (up to a multiplicative constant) the unique positive supersolution of the equation Q′ (u) = 0 in Ω, and one has for Q an inequality of Poincaré type: there exists a positive continuous function W such that for every satisfying there exists a constant C > 0 such that . As a consequence, we prove positivity properties for the quasilinear operator Q′ that are known to hold for general subcritical resp. critical second-order linear elliptic operators.     

偶特征有限正交空间中的几个计数公式及应用

设Fq(n)是Fq上的n维正交空间,设P是任一个给定的m维全奇异子空间.计算了F(qn)中满足dim(P∩Q)=i的r维全奇异子空间Q的个数,给出了用子空间构作认证码的例子.     

弱奇异时滞Volterra积分方程雅可比收敛分析

本文利用雅可比谱配置方法研究弱奇异时滞Volterra积分方程,分别得到真解与近似解在L∞和L2ω-μ,0范数意义下呈现指数收敛的结论,数值仿真结果验证理论分析的正确性.     

小波变换用于半导体激光器可靠性分析

应用小波变换奇异性检测原理，对近百只半导体激光器(LD)输出I-V特性进行小波变换，通过不同尺度下的变换系数，能够真实、准确地测量和计算半导体激光器的阈值电流以及与可靠性相关的一些参数，模极大值W2j^M，结特征参量m等。利用这些计算和测量参数，可以直观地比较和判别出半导体激光器的性能优劣及可靠性，与电导数法相结合，可方便、准确、快捷地对器件性能和可靠性进行评估筛选。理论与实验表明，利用小波变换进行半导体激光器的可靠性分析与传统方法相比具有独到之处。     

Green函数自作用单元积分奇异项的简洁闭式

首先分析电磁场数值分析中经常遇到的二维交变场Green函数矩形自作用单元积分，导出了八阶解析近似公式，同时还给出了积分奇异项的等积团变换简洁闭式。在此基础上，给出了三维Green函数中任意三角形单元和立方体自作用单元积分奇异项的等积变换简洁闭式。从计算结果可见，这些解析闭式简洁且精度较高，为电大尺寸目标的分析提供了理论基础，具有十分广泛的应用前景。     

基于信号奇异性分析的小目标检测方法

提出了一种新的基于信号奇异性分析的小目标检测方法,该方法将图像中的小目标看作是图像信号中的奇异点(突变点),利用小波变换模极大值点同信号奇异点之间的对应关系,结合信号奇异性与模极大值在多尺度上的变化规律,实现噪声抑制和信号增强,然后通过区域分析,检测图像小波变换模极大值,进而实现小目标检测.实验结果证明该方法是行之有效的.     

一种快速有效的视频镜头边界检测方法

本文在分析现有的镜头边界检测方法的基础上,提出了一种层次化镜头边界检测方法.首先我们利用小波变换对信号奇异点的检测能力和对噪声具有较强的鲁棒性,实现了镜头边界的预检测.然后我们通过对候选镜头边界的虚警分析,有效地降低了闪光灯和快速运动对镜头边界检测产生的影响,并实现了镜头突变检测.在渐变类型分类中,我们分别实现了淡入淡出、扫换和溶解等三种重要镜头边界类型的检测.实验结果表明,本文方法能够快速、有效地实现视频镜头边界类型的检测,对运动和光线变化有较强的鲁棒性.     

基于小波多尺度检测特性的扩频序列捕获研究

根据小波分析的特点，将小波检测引入扩频序列捕获系统中，利用扩频码捕获时信号(调制信号)和未捕获时信号(高斯白噪声)的小波变换的不同特征，结合多分辨分析，设立小波变换阈值，正确识别捕获状态。并且，对这种利用小波检测的捕获方法进行了仿真实验，分析与实验表明这种方法具有一定的理论价值和实用价值。     

基于二分递推SVD的信号奇异性位置精确检测

 提出利用信号构造行数为2的矩阵,在奇异值分解后保留小奇异值对应的分量,并取大奇异值所对应的分量信号重复构造相同矩阵进行奇异值分解,从而将原始信号分解为一组分量信号.这种分量信号具有二阶消失矩,可实现对原始信号中Lipschitz指数为0和1的奇异性的位置精确检测,其检测脉宽小,且在同一层分量中指示奇异点位置的模极大值和奇异点处的突变量、转折斜率具有正比线性关系.此法克服了小波变换检测结果的位置偏移和脉冲宽大的缺陷,在对铣削力信号的处理中,准确地检测出了其中的微弱冲击.