构建数学模型 培养解题能力

把实际问题转化为一个数学问题,通常称为数学模型.提高中学数学教学质量,最重要的是学生学到有用的数学,构建数学模型也是中学数学教学改革的方向.自实施新课标以来,以物理、化学、生物、医学等学科知识为背景的跨学科综合题颇受关注.有些问题用常规方法难以解决,往往需要构建一个与之有关的数学模型.建立数学模型的过程称为数学建模.数学建模就是要把现实     

常微分方程在数学建模中的应用

通过若干实例,运用高等数学中的微分方程方法建立数学模型,提高学生学习高等数学的兴趣并逐步了解数学建模的方法和思想;提高课堂讲课效果、实践素质教育改革.     

浅谈高等学校数学基础课的改革与实践

根据目前工科院校数学基础课程普遍存在的问题,对高校公共数学课程的改革提出了几点探索性的建议.     

关于数学建模课程的一些思考

数学建模课程的教学目标是培养学生应用数学解决实际问题的能力.根据多年的教学实践经验,本文探讨如何在教学过程中注重数学思想方法的传授和能力的培养.对目前教学过程中存在的一些问题进行了剖析.介绍了我们在课程的课外延拓方面所做的一些工作.     

经济数学课程教学改革探索

论述了经济数学教学改革的重要意义,分析了现行经济数学课程教学中存在的问题,提出了经济数学教学改革的基本思路和方法.介绍了开展经济数学教学改革研究活动的主要做法和经验,总结了经济数学教学改革带来的深刻变化.     

铸就多尺度研究领域的经典——评《多尺度模型的基本原理》（英文版）

作者：鄂维南 书号：978—7—03—033485—5 装祯：圆脊精装 开本：B5 定价：98．00元 多尺度现象存在于科学和技术的各个领域,多尺度问题的建模和计算也是近年来国际上十分热门的研究课题。鄂维南院士是一位国际知名的应用数学家,他多年来从事这一领域的研究,多有建树,是这个学科的国际领军人物之一。其所著《多尺度模型的基本原理》从数学和计算科学的角度对多尺度建模、分析和算法作了全面的诠释。     

关于2011年CUMCM-D题的一种解法与若干思考

本文系2011年全国大学生数学建模竞赛专科组高教社杯获得者针对本年度竞赛D题的一种解法与若干思考的阐述。首先系统介绍了对此题认识和解题思路,其次提供了一类基于启发式算法求解此问题的参考解法,最后对该问题提出了进一步研究的一个方向。     

中心刚体-柔性梁系统的耦合变形影响

本文对作大范围运动的中心刚体-柔性梁系统的耦合变形的影响进行研究.给出一种新的描述柔性梁耦合变形的有限元插值方法,该方法采用笛卡尔变形坐标对横向变形和纵向变形之间的耦合项进行描述,该耦合变形项只与本单元的节点变形坐标相关.分别讨论了耦合变形项对惯性力与弹性力的贡献,分析了它们对刚-柔耦合动力学行为的影响.通过研究指出当采用笛卡尔变形坐标描述时,如果在计算弹性力的时候考虑了耦合变形影响,无论在计算惯性力时是否考虑耦合变形影响,都可以得到稳定收敛的结果.反之,如果在计算弹性力时忽略了耦合变形影响,无论在计算惯性力时是否考虑耦合变形影响,当大范围运动的速度较高时,将会得到错误的发散的结果.因此,通过忽略耦合变形对质量分布的影响,只保留耦合变形对弹性力的影响,可实现对动力学方程的简化.     

Recursive Lagrangian dynamic modeling and simulation of multi-link spatial flexible manipulator arms

The dynamics for multi-link spatial flexible manipulator arms consisting of n links and n rotary joints is investigated. Kinematics of both rotary-joint motion and link deformation is described by 4 - 4 homogenous transformation matrices, and the Lagrangian equations are used to derive the governing equations of motion of the system. In the modeling the recursive strategy for kinematics is adopted to improve the computational efficiency. Both the bending and torsional flexibility of the link are taken into account. Based on the present method a general-purpose software package for dynamic simulation is developed. Dynamic simulation of a spatial flexible manipulator arm is given as an example to validate the algorithm.     

A version of Hill＇s lemma for Cosserat continuum

On the basis of Hill＇s lemma for classical Cauchy continuum, a version of Hill＇s lemma for micro-macro homogenization modeling of heterogeneous Cosserat continuum is presented in the flame of average-field theory. The admissible boundary conditions required to prescribe on the representative volume element for the modeling are extracted and discussed to ensure the satisfaction of Hill-Mandel energy condition and the first-order average field theory.