第一特征值问题

本文就矩阵的特殊情形 ,以尽可能初等的语言 ,介绍将在 2 0 0 2年国际数学家大会上演讲的部分内容 :所研究的问题、难度、价值、一个主要结果、部分证明和进一步论题 .     

矩阵损失下带约束的回归系数非齐次线性估计的Minimax可容许性的特征

本文在矩阵损失下给出了带约束的回归系数线性估计在非齐次线性估计类中是Minimax可容许估计的充要条件。     

分布布拉格反射器(DBR)对半导体微腔一些特性的影响

从光学传输矩阵方法出发,研究了分布布拉格反射器(DBR)生长顺序的不同对半导体平面微腔中电场振幅极大值位置及整个微腔选频特性的影响;同时指出了DBR对于λ0/2和λ0腔不同情况的最佳生长模式.     

调和Bergman度量

We have constructed the positive definite metric matrixes for the bounded domains of Rn and proved an inequality which is about the Jacobi matrix of a harmonic mapping on a bounded domain of Rn and the metric matrix of the same bounded domain.     

么正最小模型的聚合与辫子矩阵的明显表示

本文利用Feigin-Fuch积分法明显地导出了么正最小模型的聚合和辫子矩阵,证明了D-F超方程的解是存在的.     

单模光纤二阶偏振模色散的Jones矩阵

利用单模光纤PMD矢量与Jones矩阵之间的关系,推导了由该矢量表示的光纤二阶PMD的Jones矩阵解析表达式,利用该矩阵可以确定输出端时域脉冲在二阶PMD近似下的表达式,并由此仿真二阶PMD对信号传输质量的影响.通过比较输入与输出信号脉冲波形和眼图发现,随着传输速率和传输距离的增加输出信号劣化.最后结果表明,当主偏振态的旋转速率为零时,二阶PMD的影响可以忽略;但当其值增大时,输出信号劣化严重.在光纤通信系统设计时,需要考虑偏振模色散影响分析结果,可提供参考依据.     

Z-矩阵的预条件方法

通过对方程组Ax=b的系数矩阵施行初等行变换，该文提出了解线性方程组Ax=b的一种新的预条件Gauss Seidel迭代方法，理论上证明了新的预条件Gauss Seidel迭代方法较经典的Gauss Seidel迭代法收敛速度快. 该文提出的新预条件方法推广了文［1-2］中提出的预条件方法，具体的数值例子说明了新预条件方法的有效性.     

三维互连全耦合电容矩阵的层次式提取算法

基于直接边界元素法,提出一种边界电容矩阵概念,从而实现了三维互连电容的层次式提取算法.该算法将三维求解区域划分为若干小块,对每个小块分别计算其边界电容矩阵,再通过层次式合并算法便可得到全耦合互连电容矩阵.数值实验表明,本方法进行电容提取的速度比商业软件SpiceLink、虚拟多介质快速算法、区域分解法等均快一个数量级以上.     

一种低造价基于IP的多媒体网络视听监控系统

本文提出了一种采用视频总线型、视频切换矩阵分散型,只用一个IP地址的网站服务器监视,监听48个现场的多媒体网络监控系统的设计方案,并对其硬件工作原理及软件设计进行简明扼要的分析。