合肥地区风廓线雷达资料评估初探

风廓线雷达作为一种新型测风雷达,能够连续提供大气水平风场、垂直气流、大气折射率结构常数等气象要素随高度的分布,具有时空分辨率高、连续性好和实时性好等特点,是进行高空气象探测的重要设备。而雷达数据的质量是决定资料是否能够投入业务使用的基本前提。通过欧洲中期天气预报中心(ECWMF)第五代再分析资料(ERA5)与气球探空资料比对,验证了ERA5再分析资料在安徽区域的适用性,并利用其对没有气球探空资料的合肥和巢湖两地的风廓线雷达资料进行了评估。结果表明：(1) ERA5再分析资料与气球探空资料显著相关,多项指标均表明ERA5再分析资料可以作为评估基准,利用其对无气球探空资料区域的风廓线雷达进行评估具有可行性;(2)大气湍流强度对风廓线雷达最大探测高度影响明显,依季节划分最大探测高度分别为春季2.7 km、夏季4.5 km、秋季3.6km、冬季2 km;(3)经评估,合肥地区风廓线雷达资料在数据相关性、偏差、均方根误差等方面u分量数据质量好于v分量。依季节划分,数据质量由高到低排序依次是冬、夏、春、秋。其中,春、夏、冬数据质量较好,可以同化入数值预报模式,而秋季v分量数据需要进行偏差订正以及质...     

时变偏微分方程的贝叶斯稀疏识别方法

在数据驱动的建模中,通过测量或模拟得到时空数据,我们发现基于拉普拉斯先验的贝叶斯稀疏识别方法能有效地恢复时变偏微分方程的稀疏系数.本文将贝叶斯稀疏识别方法运用于各种时变偏微分方程模型(KdV方程、Burgers方程、Kuramoto-Sivashinsky方程、反应-扩散方程、非线性薛定谔方程和纳维-斯托克斯方程)的方...     

粉末晶体(ZrO2)x(Bi2O3)1-x(x=1.0, 0.97) 晶体结构分析

为了确定ZrO2和(ZrO2)0.97(Bi2O3)0.03的晶体结构和原子热振动各向同性温度因子B,对该粉末晶体进行X射线衍射实验,建立了晶体结构模型,进行晶体结构分析。首先,采用共沉淀法和高温固相烧结法制备了纳米氧化锆ZrO2和(ZrO2)0.97(Bi2O3)0.03粉末晶体,接着,使用X射线测试仪对两种样品进行了衍射实验（XRD）,利用Rietveld 精修方法的 RIETAN-2000程序对所得实验结果进行了晶体结构分析,获得了晶体结构参量和原子热振动各向同性温度因子B。通过Maximum Entropy Method（MEM）解析得到了粉末晶体(ZrO2)x(Bi2O3)1-x(x=1.0,0.97)的等高电子密度分布可视化图谱。结果表明,(ZrO2)0.97(Bi2O3)0.03的晶胞体积比ZrO2的晶胞体积大分别为140.6850 Å3和140.5637Å3;ZrO2晶体的原子热振动各向同性温度因子B(Zr)、BO(1)、BO(2)和 B（Bi）分别为0.690、0.269、 0.178 和 0 Å2,(ZrO2)0.97(Bi2O3)0.03晶体的分别为0.460 、0.583 、0.121 和0.581 Å2。 确定了(ZrO2)0.97(Bi2O3)0.03的晶体结构属于单斜晶系,实现了等高电子密度分布三维（3D）和二维（2D）的可视化,进一步确定了晶体结构和原子位置。     

基于改进格林元的压裂水平井动态分析方法

以建立高效的动态分析方法为出发点,以边单元作为求解点,改进传统的格林元方法,减少未知数和求解矩阵维度;并提出基于改进格林元的加密网格加密方法,保证考虑复杂裂缝网络的压裂水平井动态模拟的早期精度.退化模型与半解析解、数值模拟结果进行对比,验证本文基于加密网格的改进格林元方法的准确性和动态分析的高效性.最后进行动态响应的敏感性分析,结果表明：①格林元方法是一种高精度的动态模拟方法,将求解节点设置在网格的边上可以提高压裂水平井动态模拟的速度;②改进格林元方法的加密基于叠加原理,不需要通过插值近似,其求解精度高.在相同加密网格条件下,基于本文改进格林元方法的加密效果比有限差分加密效果更佳;③复杂裂缝导流能力、改造区渗透率提高倍数、改造区大小等参数对压裂水平井动态特征影响较大,在动态分析和参数反演时,应着重考虑这些因素的影响.     

