计算最小奇异组的一个精化调和Lanczos双对角化方法

在很多实际应用中需要计算大规模矩阵的若干个最小奇异组.调和投影方法是计算内部特征对的常用方法,其原理可用于求解大规模奇异值分解问题.本文证明了,当投影空间足够好时,该方法得到的近似奇异值收敛,但近似奇异向量可能收敛很慢甚至不收敛.根据第二作者近年来提出的精化投影方法的原理,本文提出一种精化的调和Lanczos双对角化方法,证明了它的收敛性.然后将该方法与Sorensen提出的隐式重新启动技术相结合,开发出隐式重新启动的调和Lanczos双对角化算法(IRHLB)和隐式重新启动的精化调和Lanczos双对角化算法(IRRHLB).位移的合理选取是算法成功的关键之一,本文对精化算法提出了一种新的位移策略,称之为"精化调和位移".理论分析表明,精化调和位移比IRHLB中所用的调和位移要好,且可以廉价可靠地计算出来.数值实验表明,IRRHLB比IRHLB要显著优越,而且比目前常用的隐式重新启动的Lanczos双对角化方法(IRLB)和精化算法IRRLB更有效.     

助剂P对Ni-Al-O催化剂乙烷氧化脱氢性能的影响

通过一锅水热法制备了一系列磷改性Ni-Al-O催化剂(P_x-Ni-Al-O),以O₂为氧化剂,评价了系列催化剂的乙烷氧化脱氢制乙烯性能。结果表明,助剂P的掺入不仅可以减小NiO晶粒的尺寸,还影响了Ni和Al之间的相互作用。在350～475℃的温度范围内,P改性Ni-Al-O催化剂上乙烯选择性均高于未改性的催化剂,且适量P的引入还可以提高乙烷转化率。当反应温度为475℃时,P_0.15-Ni-Al-O催化剂上乙烯选择性和收率分别为61.4%和31.9%。此外,P改性后的催化剂表现出较强的抗积碳性能,连续反应22 h不失活。     

C6v对称TIR-PCF结构参数对基模零色散点的调节数值研究

用多极方法数值研究构成六重对称全内反射型光子晶体光纤各种结构参数对基模零色散点的调节.数值结果表明,在相对孔径较大时,包层空气孔柱层数不影响零色散点,在其它结构参数相同的条件下,空气孔直径越大,零色散点波长越短,而在其它结构参数相同的条件下,空气孔孔距越大,零色散点波长越长,当空气孔直径与空气孔孔距都很小时,零色散点出现在长波区域,当空气孔直径与空气孔孔距大到一定程度时,色散曲线在零色散线出现振荡特性,并出现多个零色散点,在包层空气柱层数一定的条件下,中央纤芯缺省空气孔层数对零色散点的调节范围大.     

考虑壁面接触效应的微流动数值模拟

使用level set和volume of fluid(VOF)方法对考虑壁面接触效应的不可压缩两相微流动进行数值模拟.对于level set方法,计算基于MAC网格,使用二阶投影算法求解二维Navier-Stokes(N-S)方程和level set函数方程;对于VOF方法,通过引入计算网格内的体积分数,将流场的参数转化为体积平均值,界面的形状由体积分数连续方程的解决定.给出一些计算实例,并和现有的实验结果进行比较.     

求解Boltzmann模型方程的气体运动论大规模并行算法

研究各流域三维流动问题的Boltzmann模型方程计算方法,建立直接求解分子速度分布函数的气体运动论耦合迭代数值格式;基于变量依赖关系、数据通信与并行可扩展性分析,使用区域分解并行化方法,建立气体运动论数值算法并行方案,发展求解各流域三维绕流问题的气体运动论并行算法.拟定高低不同马赫数下来自不同流域的三维球体及返回舱绕流算例,进行高性能Fortran(HPF)大规模并行计算,将计算结果与有关实验数据、相关理论预测等进行比较分析,研究揭示不同流区复杂绕流现象及流动机理.研究表明,所发展的气体运动论并行算法具有很好的并行独立性,基本达到线性加速的并行效果,显示出良好的并行可扩展性.     

有限点方法研究

在二维散乱离散点集上研究一类无网格方法——有限点方法(Finite Point Method,简称FPM),建立方法的基础.采用方向微商和方向差商讨论有限点方法,建立各阶各方向微商间的关系式.利用这些关系式,根据被逼近点的邻点数目差异,分别建立数值方向微商的五点公式及少点(两点、三点、四点)公式;研究五点公式的可解性条件与可允许邻点集;获得典型微分算子的数值方向微商公式等.理论分析和数值试验表明,随着邻点数目的增加,相应数值公式的逼近精度随之提高.这类近似公式不仅为在散乱离散点集上构造各类偏微分方程的格式奠定了基础,同时,也可应用于偏微分方程非结构网格计算方法,提高方法的精度.     

