独立学院高等数学课程体系架构的探讨

分析独立学院高等数学课程体系的现状及存在的问题,阐述对独立学院高等数学课程体系构建的原则,并就课程体系中的教学模式、教学内容、与教材建设方面提出一些方案和建议.     

第一型线面积分的研究型教学方案探析

高等数学研究型教学的本质就是在教学过程中创设一种类似于科学研究的情境和途径,指导学生自主发现问题、探究问题和获得结论的一种教学模式,而目前大量有关研究型教学的论文缺少具体的案例分析,本文以第一型的线面积分为例,以问题教学为原则,将教学过程分为课前预习,课堂教学,课后提升三个阶段,在每个阶段都以问题为主线,从新知识引入,例题讲解,计算技巧,课堂小结,课后提升各方面详细阐述了研究型教学的实施过程.     

例谈分段函数问题中的几种特殊图象

分段函数是一类特殊表达形式的函数,指的是自变量在不同的取值范围内,其对应法则不相同的函数．它不仅在初等数学乃至高等数学中具有重要的理论价值,而且具有较广泛的应用价值．笔者经过研究发现：把握住分段函数的图象特征对于解决此类问题而言具有至关重要的作用,下文将就“分段函数”问题中的几种特殊图象展开例析．     

向量理论的三个主要来源

1992年,我国教育工作委员会关于中小学数学教育改革的若干建议中认为,中小学教材内容必须有较大幅度的删减和必要的充实更新.从此一些高等数学的基本内容下放到中学,     

高等数学课程分层次教学理念的思考和举措

高等数学课程是高校所有专业的基础课程之一,对实现高校的人才培养目标起着十分重要的作用.本文遵循因材施教的原则,科学设计了分层次教学模式,对于开展分层次教学的意义和理论依据作了阐述,提出了分层次教学模式的组织与实施,并就教学内容、教学方法、考核模式的改革给出相应的实施方案.     

常微分方程通解、特解、所有解的区别与联系

通过具体实例分析、讨论了高等数学中常微分方程的通解、特解和微分方程的所有解之间的区别与联系,并对高等数学教材中二阶线性微分方程的降阶法与二阶常系数非齐次线性微分方程特解求解过程中的作法进行了说明.     

高等数学与高中数学的衔接

从高中教材和高等数学教材的内容、高等数学和初等数学的思维模式、教师的教学方法、学生的学习方法四个方面分析学生在学习高等数学时感到困难的原因,并探讨在高等数学教学中,做好高等数学与高中数学衔接的五项具体措施：上好绪论课,帮助学生建立自主学习的观念;指导正确的学习方法,培养学生的自学能力;给出数学概念要循序渐进,注意知识的衔接;加强习题指导,加深学生对基本概念的理解;及时了解学生状况,有针对性地开展教育。     

对“教参”中另一周期函数定义的商榷

从高中数学课本引入周期函数内容后,1980、1989、2001年全国高考都出了难题,对课本周期函数定义(不同于一般大学《高等数学》采用的周期函数定义)等内容的处理,一直存在着不同的看法,且有不少似是而非及理论性较强的问题引起了教师们的关注;但对课本配套的“教参”上的另一周期函数定义与中学课本中周期函数定义是否等价问题,至今还未引起人们足够注意.本文就此谈一点粗浅看法。     

关于高等数学教学改革的几点认识

作为高等数学教改项目的参加，本介绍了作对高等数学教学改革的五点认识：1，高等数学教材应有利于培养学生的数学素养和创造力；2，高等数学教学改革的成败有赖于教师自身教育思想的转变；3，高等数学的教材改革已初见成效；4，高等数学的教学改革必须遵循教育规律；5，高等数学的教学改革应有学生的参与。     

从一道错误的例题谈条件极值的代入法

同济大学出版的教材 [1] 在介绍条件极值时举了这样的一道例题 :“例 1 0 :某公司的两个工厂生产同样的产品 ,但所需成本不同 ,第一个工厂生产 x单位产品和第二个工厂生产 y单位产品时的总成本是 C( x,y) =x2 +2 y2 +5xy +70 0。若公司的生产任务是 50 0个单位产品 ,问如何分配任务才能使总成本最小 ?解 :根据题意 ,是求函数 C( x,y) =x2 +2 y2 +5xy +70 0在条件 x +y =50 0下的极值。作辅助函数F( x,y) =x2 +2 y2 +5xy +70 0 +λ( x +y -50 0 )令Fx =2 x +5y +λ =0Fy =4y +5x +λ=0x +y =50 0,解得 x =1 2 5,y =3 75,所以根据题意知 ,当…