密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度，在应用于二维或准二维问题时，要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略，可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分，实现了数据的分布式存储，并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例，测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现，并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时，观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹，此时保留状态数达到10⁴，使用的GPU显存小于12 GB.     

Wielandt-Hoffman定理在四元数体上的推广

将矩阵论中重要的Ｗｉｅｌａｎｄｔ－Ｈｏｆｆｍａｎ定理推广到实四元数体上，并给出它的几个应用。     

量子Uq(SU(1,1))群,普适R矩阵和Casimir不变量

给出了一个直接推导量子Ｕ_q（ＳＵ（１，１））群普适Ｒ矩阵的方法；至少对低秩量子群，此方法是简单有效的。应用所得到的Ｒ矩阵，得到了上述量子群的Ｃａｓｉｍｉｒ不变量的明显表达式。作为应用，本文重新得到了上述量子群的二阶Ｃａｓｉｍｉｒ算子。 关键词：     

原子模型势理论中径向微分算符矩阵元的计算

本文推广［７，８］的工作，导出了多电子原子模型势理论中含径向微分算符的矩阵元通式，可直接用于以“速度”及“加速度”形式跃迁振子强度计算。     

交换环上矩阵保逆的模自同态

本文刻划交换环上全矩阵模保矩阵逆的自同态。     

基于混合遗传算法的对极几何估计

在未定标系统中,对极几何约束给出了图像间的全部信息,成为解决许多视觉问题的关键环节.本文提出了一种基于混合遗传算法的对极几何估计方法,它利用每个基因代表一个匹配点,每条染色体作为对极几何估计最小子集.此方法在很大程度上减小了出格点对估计过程的影响,能够较好地汇聚到全局(或近似全局)最优解.模拟数据和真实图像的实验结果都表明,本文所给出的方法能够有效地检测和删除错定位和误匹配点,提高了对极几何估计的鲁棒性和精度.     

基于三角模糊数的判断矩阵的改进及其应用

利用模糊概率及期望值将基于三角模糊数的专家判断矩阵转化为非模糊数判断矩阵，使得新矩阵可以进行一致性检验，并通过实例分析验证该方法的有效性和实用性。     

关于两个矩阵乘积的特征值与奇异值的最佳估计

用A表示复矩阵A的共轭转置矩阵。用λ_i(A)表示n阶复矩阵A的特征值,i=1,…,n对于n阶Hermite矩阵A,在没有特别指出的情况下,本文均约定A的n个(实)特征值按降     

光栅压缩器中色散的矩阵计算

在ABCD矩阵基础上,通过引入角度色散项获得了可以方便描述色散系统的3×3阶矩阵.采用这种矩阵方程方便、准确地计算了标准光栅对压缩器中的二阶、三阶以及四阶色散,得到的结果与由常规积分法获得的结果相同.