Lipschitz equivalence of self-similar sets with triangular pattern

In this paper, we discuss the Lipschitz equivalence of self-similar sets with triangular pattern. This is a generalization of {1, 3, 5}-{1, 4, 5} problem proposed by David and Semmes. It is proved that if two such self-similar sets are totally disconnected, then they are Lipschitz equivalent if and only if they have the same Hausdorff dimension.     

基于自相似业务模型的WCDMA接入性能分析

随机接入技术对WCDMA网络数据业务性能优化具有较大影响,文提出基于自相似业务模型的WCDMA接入技术并进行性能分析。仿真结果表明基于自相似业务模型的WCDMA网络数据业务接入性能与分形系数H值、网络负载G等参数有关。文章还提出了基于WCDMA的业务接入自相似均衡协议(TASEP),能明显改善WCDMA网络数据业务的接入性能。     

二维自相似变换理论和线怪波激发

我们提出了二维自相似变换理论,以聚焦的(2+1)维NLS方程(数学称为抛物型的非线性微分方程)为模型,构建了它被转变为聚焦的(1+1)维NLS方程的二维自相似变换,深入研究了它的空间怪波激发,发现除了(1+1)维NLS方程的Peregrine孤子、高阶怪波和多怪波诱导的线怪波所具有的短寿命特征外,由Akhmediev呼吸子(AB)和Kuznetsov-Ma孤子(KMS)诱导的线怪波也具有这种短寿命特征.这与由亮孤子(包括多孤子)诱导的空间相干结构保持形状和幅值不变的演化特征完全不同.通过图示展现了本文例举的各类线怪波的演化规律.本文揭示的线怪波激发新机制,有助于提升对高维非线性波动模型的相干结构的新认识.