基于Radon变换和四元数实矩阵的彩色图像零水印算法

为了提高空间域彩色图像零水印算法的水印嵌入和检测精度以及抵抗旋转几何变换的能力,提出了一种基于Radon变换和四元数实矩阵表示的抗旋转攻击空间域零水印算法。首先将原始彩色图像使用四元数实矩阵来表征,并计算实数字矩阵的Radon变换不变矩;然后利用少量低阶Radon变换不变矩来设计和构建零水印信息;在水印检测前,通过Radon变换几何校正算法对可能遭受旋转攻击的待检测图像进行旋转角度的校正,然后进行水印的提取。实验结果表明,该方法可以获得良好的图像视觉效果,对于旋转几何攻击具有很强的鲁棒性,同时对滤波、JPEG压缩和剪切攻击也具有一定的鲁棒性。     

基于四元数卡尔曼滤波的捷联惯导初始对准算法

针对晃动基座捷联惯导初始对准问题,研究了一种具有干扰抑制能力的初始对准算法。根据重力矢量在惯性空间投影构成一包含地球北向信息的旋转锥面的现象,利用坐标系惯性凝固假设将重力量测矢量和参考矢量分别投影到载体惯性坐标系和导航惯性坐标系,将晃动基座条件下的初始对准转化为基于重力量测矢量确定对准起始时刻的姿态问题。借鉴四元数线性伪量测方程的概念,利用重力投影矢量与初始姿态四元数的线性量测关系实现初始姿态四元数的直接滤波估计。初始姿态四元数在对准过程中为常值,以其作为待估计的状态可避免系统模型误差和初始误差的影响。利用转台模拟不同的摇摆对准环境,导航级惯导系统可在10 min内完成初始对准且方位误差小于3’。     

捷联惯导姿态误差模型分析

捷联惯性导航系统以数字平台代替了平台惯导的机械平台。所谓数字平台,即存储在导航计算机中的坐标变换矩阵。四元数和旋转矢量是用来描述捷联惯导系统姿态的两种常用方法。传统的线性误差模型如psi角误差模型、等效倾角误差模型,仅仅适用于误差角非常小的情况。对于误差角比较大的系统,误差模型变得非线性,由此引入旋转矢量误差模型。通过对加性四元数、乘性四元数以及旋转矢量误差模型的分析表明,三者是等价的,并且当误差角很小的时候,乘性四元数误差模型和旋转矢量误差模型可以退化为等效倾角误差模型。     

捷联惯性导航中一种算法的推证

捷联惯性导航系统中,常常用到解算四元数矩阵微分方程的问题。为此给出了解四元数矩阵微分方程的一个强有力的算式，并给出了详细的数学推导和证明。     

基于粒子滤波的微小卫星姿态确定算法

为了提高非线性卫星姿态控制系统的滤波性能,在建立了采用磁强计及太阳敏感器的卫星姿态模型的基础上尝试了新兴的粒子滤波(PF)算法对卫星系统进行姿态估计,进而对采用矢量观测的三轴稳定卫星的姿态确定问题进行了滤波算法的实时仿真,并将四元数转换成旋转矢量引入了粒子滤波算法,最后给出了卫星模型在不同粒子数目下的滤波性能比较,并在系统初始误差较大的情况下将粒子滤波算法与EKF滤波算法进行了滤波性能的对照。仿真结果表明,粒子滤波算法对粒子数目具有明显的依赖性,但是当粒子达到一定的数目时,粒子滤波的精度以及滤波稳定性都可以得到保证,尤其是在系统初始误差较大的情况下粒子滤波算法更显示了其优于EKF算法的滤波性能。     

动力调谐陀螺寻北仪倾斜补偿算法

动力调谐陀螺寻北仪在倾斜状态下寻北误差较大,其原因是动力调谐陀螺模型中各参数没有全部标定且标定精度不够,不能保证寻北仪在工程中的正常使用.因此,提出了一种24位置动力调谐陀螺全参数标定方法,分析了动力调谐陀螺寻北仪倾斜状态下误差的来源及其物理意义,明确了倾斜状态下误差形成的内在机理.并用四元数理论建立倾斜寻北的数学模型、误差补偿模型,仿真了相应的解算算法.并进行了试验研究,结果表明,该方法能有效解决倾斜状态下的寻北精度,在工程应用中效果良好.     

Wielandt-Hoffman定理在四元数体上的推广

将矩阵论中重要的Ｗｉｅｌａｎｄｔ－Ｈｏｆｆｍａｎ定理推广到实四元数体上,并给出它的几个应用。     

基于张量四元数极化平滑的极化-DOA估计

为了解决相干信号的极化平滑算法在小快拍数和低信噪比条件下估计性能较差的问题,结合四元数的正交特性和协方差张量方法,提出了一种基于张量四元数的极化平滑多重信号分类(Multiple Signal Classification,MUSIC)解相干算法.首先,为了充分利用接收数据样本中的多维结构信息,建立了由张量四元数表示的柱面共形阵列极化平滑信号模型;其次,将平滑后的张量协方差矩阵通过高阶奇异值分解得到信号子空间;最后,通过极化秩亏MUSIC算法对入射相干信号分别进行二维波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计和极化参数估计.仿真结果表明,该算法在小快拍数和低信噪比条件下具有更高的估计精度和分辨能力.     

基于多分支架构的目标三维位姿实时估计方法

针对车路协同应用场景中目标尺度与位置值域跨度大导致的位姿实时估计精度低、回归求解模型收敛慢的问题,提出了一种基于多分支架构的目标三维位姿实时估计方法。在目标二维检测算法模型架构基础上,设计位姿估计分支结构,用于输出目标姿态四元数、目标相对相机的三维空间位置及目标长宽高。在训练阶段,为位姿估计分支设计了相应的损失函数,采用向量单位化算子回归姿态四元数、对数重映射算法回归目标尺寸与目标到相机距离;在推理阶段,根据模型输出的四元数和目标到相机距离解算出目标三维位姿,实现精确的位姿估计。在OVRC数据集的位姿精度验证中,位置坐标误差的均方差最大为1.94 m,姿态角误差的均方差最大为3.98°;在Kitti数据集的相对精度测试实验中,相比PVNet方法,检测精度提升了3.22%,相比3DBB方法,推理效率提升一倍。