层次分析中广义最小偏差法的性质

广义最小偏差法（GLDM）是层次分析中一种重要的排序方法．本文讨论了广义最小偏差法的性质和灵敏度分析问题．     

逆（反）对策问题与“奇门遁甲”预测理论（术）

本文首先提出逆（反）对策这一新问题，给出了数学模型；探讨了“奇门遁甲”预测理论（术）中的数学问题；通过系统分析“专门遁甲”预测过程，可知它的预测过程隐含着一个特殊的逆（反）对策问题；最后指出逆（反）对策问题的广泛存在并给出案例分析．     

与q形变玻色算符逆算符相关的相干态及其量子统计性质

讨论了ｑ形变玻色算符的广义逆算符作用于ｑ－相干态所得到的两类量子态的数学及量子统计性质。结果表明，ｑ－相干态的光子激发态不存在压缩但呈现反聚束效应，而ｑ－相干态的光子湮灭态却存在压缩但不呈现反聚束效应。     

具有奇异值分解性质的代数

设F为一个域,R为一个带有对合的F-代数,如果R上每一个矩阵都有奇异值分解(简称SVD),则称R为一个有SVD性质的F-代数.本文指出:R为一个有SVD性质的F-代数的充要条件是:R同构于R~+,或R~+上二次扩域,或R~+上四元数体((-1,-1)/R~+),其中R~+为R的对称元集合,并且R~+为一个Galois序闭域.     

激光热源形成过程的定量描述

研究了热传导方程的通解，进而提出激光热源形成的微观机理和热源形成过程的三个理论计算式。对激光热效应的应用具有指导意义。     

气体栓塞演示实验

利用自制实验装置直观地演示了水在细管中流动，若有气泡存在时产生的气体栓现象。     

广义极限鞅的一个收敛定理

本文引进了广义极限鞅的概念,证明了 L~1有界的广义极限鞅 a.s.收敛于—可积随机变量。这样推广了通常极限鞅的相应收敛定理,并回答了 Stout 提出的问题:L~1有界的弱鞅在一定的条件下是 a.s.收敛的。     

Riemannian Manifolds in Which Certain Curvature Operator Has Constant Eigenvalues along Each Circle

Riemannian manifolds for which a natural curvature operator has constant eigenvalues on circles are studied. A local classification in dimensions two and three is given. In the 3-dimensional case one gets all locally symmetric spaces and all Riemannian manifolds with the constant principal Ricci curvatures r ₁ = r ₂ = 0, r ₃= 0 , which are not locally homogeneous, in general.     

On Discrete Zariski-Dense Subgroups of Algebraic Groups

We investigate under which conditions an algebraic group G defined over a locally compact field k admitr a subgroup Γ? G(k) which is dense in the Zariski topology, but discerte in the topology induced by the locally compact topology on k. For non—solvable groups we provide a complete answer.     

自相似结构壳模型

为了扩展以简谐振子为基矢的常规壳模型（ＳＭ）计算到晕核，提出了自相似结构壳模型（ＳＳＭ）．通过对简谐振子动能项和势能项的重度规以及单粒子平均场模拟，可以得到ＳＳＭ中的单粒子轨道有态相关的圆频率，在ＳＳＭ中，晕核大的均方根半径、厚的中子皮以及Ｂｏｒｒｏｍｅａｎ晕核和的束缚态性质能够再现出来。