巧用向量解解析几何问题

平面向量融数形于一体,具有代数、几何的双重身份,既是中学数学知识的一个交汇点,又是联系多种知识的媒介．巧用平面向量,能妙解许多看似与平面向量无关的解析几何问题,下面举例说明．     

向量恒等式的推广

本刊2009年3月上（总365期）《数苑纵横》栏目里郭味纯老师在《一个向量恒等式及其应用》的文章中提出了一个向量恒等式（即本文定理1）．本文在其基础上提出了一个更一般的新的恒等式（即本文定理2）．在新的恒等式中,不再要求A1、A2、A3共线,只需A1、A2、A3是平面上任意三点,因而使得恒等式既优美又更具有普遍性．     

一道向量试题的变式探究

分析此题是2008年杭州市第一次教学质量检测卷的最后一道填空题,同学们答题正确率很低．考后问大家是如何思考这个问题的,绝大多数同学不理解题目的要求与已有的知识之间的联系,没有充分挖掘向量a。     

向量理论的三个主要来源

1992年,我国教育工作委员会关于中小学数学教育改革的若干建议中认为,中小学教材内容必须有较大幅度的删减和必要的充实更新.从此一些高等数学的基本内容下放到中学,     

广义向量均衡问题的解与解集的凸性

引进集值映射的锥真拟凹概念，讨论一类具有集值映射的广义向量衡问题解的存在性与解集的凸性。     

基于Adaboost-SVR模型的我国碳排放强度分析与预测

首先对我国1960-2017年的碳排放趋势分5个阶段分析,发现虽然在不同时期存在波动,但长期来看,我国碳排放强度呈逐步下降趋势.然后对差分平稳后的序列数据建立Adaboost-SVR预测模型,采用RMSE、MAPE、MAE、MSE四个评价指标比较Adaboost-SVR模型与Adaboost-DT、SVR、BP神经网络对碳排放强度的预测精度.结果表明,组合模型明显优于其他3种模型,对于碳排放强度预测具有很高的可靠性.另外,通过使用Adaboost-SVR模型进行后续年份预测,发现我国未来碳排放强度总体将继续缓慢下降.最后,基于二氧化碳排放量的LMID分解结果,提出调整能源产业结构, 促进可再生能源利用等节能减排建议.     

可变序结构下向量优化中的一个新非线性标量化函数及其应用

在具有可变序结构的一般拓扑向量空间中定义了一个新的非线性标量化函数,讨论了该函数的主要性质.同时作为应用,通过该函数构造出了一族半范数和一类赋范线性空间,并在最后建立了该非线性标量化函数和半范数的上、下半连续性结论.     

线性规划单纯形法的三种实现形式探析

按照一般寻优算法原则,在定义可行方向和步长的基础上,从线性规划问题系数矩阵的列向量子空间出发,说明了单纯形法的顶点寻优过程是一个在约束条件的仿射空间和系数矩阵的零子空间交错前进的过程,并在此基础上归纳和总结了数据字典式单纯形表、经典单纯形表和简化单纯形表的实现形式及其迭代计算的特点和优势,并建议未来在《运筹学》教学中广泛推广这三种类型的单纯形表.     

Boeing737-300/400机队可靠性等级预测研究

为了研究航空公司机队可靠性等级预测问题,提出一种基于灰色关联与支持向量机(SVM)的航空公司机队可靠性等级预测模型.从某航空公司B737-300/400机队的可靠性月报中,得到影响机队可靠性等级的9个指标;应用灰色关联法对机队可靠性等级和指标进行相关性分析,就各个指标与机队可靠性等级之间的关联度进行了排序;采用基于径向基核函数(RBF)的支持向量机(SVM)建立了航空公司机队可靠性等级预测模型.以某航空公司B737-300/400机队为例进行了可靠性等级预测分析,验证了所提方法的有效性.