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111.
The 1-Lipschitz mapping between the unit spheres of two Hilbert spaces can be extended to a real linear isometry of the whole space 总被引:18,自引:0,他引:18
定光桂 《中国科学A辑(英文版)》2002,45(4):479-483
LetE andF be Hilbert spaces with unit spheresS
1(E) andS
1(F). Suppose thatV
0 S1(E) →S
1(F) is a Lipschitz mapping with Lipschitz constantk=1 such that −V
0[S
1(E)] ⊂V
0[S
1(E)]. Then V0 can be extended to a real linear isometric mappingV fromE intoF. In particular, every isometric mapping fromS
1(E) ontoS
1(F) can be extended to a real linear isometric mapping fromE ontoF. 相似文献
112.
Xie Ping Ding 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2002,266(1):21-37
Some new generalized G-KKM and generalized S-KKM theorems are proved under the noncompact setting of generalized convex spaces. As applications, some new minimax inequalities, saddle point theorems, a coincidence theorem, and a fixed point theorem are given in generalized convex spaces. These theorems improve and generalize many important known results in recent literature. 相似文献
113.
John Michael Rassias 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2002,276(2):747-762
In 1941 D.H. Hyers solved the well-known Ulam stability problem for linear mappings. In 1951 D.G. Bourgin was the second author to treat the Ulam problem for additive mappings. In 1982-1998 we established the Hyers-Ulam stability for the Ulam problem of linear and nonlinear mappings. In 1983 F. Skof was the first author to solve the Ulam problem for additive mappings on a restricted domain. In 1998 S.M. Jung investigated the Hyers-Ulam stability of additive and quadratic mappings on restricted domains. In this paper we improve the bounds and thus the results obtained by S.M. Jung, in 1998. Besides we establish the Ulam stability of mixed type mappings on restricted domains. Finally, we apply our recent results to the asymptotic behavior of functional equations of different types. 相似文献
114.
Kewei Zhang 《Journal of Differential Equations》2002,182(2):490-510
We establish the existence of a mountain pass solution for a variational integral involving a quasiconvex function with a double-well structure in the geometrically linear elasticity setting. We show that under small dead-load perturbations, the Neumann boundary value problem has at least three solutions, a global minimizer, a local minimizer and a mountain pass solution. We show that our variational integral satisfies a Weak Palais-Smale condition (WPS) hence the mountain pass lemma applies. 相似文献
115.
曾六川 《数学物理学报(A辑)》2002,22(1):99-106
该文研究Banach空间中一类强增生型变分包含解的存在性及其具误差的Ishikawa迭代程序的收敛性问题.该文结果是几位作者早期与最近的相应结果的改进和推广. 相似文献
116.
曾六川 《数学物理学报(A辑)》2002,22(3):336-341
设犈是一致凸Banach空间,满足Opial条件或具有Frechet可微范数,犆是犈的非空闭凸子集,且犜:犆→犆是非扩张映象.又设对任何初始数据狓1 ∈犆,序列{狓狀}由下列修改了的Ishikawa迭代程序生成:狓狀+1 =狋狀犜狀(狊狀犜狀狓狀+ (1-狊狀)狓狀)+ (1-狋狀)狓狀, 狀≥1, (I)其中,数列{狋狀}与{狊狀}满足下列条件(i)和(ii)之一:(i)狋狀∈ [犪,犫]且狊狀∈ [0,犫];(ii)狋狀∈ [犪,1]且狊狀∈ [犪,犫],这里,常数犪,犫满足0<犪≤犫<1.作者证明了,犜有不动点的充要条件是,{狓狀}
弱收敛且{‖狓狀-犜狓狀‖}收敛到0.而且,由此即知,若犜有不动点,则{狓狀}弱收敛到犜的一个不动点. 相似文献
117.
Liya Liu Xiaolong Qin Jen‐Chih Yao 《Mathematical Methods in the Applied Sciences》2019,42(18):7367-7380
The purpose of this paper is to introduce a hybrid descent algorithm for finding a common point in fixed‐point sets of quasi‐nonexpansive mappings and solution sets of variational inequality problems. In the framework of Hilbert spaces, the strong convergence of the hybrid descent algorithm is established. Numerical experiments for the bandwidth allocation, which demonstrate the effectiveness, performance, and convergence of the proposed algorithm, are provided. 相似文献
118.
何家莉 《纯粹数学与应用数学》2019,35(2):229-234
利用一般映射研究了覆盖近似空间的一些性质,并证明了一些结论.接着定义了覆盖空间的粗糙连续映射及粗糙同胚映射.最后在覆盖粗糙连续映射和覆盖粗糙同胚映射的条件下,研究了两个覆盖近似空间的有关性质,进而在某种程度上为覆盖近似空间的分类提供了理论依据. 相似文献
119.
胡良根 《宁波大学学报(理工版)》2005,18(1):12-15
在一致凸的Banach空间中,使用了一种新的证明方法研究了渐近非膨胀映象具误差的修正Mann和Ishikawa迭代程序的收敛性问题;并且不要求定义域和值域有界,迭代系数更为简单. 相似文献
120.
水稻苯达松敏感致死基因bel的初步定位 总被引:2,自引:0,他引:2
选用30个SSR标记对水稻苯达松敏感致死基因(bel)进行定位研究,初步将bel基因定位于水稻第3染色体上RM5475和RM6759两个SSR标记之间,与RM5475标记的遗传距离为4.3cM,与RM6759标记的遗传距离为5.2cM。 相似文献