Generalized braided Hopf algebras

The concept of （f, σ）-pair （B, H）is introduced, where B and H are Hopf algebras. A braided tensor category which is a tensor subcategory of the category ^HM of left H-comodules through an （f, σ）-pair is constructed. In particularly, a Yang-Baxter equation is got. A Hopf algebra is constructed as well in the Yetter-Drinfel＇d category H^HYD by twisting the multiplication of B.     

“辫子戏”与意淫症

影视作品中的“辫子戏”肇始于1980年代。香港导演李翰祥拍摄的影片《垂帘听政》《火烧圆明园》等,是这些戏剧的开场锣鼓。接下来是美国影片《末代皇帝》,该片于1987年获得第60届奥斯卡最佳影片奖,激发了中国影视界对帝王生活题材影片的兴趣。不过,这些影片尚且延续了20世纪四五十年代的宫廷题材作品的传统,旨在对历史文化的再现和反思。     

辫子范畴中的bi-Frobenius代数

在辫子范畴中考察Doi的关于bi-Probenius代数的结果．证明了辫子bi-Frobenius代数的同态基本定理．     

辫子T-范畴的构造（英文）

本文首先引入了一类新的范畴A YD H G,这个范畴是一簇范畴{A YD H(α,β)}(α,β)∈G的非交并,获得了范畴{A YD H(α,β)}(α,β)∈G是一个辫子T-范畴当且仅当(A,H,Q)是一个G-偶结构,推广了2005年Panaite和Staic的主要结论.最后,当H是有限维时,构造了一个拟三角T-余代数{A#H*(α,β)}(α,β)∈G,它的表示范畴与{A YD H(α,β)}(α,β)∈G是同构的.     

辫子T-范畴的构造

本文首先引入了一类新的范畴_AYD_G^H, 这个范畴是一簇范畴{_AYD^H(α,β)}_(α,β)∈G的非交并, 获得了范畴{_AYD^H(α,β)}_(α,β)∈G是一个辫子T-范畴当且仅当(A,H,Q)是一个G-偶结构, 推广了2005年Panaite和Staic的主要结论. 最后, 当H是有限维时, 构造了一个拟三角T-余代数{A#H^*(α,β)}_(α,β)∈G, 它的表示范畴与{_AYD^H(α,β)}_(α,β)∈G是同构的.     

辫子Hopf代数的积分

本文引进了无限维辫子Hopf代数日的忠实拟对偶H~d和严格拟对偶H~(d′)．证明了每个严格拟对偶H~(d′)是一个H-Hopf模．发现了H~d的极大有理H~d-子模H~(drat)与积分的关系,即：H~(drat)≌∫_(H~d)~l■H．给出了在Yetter-Drinfeld范畴(_B~ByD,C)中的辫子Hopf代数的积分的存在性和唯—性．     

由辫子群G_2的表示求解Yang-Baxter方程

本文给出了由辫子群求解Yang-Baxter方程的一般方法,并在此基础上由相应于G_2群的辫子群的表示,求出了YBE的解。     

关于Brunnian辫子群的相对李代数的基

Brunnian辫子群与球面上的同伦群关系密切.在本文中,研究了Brunnian辫子群相对于纯辫子群的相对李代数L^P(Brun_n),通过其与Brunnian辫子群相对于自由群的相对李代数L⁽F_n-1)(Brun_n)的关系,并借助自由群的李代数L(F_n-1)的Hall基给出相对李代数L^P(Brun_n)的基.     

张量代数上一种带辫子的Poisson结构

对应结合代数的R-冲积构造,考虑了相应半古典极限的Poisson结构构造.进而给出了张量代数上一种带辫子的Poisson结构,该结果推广了Poisson多项式环和双Poisson-Ore扩张.