构建“平面向量”与“正弦定理、余弦定理”的多重联系

新教材把"正弦定理、余弦定理"从"三角函数"中分离出来,纳入到"平面向量"中,如此处理既尊重数学史实,又能凸显章节主题.但新教材在"正弦定理、余弦定理"的结构与内容设计上与"平面向量"的联系还不够紧密,广大教师可以从定理的发现与证明上来建立它们之间的多重联系,从而弥补新教材这一不足.     

坝前淤泥土与新填坝体接触面抗剪强度试验研究及工程应用

坝前淤泥面与新填筑坝体接触面是"坝前淤泥面加坝"技术的薄弱环节.为了探究不同工况下淤泥坝基、新填筑坝体,以及淤泥土-新填土接触面的剪切强度特性,以宁夏南部山区西吉县南川水库坝前淤泥面加坝工程为研究对象,通过常规应变式直剪仪、改进常规应变式直剪仪分别进行剪切试验,分析了淤泥土含水率和压实度变化时,淤泥土、新填土、淤泥土-...     

《高等代数》中一处证明的简化

通过分析某《高等代数》常用教材中线性空间直和分解定理的证明过程,指出其在叙述上存在的问题,给出该定理的一种简化证明,使读者能更清晰地理解证明过程。     

关于一道中值问题的新证法及其应用

通过对一道常见中值问题的证明,介绍了运用复数乘法运篼构造辅助函数,应用罗尔中值定理进行证明的新方法．并通过几个例题,进一步说明了采用新方法解决一类问题的灵活性和简捷性     

对微分Darboux定理的再次讨论

给出了微分Darboux定理成立的完善条件,叙述了函数有第一类间断点时是否为导函数的不同情形     

复数域上微分中值定理新证

利用推广到二元实函数上的微分中值定理,将实数域上的微分中值定理推广到复数域上,可得到利用导数研究解析函数性质的工具,即关于解析函数的微分中值定理.     

微分中值定理历史与发展

本文简述了罗尔微分中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理产生的历史背景;详细总结了这些中值定理在各种情形下的推广和进一步发展     

O-(1,3-二芳硒基)异丙基-O-2-(N3-替加氟)乙基硫代磷酯的合成及其抗癌活性

六乙基亚磷酰三胺依次与羟乙基替加氟、1-芳硒基甘油及硫反应,得到环甘油硫代磷脂替加氟缀合物(2a～2e);通过苯硒化钾对2进行亲核开环,得到O-(1,3-二芳硒基)异丙基-O-2-(N-替加氟)乙基硫代磷酯(3a～3e),其结构经1H NMR,31P NMR,MS及元素分析确证.3对膀胱癌细胞PGA1有一定的抑制作用.     

分数阶p(x)-Laplace算子方程的多解性

本文研究了一类分数阶p(x)-Laplace算子方程解的存在性和多解性问题.在非线性项不满足(AR)条件时,利用喷泉定理和分数阶变指数Sobolev空间的相关理论,得到了方程无穷多解的存在性.从而推广了经典变指数问题的相关结果.     

烧脑之问：撞击力有多大?

作为冲击加载的一种类型,撞击指的是一个具有质量m 的物体(或结构) 以某一初速度V0 撞到另一个物体(或结构) 的加载行为,以及由之产生的力学和物理现象。动量--冲量定理是求解撞击问题的基本方程,但仅由此定理并不能解出撞击后各物体的速度,所以刚体动力学中通常建议引进一个\恢复系数" 来求得解答。可是,恢复系数" 实际上并不是材料常数,而且仅凭动量-- 冲量定理和\恢复系数" 仍然不能得出撞击脉冲的参数,如峰值力、撞击时长和脉冲形状。本文基于冲击接触力学和结构冲击动力学,对确定撞击脉冲提出了一些思考,并指出工程中沿用的\动载系数" 是缺乏理论根据的,许多撞击问题值得深入探讨。