计时电流的因子分析-法拉第电流与充电电流的分离

基于电化学理论电流公式,用迭代目标变换因子分析法对计时电路曲线进行处理,得到分离的法拉第电流和充电电流成分,对于简单的电极过程,分离效果很好,信噪比得到提高,法拉第电流分量可用于定量分析。     

有机污染物在碳纳米管吸附的定量结构-性质关系

对一系列共59个芳香性分子进行了HF/6-31G^*水平上的结构优化,并在优化结构上进行了分子静电势及其导出参数的计算,应用多元线性回归方法建立了碳纳米管吸附有机污染物的平衡常数与分子结构间的定量关系. 结果表明,分子表面静电势参数（V_min、σ₊² 和ΣV_ind⁺）结合分子表面积（S）和最低空轨道能级（ε_LUMO）可以很好地用于构建碳纳米管吸附的定量结构-性质关系（QSPR）模型. 模型中引入的参数均具有明确的物理意义,其合理性可以从污染物与碳纳米管或水分子间相互作用的角度进行解释. 模型的稳定性和预测能力经“留一法”和Monte Carlo 交叉验证法进行了确证. 本文亦采用支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）和高斯过程（GP）等三种方法建立了上述参数与碳纳米管吸附性质的非线性模型. SVM和LSSVM模型表现出强的拟合能力,但预测能力明显不如其他模型. GP模型无论是拟合能力还是预测能力都是最佳,但并没有明显地优于线性模型,说明对本文研究体系而言,其分子结构与性质间的关系主要以线性形式存在.     

Weighted nonlinear regression

Minimization of the weighted nonlinear sum of squares of differences may be converted to the minimization of sum of squares. The Gauss-Newton method is recalled and the length of the step of the steepest descent method is determined by substituting the steepest descent direction in the Gauss-Newton formula. The existence of minimum is shown.     

Some geometrical iteration methods for nonlinear equations

This paper describes geometrical essentials of some iteration methods （e.g. Newton iteration, secant line method, etc.） for solving nonlinear equations and advances some geometrical methods of iteration that are flexible and efficient.     

四维Minkowski空间中类空超曲面的双曲高斯映射的奇点

介绍了四维Minkowski空间中类空超曲面的局部理论,定义了类空超曲面上的双曲高斯映射,双曲高度函数及距离平方函数,给出了一些定理的详细证明.介绍了一种证明高度函数是Morse族的新方法并应用Arnold等建立的Lagrange奇点理论对类空超曲面的双曲高斯映射的奇点进行了分类.     

混合型渐近非扩张映射合成隐迭代序列的收敛性定理

在一致凸Banach空间中,研究了有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的合成隐迭代序列的强收敛和弱收敛定理.得到的结果改进和推广了许多作者的相应结果.     

一类Riccati矩阵方程广义自反解的双迭代算法

本文研究了一类Riccati矩阵方程广义自反解的数值计算问题.利用牛顿算法将Riccati矩阵方程的广义自反解问题转化为线性矩阵方程的广义自反解或者广义自反最小二乘解问题,再利用修正共轭梯度法计算后一问题,获得了求Riccati矩阵方程的广义自反解的双迭代算法.拓宽了求解非线性矩阵方程的迭代算法.数值算例表明双迭代算法是有效的.     

三步混合型合成隐迭代序列的强收敛定理

在Banach空间中,引入有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的三步合成隐迭代序列.并证明该迭代序列的强收敛定理.     

非线性扰动广义NNV系统的孤立子渐近行波解

采用了一个简单而有效的技巧,研究一类非线性扰动广义NNV(Nizhnik-Novikov-Veselov)系统.首先用待定系数法得到一个相应典型系统的孤立子解.其次构造一个广义泛函式,并对它进行变分计算,利用变分原理求出对应的Lagrange乘子,并由此构造一个特殊的变分迭代关系式.然后依次求出原非线性扰动广义NNV系统的孤立子渐近行波解.最后通过举例,说明了使用该方法得到的近似解具有简单而有效的优点.     

非线性混合似变分不等式的扰动近似点-投影算法

In this paper we introduce a new perturbed proximal-projection algorithm for finding the common element of the set of fixed points of non-expansive mappings and the set of solutions of nonlinear mixed variational-like inequalities. The convergence criteria of the iterative sequences generated by the new iterative algorithm is also given. Our approach and results generalize many known results in this field.