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Twin Paradox and the Logical Foundation of Relativity Theory 总被引:3,自引:0,他引:3
We study the foundation of space-time theory in the framework of first-order logic (FOL). Since the foundation of mathematics has been successfully carried through (via set theory) in FOL, it is not entirely impossible to do the same for space-time theory (or relativity). First we recall a simple and streamlined FOL-axiomatization Specrel of special relativity from the literature. Specrel is complete with respect to questions about inertial motion. Then we ask ourselves whether we can prove the usual relativistic properties of accelerated motion (e.g., clocks in acceleration) in Specrel. As it turns out, this is practically equivalent to asking whether Specrel is strong enough to “handle” (or treat) accelerated observers. We show that there is a mathematical principle called induction (IND) coming from real analysis which needs to be added to Specrel in order to handle situations involving relativistic acceleration. We present an extended version AccRel of Specrel which is strong enough to handle accelerated motion, in particular, accelerated observers. Among others, we show that~the Twin Paradox becomes provable in AccRel, but it is not provable without IND. 相似文献
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本文研究了一个二阶微分方程的解及其振动性质,利用它获得了一般二阶自共轭方程的振动性判别准则,特别对其中一类二阶微分方程的振动性给出了定量的判别方法.推广了E.Hille的工作,使E.Hille的研究结论成为本文结果的极特殊的情形,同时对一类具有“积分小”系数或可化为具有“积分小”系数的二阶微分方程的振动性与非振动性给出了简便、精确的判别方法. 相似文献
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时分复用倍乘光脉冲重复率的新型光纤耦合器环状连接法分析 总被引:2,自引:0,他引:2
提出并详细分析了一种基于时分复用技术倍乘光脉冲重复率的方法:在2×2光纤耦合器的一个输入口与一个输出口间,接入时延为脉冲列半周期奇数倍的一段光纤使之形成环状连接循环耦合,而在另一输出口获得光脉冲。详细分析了该系统中光纤耦合器耦合比、插入损耗、时延光纤长度的要求,偏差的影响及其调节法,给出了理论公式、结果的计算机模拟与实验介绍;与经典的马赫陈德尔干涉仪接法及近年提出的Sagnac环接法进行了比较。该方法特别适用于对窄脉冲列进行串接复用实现重复率的多次倍乘,从而得到数千兆赫至上百千兆赫的高重复率光脉冲 相似文献
78.
两个非线性方程的准确解 总被引:3,自引:0,他引:3
借助于计算机代数系统Mathematica利用直接代数方法获得了两个有数学物理意义的非线性耗散-色散方程的准确解,这种方法也适用于高维非线性方程。 相似文献
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用三维样边界元法分析水闸闸室结构。底板,闸墩和载水墙等为其子结构,交通桥,工作桥和胸墙等处理为内部支撑。地基和边载可以是任意的,只要能给定地表位移面力关系。在各种工况下,不论是设置平板门还是弧形门,是平底板是反拱底板,即使在稀疏剖分下也能给出高精度的位移场,应力场和地基反力场。 相似文献
80.
The problem treated in this paper concerns calculating the evolution of the pressure in a single-phase, slightly compressible fluid in a porous medium consisting of communicating layers. The fluid is produced through a point sink located on the side of an otherwise sealed cylindrical wellbore. This location of the sink causes the flow around the wellbore to be azimuthally asymmetric.The problem is solved through successive application of Laplace, finite Fourier and finite Hankel transforms. Although apparently straightforward, this approach leads to serious numerical difficulties. The published form of the inversion formula for the finite Hankel transform leads to inaccurate computation for the higher azimuthal modes even with 128 bit arithmetic. An alternative form is developed which enables accurate evaluation of the solution with the more practical 64 bit arithmetic. The technique for two-layer solution presented here can be directly extended to a problem with a larger number of communicating layers. This is the first instance of successful application of the finite Hankel transform to an azimuthally asymmetric diffusion problem. 相似文献