关于非齐次柯西问题的强解

利用自反Banach空间中弱紧算子的因子分解技巧，对于一类非齐次项具有连续Lipschitz扰动的柯西问题，当其齐次项算子生成强连续算子半群且具有紧豫解式限制时，证明了方程强解的存在性．     

关于强连续算子半群本质谱半径扰动的一个结果

设Ｂ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ上强连续算子半群Ｔ０（ｔ）的无穷小生成母元，｜｜Ｔ０（ｔ）｜｜≤Ｍｅ￣（ｗｔ），Ｋ是Ｅ上的有界线性算子，本文证明了当Ｂ、Ｋ满足一定条件时，由Ｂ＋Ｋ生成的强连续半群Ｔ（ｔ）的本质谱半径ｒｅｓｓＴ（ｔ）≤ｅ￣（ｗｔ）     

Effect of Invariant Transformation in One-Dimensional Randomly-Perturbed Photonic Crystal

An effect of invariant transformation in one-dimensional randomly perturbed photonic crystals is presented analytically and numerically. According to this effect, localization length can be investigated in different identical intervals, and the relations among these zones are governed by a simple expression. A concept of effective randomness is introduced as a result, which denotes the disorder of phase shifts actually. The divergent behaviour of localization length in the limit of low frequency can be interpreted directly through this effect. Since the effect is obtained without any approximation, it is expected to be useful in understanding the general intrinsic nature of one-dimensional randomly perturbed photonic crystals.     

一类非线性椭圆变分不等式的扰动

本文研究了Hilbert空间中一类非线性椭圆变分不等式的扰动问题,得到了扰动问题的解收敛于原问题解的一个较一般的充分条件,推广了[3,4]的结论。     

回归模型中有影响变量的检测标准及其灵敏度分析

本文从修正的似然入手，得到了回归模型中自变量影响的一种有效度量，它的表达式简洁易在常见的统计软件上实现．这种影响度量可帮助我们建立一个合适的回归模型，作为特例，它可用来检测回归模型中的异常点或强影响点．利用局部影响分析的思想，我们还研究了这种影响度量的灵敏度，据此可成功地发现对选模有较大影响的观察数据．最后我们给出了一个应用实例．     

对一类非线性扰动方程的分析

本文研究了一类非线性扰动方程，确定自治扰动方程双曲不动点的稳定和不稳定流形的相对位置，给出了存在唯一极限环的参数范围，并应用于电机工程和力学中一类非线性系统。     

两条连续的有理Bézier曲线的逼近合并

目前多项式 Bézier曲线的逼近合并问题已研究得比较深入 ,而有理 Bézier情形主要还是通过两类多项式 h和 H来降阶逼近 ,但是在工业制造中有重要意义的有理 Bézier曲线的合并问题一直缺乏研究 .本文通过控制点的优化扰动将两连续的满足权约束条件的有理 Bézier曲线转化成新的两有理Bézier曲线 ,使它们符合精确合并条件 ;并将合并得到的同阶有理 Bézier曲线看成是原两曲线的有理逼近     

扰动的Couette—Poiseuille流的特征值的计算

本文考虑的问题是二维粘性渠流，对０到２０００之间的雷诺数，计算了平稳扰动的Ｃｏｕｅｔｔｅ－Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流的下游特征值，其特征方程类似于Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程，所用的方法是谱方法和初值方法（复合矩阵方法），就几种有趣的流量，给出了相应的特征值的计算结果，这些特征值确定了扰动的衰减率。     

周期扰动系统不变环面与亚调和解的分支

研究了平面Hamilton系统的周期扰动系统,获得了存在不变环面的必要条件,及存在不变环面和亚调和解的充分条件。     

关于TLS的可解性及扰动分析

尽管有关总体最小二乘问题的研究工作是大量的，然而ＴＬＳ可解的充分必要条件一直没有得到。本文首先给出完整的可解性分析，然后建立了ＴＬＳ的扰动上界。