非定常Navier-Stokes方程基于两重网格离散的有限元并行算法

基于两重网格离散和区域分解技巧,提出三种求解非定常Navier-Stokes方程的有限元并行算法.算法的基本思想是在每一时间迭代步,在粗网格上采用Oseen迭代法求解非线性问题,在细网格上分别并行求解Oseen、Newton、Stokes线性问题以校正粗网格解.对于空间变量采用有限元离散,时间变量采用向后Euler格式离散.数值实验验证了算法的有效性.     

适用于等熵流动的交错拉氏Godunov方法

为消除传统单元中心型Godunov方法在求解稀疏波问题时的非物理过热现象,发展一种适用于等熵流动的交错拉氏Godunov方法.主要的特征是采用速度与热力学变量交错分布的形式,避免在单元内进行速度平均,从而消除由于动量平均过程导致的动能耗散.与传统的von Neumann型交错网格方法相比,网格的边界通量由节点处的多维黎曼求解器提供,克服了多维人工粘性选取带来的困难.为减少多维黎曼求解器在求解稀疏波问题时的非物理熵增,给出稀疏波出现的合理判据,从而保证了热力学关系式的满足.数值实验表明：该方法能很好地消除稀疏波的过热现象,同时在求解激波问题时又能保持与传统单元中心型拉氏方法相同的激波捕捉能力.     

视频方法鉴定车速问题研究北大核心CSCD

针对摄像机在车道上方的情况,录制的是车辆尾部或前部图像,有时无法利用路面上或车体上的参考长度直接得到检验车辆的行驶距离;提出拟利用车辆行驶距离与车体横向放大率的关系式,间接获得车辆行驶距离,从而鉴定车速。通过公式推导得出车辆行驶距离与车体横向放大率的关系式和路面实验得出车辆行驶距离与车体横向放大率的拟合关系式,对比实验,检验方法鉴定车速的有效性。通过理论分析和路面上的实验研究,得到车辆行驶距离与车体横向放大率成线性关系,与其他方法测得的车速差异较小,可满足司法鉴定工作的需要,并提出简便易行的操作步骤。     

解（1,1）块对称不定线性系统的广义修正SSOR迭代法

在大规模稀疏线性系统中,对于2×2系统中（1,1）块矩阵为不定矩阵的鞍点问题,本文建立了求解（1,1）块为对称不定线性系统的GMSSOR方法。关于大型稀疏线性系统鞍点问题的对称和不确定条件,采用了强迫正定的方法,然后利用分裂方法构造了求解系数矩阵中1×1块是对称不定的鞍点问题的迭代方法,证明了这种新的迭代方法的收敛性。最后通过数值算例表明,具有适当参数的GMSSOR方法比具有最优参数的MSSOR方法具有更快的收敛速度。     

鬼成像中一些数学问题

鬼成像是一种与传统成像方式不同的通过光场涨落的高阶关联获得图像信息的新型成像方式。近年来,相比传统成像方式,鬼成像所拥有的一些优点如高灵敏度、超分辨能力、抗散射等,使其在遥感、多光谱成像、热X射线衍射成像等领域得到广泛研究。随着对鬼成像的广泛研究,数学理论和方法在其中发挥的作用愈显突出。例如,基于压缩感知理论,可以进行鬼成像系统采样方式优化、图像重构算法设计及图像重构质量分析等研究工作。本文旨在探索鬼成像中的一些有趣的数学问题,主要包括:系统预处理方法、光场优化及相位恢复问题。对这些问题的研究既可以丰富鬼成像理论,又能推动它在实际应用中的发展。     

复动量表象方法对奇特核中晕现象的研究

晕现象的研究使人们对核结构有了新的认识。连续谱,尤其是连续谱中的共振态在其中扮演着重要角色。复动量表象(CMR)方法不仅能够统一描述束缚态、共振态和连续谱,而且能够很好地描述窄共振和宽共振。本文介绍了CMR方法对原子核共振态的研究。给出了31Ne和19C等核的束缚态和共振态的单粒子能量随形变参数β₂的变化规律,分析了19C和31Ne中单中子晕形成的物理机制和在中子数N=20附近能级反转的原因,并预测了比37Mg重的核中的单中子晕现象,这一预测结果对在实验中寻找较重的晕核具有一定的参考价值。这些研究表明CMR 方法不仅适用于描述稳定核,也适用于描述具有弥散物质分布的奇特核。