Smale横截同宿定理的推广与Lozi映射的混沌现象

该文首先将平面上的λ入引理及Ｓｍａｌｅ横截同宿定理推广到映射力局部不可微的情形，进而讨论了Ｌｏｚｉ映射的混沌现象，得到了一组保证该映射产生混沌的充分条件，详见图５．     

一类二维映射产生混沌的充分条件及应用

本文研究二维映射T(x,y)=(2x 呻(x)-y,x),存在横截2环、从而产生棍沌的充分条件。为应用,证明了A≤-40πsin(π/(2n 1))/(2n 1)(1 cos(π/(2n 1)))或A≥4/(n 1),n为奇数时Taylor映射产生混沌。从而在n为奇数时推广了[2-4]的结论。     

集值映射的(C,ε)-超次微分和集值优化问题的最优性条件北大核心CSCD

本文研究了集值映射的(C,ε)-超次微分.首先,引进了集合的(C,ε)-超有效点,呈现了(C,ε)-超有效点的一些性质和等价刻画,在(C,ε)-超有效性意义下,获得了集值优化问题的标量化定理.其次,定义了集值映射的(C,ε)-超次微分,研究了(C,ε)-超次微分的存在条件,建立了用(C,ε)-超次微分刻画的Moreau-Rockafellar定理.最后,作为应用,建立了涉及(C,ε)-超次微分的集值优化问题的最优性条件.本文获得的结果统一和推广了一些文献中用超次微分或ε-超次微分刻画的结果.     

偏序集值映射与某些广义度量空间（英文）

作为对半连续函数的推广,Yamazaki在[Topology Appl.,2017,231:386-399]中引入半连续偏序集值映射的概念.本文证明多数广义度量空间和度量空间均可用偏序集值映射来刻画,所得结果推广了[Topol ogyAppl.,2018,238:76-89]中的某些相应结论.     

CHAOS FOR MIXING TRANSFORMATIONS

ＣＨＡＯＳＦＯＲＭＩＸＩＮＧＴＲＡＮＳＦＯＲＭＡＴＩＯＮＳ￥ＬＩＡＯＧＯＮＧＦＵ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,ＪｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ,Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００２３,Ｃｈｉｎａ．）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒａｃｌａｓｓｏｆｍ...     

非线性方程组的符号矩阵，正则分裂与单调包含（Ⅰ）

As a continuation of part I of the paper under the same title, we developgeneral monotonic enclosure methods for the couple systems of the splitting equations {x=G([x]a,[x]b,[y]c) y=G([y]a,[y]b,[x]c),which models the system of equations associated with hybrid and aaynchronotts monotonicity as well as convexity. The resulting algorithms and convergence theorems generalize and unify various known methods and monotonic enclosure theorents established by other authors.     

基于余弦-指数混沌映射的分块图像加密算法

为平衡混沌映射中结构与性能的关系,保证加密系统安全性,提出一种基于余弦-指数混沌映射的分块图像加密算法。首先,通过非线性指数项对引入了Tent种子映射的余弦映射进行调制,构造新型余弦-指数混沌映射,并利用SHA-256函数产生与明文相关的密钥,生成随机性较强的混沌序列,实现一次一密;然后,基于拉丁方和位级转换,通过两轮拉丁方索引和比特位拼接,分别设计双重拉丁方和扩展比特位算法,并结合二维约瑟夫序列,对块间预置乱后的明文进行块内置乱,实现不同分块的差异化置乱;最后,基于Zig-Zag变换,采用环状仿Zig-Zag变换设计交叉Zig-Zag变换方法,将中间密文与混沌序列进行双向非线性扩散,实现同时改变像素位置与大小,完成图像加密。实验结果表明,该算法密钥空间大,能有效抵御差分分析和统计分析等典型攻击,具有较好的加密效果。     

基于自组织映射网络的微表情运动规律分析方法

表情是人类情感交互的重要方式。神经生理学研究表明：微表情很难由主观意识所控制,是人类真实情感的流露。与宏表情不同,微表情发生常常伴随着面部左右和上下的不对称移动,运动模式复杂。但由于微表情运动幅度小,人眼难以直接观察,微表情运动规律尚未被深入解析。在公共安保等领域,对微表情识别算法的可靠性与可解释性有很高要求。因此,本文旨在研究微表情运动规律分析方法,实现微表情运动规律的系统性解析。本文工作包括：研究基于自组织映射网络（Self-Organizing Maps, SOM）的微表情特征无监督聚类方法,得到微表情运动模式及其概率。定义微表情运动相似度指标,它从面部14个感兴趣区域运动趋势的角度来衡量两个微表情运动特征的差异程度,并作为调节SOM网络权值的依据。本文对CASMEII、SAMM、SMIC和MMEW数据集的微表情样本进行分析,并根据SOM网络的聚类结果总结微表情运动规律,该规律可以指导微表情识别算法特征提取,提升可靠性。     

基于对比层级相关性传播的由粗到细的类激活映射算法研究

以卷积神经网络为代表的深度学习算法高度依赖于模型的非线性和调试技术,在实际应用过程中普遍存在黑箱属性,严重限制了其在安全敏感领域的进一步发展。为此,该文提出一种由粗到细的类激活映射算法(CF-CAM),用于对深度神经网络的决策行为进行诊断。该算法重新建立了特征图和模型决策之间的关系,利用对比层级相关性传播理论获取特征图中每个位置对网络决策的贡献生成空间级的相关性掩码,找到影响模型决策的重要性区域,再与经过模糊化操作的输入图像进行线性加权重新输入到网络中得到特征图的目标分数,从空间域和通道域实现对深度神经网络进行由粗到细的解释。实验结果表明,相较于其他方法该文提出的CF-CAM在忠实度和定位性能上具有显著提升。此外,该文将CF-CAM作为一种数据增强策略应用于鸟类细粒度分类任务,对困难样本进行学习,可以有效提高网络识别的准确率,进一步验证了CF-CAM算法的有效性和优越性。     

改善误码性能的索引调制正交频分复用混合映射方案

为进一步提升索引调制正交频分复用(OFDM-IM)系统在高信噪比(SNR)条件下的误比特率(BER),该文提出一种混合映射方案。该方案利用高信噪比时索引比特比数据比特错误率更低的特性,混合使用两种不同位数的索引比特分配策略,提高了索引比特的占比。相应地,将子载波激活模式(SAPs)分为超级SAPs和普通SAPs,相比于普通SAPs,超级SAPs对应的索引比特和数据比特分别增加1 bit和减少1 bit。将超级SAP对应的数据比特采用奇偶校验的方式补齐,然后映射为数据符号,提高了系统的分集度,增大了数据符号间的最小欧氏距离。仿真结果表明,相比于以往的映射方案,混合映射方案在误比特率为10–4时可取得1～3 dB的性能增益,有效改善索引调制OFDM系统的误码性能。