Classification of Lie algebras of specific type in complexified Clifford algebras

We give a full classification of Lie algebras of specific type in complexified Clifford algebras. These 16 Lie algebras are direct sums of subspaces of quaternion types. We obtain isomorphisms between these Lie algebras and classical matrix Lie algebras in the cases of arbitrary dimension and signature. We present 16 Lie groups: one Lie group for each Lie algebra associated with this Lie group. We study connection between these groups and spin groups.     

Theta Series of Quaternion Algebras over Function Fields

Let K be the function field over a finite field of odd order, and let H be a definite quaternion algebra over K. If Λ is an order of level M in H, we define theta series for each ideal I of Λ using the reduced norm on H. Using harmonic analysis on the completed algebra H_∞ and the arithmetic of quaternion algebras, we establish a transformation law for these theta series. We also define analogs of the classical Hecke operators and show that in general, the Hecke operators map the theta series to a linear combination of theta series attached to different ideals, a generalization of the classical Eichler Commutation Relation.     

广义Rayleigh商在四元数体中的推广及其在图象信息融合中的应用

在力学、物理学及系统工程理论中,常会遇到形如AX=λBX的广义特征值问题。本文将复数域中的广义特征值问题向四元数体加以推广、通过详细的数学推导证明其正确性。同时说明该问题在基于Fisher模式分类法的信息融各技术中的应用,并结出详细的数学证明。     

Hyperbolic Lagrangian functions

Hyperbolic complex numbers correspond with Minkowski geometry. The hyperbolic Lagrangian equation and the Hamilton-Jacobi equation will be derived from the invariants of four-dimensional space-time intervals and hyperbolic Lorentz transformations.     

自共轭四元数矩阵的矩阵不等式B AB≤A

对于Ｌｏｗｎｅｒ偏序,减序与星序,本文得到了当Ａ∈Ｈ（ｎ,＊）时矩阵不等式Ｂ＊ＡＢ≤Ａ的一个结果,并且将文（４）中的三个定理与文（５）中的定理３推广到实四元数除环Ｈ上。     

基于业务的传送网故障测度新方法

提出了一个基于业务的传送网四元组故障测度方法(O,A,P,R)。为测度故障对网络造成的实际损失和潜在影响程度,提出了两个量化评价指标:业务中断指数和业务影响指数。通过连接离散的评价值,得到两个时变的连续评价函数。对该两个函数在故障时间上积分,得到量化的测度结果。四元组分别从实际损失、潜在影响、过程变化、相关信息等四个方面对结果进行描述。以某实际网络的一部分为样例环境,对该方法和其它方法的测度结果进行了对比。结果显示无论在单故障还是多故障场景下,该方法的效果都优于作对比的方法。     

一种基于地球重力场和磁场的姿态估计新算法

本文分析了基于地球重力场和磁场矢量观测进行姿态测量的算法存在的不足,提出了一种新的基于四元数的递推优化估计算法,算法本身内蕴保证了四元数估计值具有单位长度,在结合载体动态实现递推估计的同时,消除了现有递推算法中要求准确已知当地地磁矢量的限制,并可同步提供载体姿态的角速率信息.仿真结果表明了所提算法可以明显地提高测量精度.     

四元数非中心Wishart分布及其特征根分布

利用四元数矩阵变元的带状多项式定义及性质推导出四元数非中心 Wishart分布及其特征根分布     

四元数积的弱可交换性及其一个应用

用向量表示四元数.得到四元数乘积的一个弱可交换律,并利用它将四元数体上线性矩阵方程转化为数域上的线性方程组,给出此类方程的一般解法.     

用四元数法提取加速度计三轴转台测试中的动态误差量

在加速度计三轴转台测试试验设计的基础上,提出用四元数法提取测试中加速度计动态误差量。该方法简单、精确且不会出现奇异,可计算在三轴转台转动中的各个时刻,重力加速度在加速度计坐标系上的投影,从而达到在动态测试中易除重力加速度的影响、获得动态误差量的目的。在章最后给出了在某一测试下的计算结果。