岭型主成分估计的最优性

本文研究岭型主成分估计的回归最优性。证明了岭型降维估计类中，岭型主成分估计具有Φq^0最小、E－最小和D－最小性，且协方差阵的正交不变范数最小，推广了[2]中某些结果。     

基于参数估计的降晰函数辨识及图像复原算法

成像系统的点扩展函数(PSF)以及观测噪声,在一般应用过程中是未知信息,因此,点扩展函数的辨识是一个具有挑战性的世界难题.为解决实际工作中遇到的在已知降晰类型情况下的降晰函数辨识和降晰图像复原问题,提出了基于参数估计的降晰函数辨识及降晰图像复原算法.首先,由初始猜测给定降晰函数参数的变化范围和参数的增量步长;然后,最小化降晰图像和由相应点扩展函数及降晰图像得到的实验观测图像的差的Frobenius范数,以确定点扩展函数的参数,进而确定降晰图像的点扩展函数并对降晰图像进行复原.应用基于Wiener滤波的频域循环边界算法对降晰图像进行复原.实验结果表明:在降晰图像信噪比较高的情况下,降晰函数的辨识结果是可靠和准确的,有较好的复原效果.     

指数阻尼正弦模型阶选择算法

 本文针对指数阻尼正弦信号模型提出了一种新的基于子空间和结构总体最小范数的阶选择算法.该方法利用信号子空间移不变性以及阶与信号分量数匹配时总体误差最小原理建立模型阶估计准则.实验表明该方法获得了更高的阶估计精度.算法无需设置阈值和惩罚项,自动完成阶估计过程.它可以应用到高分辨率的谐波恢复算法中.     

全息声压场的加权范数外推方法

全息声压外推是Patch近场声全息技术的关键步骤.本文提出了全息声压的加权范数外推方法,该方法首先通过实测声压数据的功率谱信息构造频域加权范数,然后通过极小化频域加权范数实现全息声压外推.由于外推过程中同时利用了声压信号的波数域带宽和波数谱形状信息,因此其外推结果优于传统带限外推方法.数值仿真结果表明,该方法无论在外推精度还是计算效率上都明显优于经典的全息声压波数域外推方法.刚性箱体上的声激励固支板声压外推实验进一步验证了该方法的有效性和实用性. 关键词： 近场声全息 全息声压外推 加权范数     

Dunkl’s theory and best approximation by entire functions of exponential type in L 2-metric with power weight

In this paper, we study the sharp Jackson inequality for the best approximation of f ∈L2,κ(Rd) by a subspace E2κ(σ)(SE2κ(σ)), which is a subspace of entire functions of exponential type(spherical exponential type) at most σ. Here L2,κ(Rd) denotes the space of all d-variate functions f endowed with the L2-norm with the weight v2κ(x) =ξ∈R, which is defined by a positive+|(ξ, x)|κ(ξ)subsystem R+ of a finite root system RRdand a function κ(ξ) : R → R+ invariant under the reflection group G(R) generated by R. In the case G(R) = Zd2, we get some exact results. Moreover,the deviation of best approximation by the subspace E2κ(σ)(SE2κ(σ)) of some class of the smooth functions in the space L2,κ(Rd) is obtained.     

一类具有准齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的范数及应用

引入准齐次函数的概念,研究了具有准齐次核的一类Hilbert型奇异重积分算子的范数问题,并讨论其应用.     

席位分配的数学规划模型研究

研究了席位分配的数学规划模型,在此基础上提出了48种席位分配数学规划模型,通过分析,模型之间有等价性,去除等价的模型,最后得到12种不同的数学模型.给出了解法,通过实例与先前的方法作了比较.     

Brown运动增量局部重对数律的一个注记

本文利用Brown运动的大偏差,研究Brown运动增量在一致范数下的局部重对数律,对GAO等(2018)和危启才(2002)的文章中的相应结果作了推广和补充.     

矩阵方程AX=B,XC=D的定秩解

本文研究了一类矩阵方程组解的秩的范围.利用矩阵的奇异值分解以及Frobenius范数的特征,得到了解的极值秩以及解的通式,并就这些问题的特殊情况进行了讨论,得到了一些结果.     

多圆柱上Bloch型空间之间加权复合算子的本性范数

设φ(z)=(φ1(z),…,φ_n(z))是D~n到自身的一个全纯映射,ψ(z)是D~n上的全纯函数,其中D~n是C~n中的单位多圆柱.研究了单位多圆柱上Bloch型空阊之间的加权复合算子ψC_φ的本性范数,并给出了其上下界估计.