研究平抛运动实验方案的改进

目前数字化实验器材尚未普及,对于高中研究平抛运动实验,存在着各学校所用器材不统一,操作步骤繁琐,轨迹点定位效果不理想的缺点,基于这些原因,对教材中的方案二实验装置进行了改进.改进的装置由喷水装置、绘图板和直角坐标测量装置组成,改进后的装置具有操作简便,轨迹点坐标定位准确等特点.     

由“动量动量守恒定律”教学引发的思考

动量定理与动量守恒定律在高中阶段物理教学中具有重要地位.但学生在学习过程中往往会被诸如"动量是什么"、"动量定理与牛顿第二定律的区别"、"动量定理与动量守恒定律的联系"之类的问题所困扰.作为中学物理教师,笔者尝试从《自然哲学的数学原理》一书出发,寻求这些问题的尽量科学、准确的答案.     

短波长自由电子激光器电子运动特性研究

短波长自由电子激光器的电子束在摇摆器中的传输通道长而狭窄, 须得电子具有良好的运动特性, 避免在传输过程中产生横向发散. 本文研究短波长自由电子激光器中超相对论电子在磁场具有横向分布的平面摇摆器中的三维运动特性, 用逐次逼近法推导相对论运动方程的解析表达式, 非线性数值计算模拟传输过程, 采用科尔莫 戈罗夫熵 方法分析运动的稳定性. 结果表明: 摇摆器磁场除使电子做周期性摇摆运动外, 还迭加了偏离轴线的横向漂移运动, 在没有外置的磁场聚焦系统情况下, 电子将偏离轴线横向发散; 但是, 恰当选取电子的横向初始速度, 可有效地防止电子运动的横向发散, 即使没有外置的磁场聚焦系统, 也能在长达10 m 的摇摆器中顺利传输, 横向位移范围不超过0.09 mm, 而且其运动是稳定的. 关键词： 短波长自由电子激光器 平面摇摆器 超相对论电子运动 运动稳定性     

矿区土壤中含水率及重金属迁移转化的数值模拟

本文基于由连续性方程和达西定律所推出的土壤中水分运动基本方程,以一维垂向水分方程为研究对象,构造稳定收敛的有限差分格式,运用MATLAB数学工具,对地面饱水情况下土壤水分运动的一维垂向方程进行了数值模拟,得到了土壤中水分的迁移规律;同时,综合考虑对流扩散作用以及土壤对重金属的吸附解吸作用,利用非饱和土壤中重金属离子迁移转化模型,对锌离子在矿区土壤中的迁移转化进行了数值模拟,展示了锌离子在矿区土壤中的浓度分布规律．     

基于贝叶斯分析的不完全维修条件下可修系统的参数估计

可靠性和维修性的参数估计在可修系统建模及维修决策中具有非常重要的地位.不完全维修条件下可修系统的故障时间既不相等也不服从独立分布,这使得可修系统维修模型的参数估计变得十分困难.针对此问题,对第一次故障服从威布尔分布,故障之后进行Kijima类型I的修复性维修和Kijima类型I的预防性维修的可修系统进行了研究,应用贝叶斯分析对威布尔分布的形状参数β、尺度参数η、修复性维修的不完全维修因子ar以及预防性维修的不完全维修因子ap进行估计.仿真算例表明,该方法可以较为准确的对可靠性和维修性参数进行估计.     

金融市场中极值指标的位移尺度不变估计

在极值统计理论中,极值指标决定着分布的类型.特别是当极值指标大于零时,Hill估计一直得到较为广泛的应用.然而,位移不变性没有在Hill估计中体现,这也是应用Hill估计的限制.应用一个改进的Hill估计,这个估计具有位移尺度不变性.通过对几种模型的模拟比较和对金融市场中极值指标的实证分析,研究了改进的Hill估计的可行性.     

第九届研究生建模竞赛B题的建模与评述

题目来自一个国防科研项目,根据其中数学含量较高的部分提炼成适合竞赛的形式,其核心是参数估计模型.设计比较成功地体现了全国研究生数学建模竞赛历年来形成的特色.综述介绍了B题的命题背景,较详细地推导了问题二的数学模型的建立过程,分析了大多数答卷的存在问题,最后对由竞赛过程出现的现象,提出了笔者的若干近期思考.     

最小平方距离法和隐式线性函数关系的参数估计

本文再次指出:最小平方距离法(LSD),也可叫最小模方法,是从解决多维空间n个点的超平面拟合问题而提取的;通过对p个随机变量的n组观测值,此方法是探求它们之间是否存在隐式线形函数关系的好方法;使用此法,可以得出隐式线形函数关系较好的参数估计。     

滑块与轨面阻尼对实验结果的影响

在气垫导轨实验装置的使用过程中，实验误差，大致从以下四个方面引起：(1)导轨变形；(2)计时、计速装置的光电转换系统的影响；(3)滑块在运动中受各种阻尼；(4)气源供气量、气压不适或不稳定．在本文中主要探讨滑块与滑面阻尼对实验结果的影响做一定量的分析．     

Linewidth of electromagnetically induced transparency under motional averaging in a coated vapor cell

The linewidth of electromagnetically induced transparency(EIT) in a coated Rb vapor cell was studied under a magnetic field gradient.The nonlinear broadening of the EIT linewidth with the magnetic field gradient was observed.It was found that the motional averaging of the field gradient was more pronounced at higher laser intensities and larger beam sizes.In the same regime,there was a small linewidth decrease with the increasing magnetic field gradient.We have established a Monte-Carlo model,which gave results in good qualitative agreement with our experiment.Physics pictures for the above phenomena were also suggested.These results provide an understanding of the EIT linewidth behavior under motional averaging,and should be useful for applications in quantum optics and metrology based on coated vapor cells.