一般扭算子李代数

由扭算子构成的扭算子李代数在李代数理论中占有重要的位置,首先构造了一般形式的扭顶点算子Z~σ(E_(ij),α,β,z),然后给出了一般扭算子李代数g(G,l)[σ],研究了一般扭顶点算子所具有的性质.     

一般扭算子李代数g(G,l)[σ]的结构

扭算子李代数在研究李代数的结构中有着广泛的应用,因而讨论扭算子李代数的结构具有很重要的意义.讨论了随着G,l的选取,在各种情形下扭算子李代数g(G,l)[σ]所具有的代数结构.     

含频散项的K(2,3)方程的精确行波解

本文研究了包含频散项的K(2,3)方程u_t+(u²)_x-(u³)_xxx=0的分支问题.利用动力系统的定性分析,并且借助Maple软件进行数值模拟得到行波解系统相应的相图,然后通过积分计算得到周期尖波解、类扭波和类反扭波的精确解的函数表达式,以及孤立波精确解的隐函数表达式.     

在不同初态下Dzyaloshinskii-Moriya相互作用及内禀退相干对海森伯系统的量子纠缠的影响

研究了存在内禀退相干时,对于不同的系统初态,具有DM相互作用和各向异性的三粒子XXZ海森伯模型的对纠缠动力学特性.得出了一些结论:系统的对纠缠度与各向异性参数?无关,但内禀退相干对系统的纠缠有明显的抑制作用;在内禀退相干存在时,若系统初态为纠缠态,选择合适的DM相互作用的参数,系统的对纠缠有一个非零的稳定值;系统初态为分离态时,系统的对纠缠会随时间震荡衰减,并且每次震荡会出现纠缠突然死亡现象,系统的对纠缠最终达到解纠缠状态.因此,选择合适的系统初态和DM相互作用参数可以有效地控制系统的对纠缠.     

阵列光开关驱动结构制作工艺的研究

采用KOH溶液湿法腐蚀制作阵列光开关的微反射镜上电极.腐蚀表面的不平整影响了光开关的驱动扭臂结构的制作.采用合理配比的HF,HNO3和CH3COOH腐蚀剂对制作的微反射镜阵列硅片进行抛光处理,抛光后微反射镜表面和腐蚀的(110)面均有较大的改善,并且抛光不影响器件的结构,最后制作出了均匀一致的光开关阵列扭臂驱动结构.     

S-系的扭类

假设S是有0,1的半群,τ是S-系的遗传扭论,对任意的右S-系M,Tτ（M）是M的τ-扭根。x∈Tτ（M）当且仅当存在某个τ-稠密右同余ρ,使得对任意的（S1,S2）∈ρ均有xs1=xs2,同时,当右S-系M是τ-扭自由时,M的τ-稠密同余是M的本质同余,特别,对忠实的遗传扭论τ,S的τ-稠密右同余是S     

关于结构弯扭屈曲理论的修正

本文讨论和指出了目前结构弯扭屈曲理论中所存在的问题．从而得出结论:目前的理论限制了结构的弯担变形过程,使得变形过程受制于线位移与转角位移按一定的先后顺序产生．为解决这一问题,提出了一种描述结构实际弯扭屈曲过程的新思路,从而导出了新的几何关系、建立了新的势能变分方程和新的中性平衡微分方程．实例说明了修正后的理论与原理论的不同．     

Ringel对偶代数的三角分解

本文证明了树型偏序集的扭双指标代数的Ringel对偶代数存在三角分解,并具体给出了一种三角分解的结构,     

扭化的Atiyah-Singer算子(I)

本文证明黎曼流表上的ｄｅ Ｒｈａｍ以及Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ算子都同构于扭化的Ａｔｉｙａｈ－Ｓｉｎｇｅｒ算子。这两类算子的局部指数定理和局部Ｌｅｆｓｃｈｅｔｚ不动点公式都可以从扭化的Ａｔｉｙａｈ－Ｓｉｎｇｅｒ算子得到。     

超扭化Dirac算子和Novikov不等式

构造了一个超扭化Dirac算子并对其进行了适当形变 .利用Shubin处理关于形变的deRham-Hodge算子的Novikov不等式的方法 ,得到了计算该算子指标的一个公式及形变算子的Novikov型不等式 .特别地 ,得到了一般向量丛的Hopf定理一个纯解析的证明 .