On the boomerang uniformity of a class of permutation quadrinomials over finite fields

Let ${\mathbb{F}}_{2^n}$ be a finite field with $2^n$ elements and $f_{\underset{\_}{c}}(x)=c_0{x}^{2^m(2^k+1)}+c_1{x}^{2^{m+k}+1}+c_2{x}^{2^m+2^k}+c_3{x}^{2^k+1}\in {\mathbb{F}}_{2^n}[x]$, where n, m and k are positive integers with $n=2m$ and $\gcd ?(m,k)=e$. In this paper, motivated by a recent work of Li, Xiong and Zeng (Li et al. (2021) [12]), we further study the boomerang uniformity of $f_{\underset{\_}{c}}(x)$ by using similar ideas and carrying out particular techniques in solving equations over finite fields. As a consequence, we generalize Li, Xiong and Zeng's result from the case of m being odd and $e=1$ to that of both $m/e$ and $k/e$ being odd.     

一类非线性Volterra积分微分方程的周期解

本文借助laplace变换及不动点理论,研究了系统(?)=Ax+integral from n=0 to t(c(t-s)x(s)ds)+F(t,x)的周期解的存在性。唯一性问题,给出了一组充分条件.     

微分包含的单调轨道

该文研究微分包含单调轨道的存在性.基于一个新的逼近方法,作者证明了无限维空间中的一个存在性,其特殊情形包含了已有的若于生存定理.     

Some Notes about Tanaka''''s Equation

ＳｏｍｅＮｏｔｅｓａｂｏｕｔＴａｎａｋａ＇ｓＥｑｕａｔｉｏｎＹａｎＺｈｉｂｉｎ（严质彬）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ，１５０００１）ＡｂｓｔｒａｃｔＬｅｔ｛Ｗｔ...     

Banach空间中微分包含的生存单调轨道与解的稳定性

我们在无限维空间中研究微分包含的生存W—单调轨道的存在性．基于Zorn引理，我们给出了一个逼近方法，在较弱的条件下得到了一个存在性定理，其特殊情形则包含了已有的生存定理和微分方程理论中的若干结果作为应用，我们首先研究了微分包含生存解的整体存在性，得到了整体生存理．然后我们研究了微分包含解的稳定性，得到一些新的结果．     

Semilinear Differential Inclusions in Separable Banach Spaces

Ｓｅｍｉｌｉｎｅａｒ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　Ｉｎｃｌｕｓｉｏｎｓ　ｉｎ　Ｓｅｐａｒａｂｌｅ　Ｂａｎａｃｈ　ＳｐａｃｅｓＸｕｅＸｉｎｇｍｅｉ（薛星美）ａｎｄＳｏｎｇＧｕｏｚｈｕ（宋国柱）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎ...     

两种群竞争模型的奇摄动群

本文应用多重尺度法构造出非线性微分方程组的解的渐近展开式。并用微分不等式的技巧，证明原问题的解的存在性，且给出解的一致有效渐近估计．     

四阶非线性常微分方程非线性两点边值问题解的存在唯一性

本文利用Ｂｏｌｚａｎｏ定理，给出了四阶非线性常微微分方程具有非线性边界条件的两点边值问题（１）（２）２，（１）（２）３存在解与存在唯一解的一般性结果，并将所得结果应用于Ｌｉｐｓｃｈｉｚ方程，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程满足边界条件（２）２，（２）３的边值问题给出了存在解与存在唯一解的具体的充分条件。     

奇摄动燃烧反应扩散问题

本文讨论了一类奇摄动燃烧反应扩用Ｒｏｂｉｎ问题,利用微分不等式理论,证明了问题解的存在性等式并得到了解的斩近估计。     

Some subclasses of multivalent functions involving a certain linear operator

The authors investigate various inclusion and other properties of several subclasses of the class Ap of normalized p-valent analytic functions in the open unit disk, which are defined here by means of a certain linear operator. Problems involving generalized neighborhoods of analytic functions in the class Ap are investigated. Finally, some applications of fractional calculus operators are considered.