极坐标系下的Legendre谱元方法求解Poisson-型方程

r=0处的坐标奇异性是求解极坐标下Poisson-型方程的关键。本文提出一种极坐标系下基于Galerkin变分的Legendre谱元方法用于求解圆形区域内的Poisson-型方程,物理区域的径向和周向划分若干单元,计算单元均采用Legendre多项式展开;圆心所在单元的径向使用LGR(Legendre Gauss Radau)积分点,其他单元径向使用LGL(Legendre Gauss Lobatto)积分点,从而避免了极点处1/r坐标奇异性,周向单元均采用LGL积分点。利用区域分解技术,可以避免节点在极点附近聚集;最后求解了多个Dirichlet或Neumann边界条件下的Poisson-型方程算例。数值结果表明,谱元方法具有很高的精度。     

X荧光能谱分析中探测器响应函数建立方法

在X荧光能谱测量及分析过程中,通过建立探测器响应函数,可以实现对X荧光能谱中的全能峰峰形描述,有助于提高X荧光能谱分析速度、准确度和自动化程度。在X荧光能谱测量中,针对半导体探测器建立响应函数模型的理论与建模技术,文中对三种典型探测器响应函数建模方法,以及全能峰标准差、法诺因子等关键参数的求取进行了论述,并对已有研究进行了总结和比较。最后,对X荧光能谱测量中探测器响应函数建模方法给出了建议。     

非线性非高斯模型的改进粒子滤波算法

针对被动定位跟踪系统非线性强、传统跟踪滤波方法收敛速度慢且容易发散的问题,给出了一种用于纯方位目标跟踪的改进粒子滤波算法。该算法首先用有限的高斯混合模型来近似后验状态密度;其次针对随机噪声对粒子权值准确性的影响,给出了改进的变权平均似然函数。根据χ2检验,对每个粒子权值的更新,采取由多次观测值计算粒子似然函数并对其求变权平均和单一观测值求似然函数相结合的方式进行,既减小随机观测噪声对权值的影响也提高了算法实时性;最后利用基于退火机制的Aitken加速EM算法（A-DAEM）取代传统粒子滤波的再采样过程,克服了EM算法容易陷入局部最值的缺点,改善了粒子枯竭的问题。仿真实验结果表明该算法与变权平均似然函数粒子滤波（PF-ALDP）和基于EM的高斯混合粒子滤波(EM-GMPF)相比,具有高精度估计能力和较强的鲁棒性,是解决非线性系统状态估计问题的一种有效方法。      

采用低维特征映射的耳语音向正常音转换

在将耳语音转换为正常音时,为了研究降维后语音特征对耳语音转换的影响,分别对耳语音和正常音谱包络进行自适应编码以提取耳语音和正常音的低维特征,然后使用BP网络建立耳语音和正常音低维谱包络特征之间的映射关系以及正常音基频和耳语音低维谱包络特征之间的关系。转换时,根据耳语音低维谱包络特征获得对应正常音的低维谱包络特征和基频,对低维谱包络特征进行解码后获得对应的正常音谱包络。实验结果表明,采用此方法转换后的语音与正常音之间的倒谱距离相比高斯混合模型方法下降了10%,转换后语音的自然度和可懂度都有所提高。      

大口径超长焦距紧凑型光学系统设计

为满足空间遥感光学系统结构紧凑、体积小以及高分辨率的需求,提出了一种长焦距紧凑型光学系统的设计方法。基于高斯光学和初级像差理论,创建了同轴四反射镜系统的初始结构,通过视场偏置的方法避免二次遮拦。对设计的大口径超长焦距同轴偏视场四反射光学系统进行优化,系统口径1 800 mm,有效焦距25 000 mm,全视场角1°×0.1°。设计结果表明,系统设计波像差优于λ/50(λ=632.8 nm),全视场相对畸变小于0.4%,光学筒长仅为有效焦距的1/10,结构简单紧凑,像质接近衍射极限,对大口径超长焦距空间遥感光学系统的设计具有一定的借鉴作用。     

设参消参探解法 推广命题悟本质

结合对2023年武汉市中考压轴题的特征分析,合理引入参数和消去参数,探求动点的轨迹方程,将静止的几何元素(直线和点)动态化,揭示问题本质特征,呈现数学之美.     

球面折射系统对高斯光束的变换和传输模拟

为研究高斯光束在厚透镜中的传输特性,由几何光学处理傍轴光线的方法,理论上推导了高斯光束的物像束腰位置以及物像束腰半径间的关系,并由高斯光束传输光线就是单叶双曲面直母线的假设,光线追迹模拟了高斯光束在透镜系统的传输过程.模拟结果表明,当物高斯光束束腰位置与透镜系统物方焦点的距离远大于高斯光束的共焦参数时,用几何光学傍轴光线方法所得到的高斯光束束腰位置和半径的理论结果与光线追迹得到的高斯光束束腰位置和半径模拟结果一致,否则,光线追迹模拟结果不正确.     

点光源哈特曼最优阈值估计方法研究

针对夏克-哈特曼波前传感器探测系统中噪声随时间及空间变化频率较快的特点,为了准确估计系统的最优阈值,根据高斯光斑与噪声的分布特性,提出一种以滑动窗口内像素均值及图像信号的局部梯度作为参数,构造关于噪声权重函数的方法,由此获得子孔径阈值的最优估计值,并详细分析了算法的基本原理和实现过程.以典型处理方法获取的阈值与理论最优阈值的误差作为评价标准,仿真和实验结果表明本文提出的阈值估计方法在不同信噪比、不同光斑大小的条件下,均能取得优于典型阈值处理方法获得的结果,且与理论最优阈值的误差小于10%.     

三维声场边界元法几乎奇异积分问题分析

以三维声场问题为例,提出一种准确计算高阶单元几乎奇异积分的半解析算法.首先分析高阶单元几何特征,构造近似几何量,然后应用扣除法,将奇异积分核函数分解为规则核函数与近似几何量表达的奇异核函数.规则核函数积分采用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分采用半解析算法计算.给出三维声场内问题和外问题经典算例,计算了近边界点的声压,结果证明本文半解析算法的有效性和准确性.     

扭曲光束的产生及表征

对于光斑主轴在传输过程中不停变化的扭曲光束,采用光斑主轴方向上的光束传输比对光束质量等特性进行表征和描述并不全面。针对扭曲高斯光束,在光束传输矩阵的理论计算的基础上,研究了通过双柱透镜产生扭曲光束的方法;推导得到了光束在交叉方向上光束传输比的表达式,并定义了一个新的物理量-光束的扭曲系数;分别采用光束传输矩阵和数值模拟,得到了不同柱透镜之间夹角和间距下的扭曲系数,通过光束传输比和扭曲系数共同对扭曲光束进行表征。结果表明,相比于单纯的光束传输比,两者的组合能够更好地对扭曲光束进行表征。通过实验对理论和仿真结果进行了验证,理论结果和实验结果相符。