Si中30度部分位错弯结运动特性的分子模拟

首先使用分子动力学方法(MD)得出了左弯结(LK)和右弯结(RK)在不同温度和剪应力作用下的速度特性和运动过程.然后利用基于紧束缚势(TB)的nudged elastic band(NEB)方法计算LK和RK的迁移势垒.由计算结果得出,单个LK或RK的势垒很高,运动速度相对较慢;LK中的多弯结对结构和由RK分解产生的右弯结-重构缺陷(RC)能够加速位错运动;其中,RC能促进30°部分位错更快地迁移.     

基于特征正交分解的一类瞬态非线性热传导问题的新型快速分析方法

提出了一种基于特征正交分解(POD)和有限元法的瞬态非线性热传导问题的模型降阶快速分析方法,建立了导热系数随温度变化的一类瞬态非线性热传导问题有限元格式的POD降阶模型.在隐式时间推进方法的基础上有效结合单元预转换方法和多级线性化方法发展了一种加速求解瞬态非线性热传导降阶模型的新型计算方法,并通过二维和三维算例验证了该方法的准确性和高效性.研究结果表明:(1)降阶模型解的均方根误差在经过初始时段轻微的脉动后稳定于0.01%以下,而其计算效率比有限元全阶模型提高2～3个数量级,并且自由度数量(DOFs)愈大提高的幅度也愈加显著;(2)新型算法解决了常规算法在计算非线性降阶模型时加速性能差的问题,即使是在DOFs比较小的时候也能够明显提高计算效率;(3)常数边界条件下得到的POD模态可以用来建立相同求解域在各种复杂时变边界条件下的瞬态非线性热传导降阶模型,并对其传热过程和温度场进行快速准确的分析与预测,具有很好的工程应用价值.     

颗粒毛细效应影响因素的离散元分析

颗粒毛细效应是指将一根细管插入填充有颗粒物质的容器中并对管施加竖直振动时颗粒在管内上升并最终达到一个稳定的高度的现象,该现象为颗粒物料的逆重力输运提供了一种潜在的技术途径.为探究颗粒毛细效应的影响因素,采用离散元方法,模拟再现了颗粒毛细效应过程,展示了不同管径下颗粒竖直方向速度演变特性,考察了不同容器宽度和振动条件下颗粒最终毛细上升高度随管径的演变规律.结果表明,在容器宽度与粒径比为40、管振幅与粒径比为14.33、管振动频率为12 Hz情况下,管径与粒径比D/d=3.33时,管内颗粒堵塞严重,使得颗粒上升缓慢,并造成颗粒柱中断; D/d=8.33时,起初毛细上升高度增加迅速,随后毛细上升高度的增大逐渐减缓,管内颗粒在管径方向几乎不存在速度梯度; D/d=15时,随着颗粒毛细上升高度的增大,管内颗粒柱分离为速度截然不同的两层,上层颗粒在管径方向几乎不存在速度梯度,而下层颗粒存在明显的速度梯度.研究还发现,在毛细效应能够发生的管径范围内,存在一个对应于颗粒最终毛细上升高度最大值的临界管径,当管径小于临界管径时,颗粒最终毛细上升高度随管径的增大而增大,当管径大于临界管径时,颗粒最终毛细上升...     

核电结构土-结相互作用分析分区混合计算方法

土-结构相互作用分析是核电结构进行抗震设计和安全评估的重要环节.在核电结构的土-结相互作用分析中,阻尼和非线性是影响结构反应的重要因素.若采用频域分析,可以方便考虑阻尼,但需通过等效线性化来考虑非线性,不适合于强震作用下的土体非线性.若采用时域分析的逐步积分方法,适合于考虑非线性,但材料阻尼一般采用瑞利阻尼模型,除了紧靠指定阻尼比的少数几个振型外,其他振型的反应将受到瑞利阻尼模型所确定的大阻尼所抑制,造成地震反应与真实情形有较大差异.若采用时域分析的模态叠加法,可合理计入阻尼效应,但模态叠加法不能考虑非线性.因此,如何合理考虑阻尼和非线性是核电结构土-结相互作用分析需要关注的问题.基于此,本文提出一种模态叠加和时步积分结合的土-结相互作用分区算法.其中,出于安全性考虑,地震作用下核电主体结构一般不允许进入非线性,因此结构可采用模态叠加方法,以便合理考虑结构阻尼;土体和基础采用显式时步积分法,可考虑土体非线性;通过人工边界条件考虑无限域的影响(辐射阻尼).通过简单算例对该方法进行了验证,并用于CAP1400核电结构的土-结相互作用分析中,对比分析了采用模态阻尼和瑞利阻尼时核电结构和场地反...