不等式证明中“数与形的深层对话”

数形结合是重要的数学思想方法,它勾连起代数和几何之间的内在联系,将抽象的代数关系用直观的几何形式表达出来,从而便捷地解决问题．这一点在要求颇高的不等式证明中也有所体现．下面结合具体问题来谈一谈不等式证明中该如何实现“数与形的深层对话”．     

数学实验与逻辑推理

逻辑推理是数学关键能力的构成要素,是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.具有一定的逻辑推理能力是培养学生数学素养的重要内容,是数学课程和课堂教学的重要目标.     

中学数学思维灵活性的培养

思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律的间接的、概括的反映,是在感知的基础上实现的高级的认识形式.思维是人类的理性认识活动,它推动着人类社会的发展,同时它也推动着人类自身的智能发展.……     

圆锥曲线中的蝴蝶定理及其应用

2003年北京高考数学卷第18(Ⅲ)题考查了椭圆内的蝴蝶定理的证明,本文给出了一般圆锥曲线的蝴蝶定理的两种形式,并由它们得到圆锥曲线的若干性质.……     

选取恰当内容分组交流学习的实践探索

目前,随着新数学课程在各个学校的推进,合作学习被广大教师普遍运用,一些问题也随之出现了．在一些数学课上我们看到,教师不管讲授什么数学内容,有无合作的必要,动不动就让学生合作,导致合作学习流于形式,缺乏有效性．合作学习作为一种教学组织形式,是为达到教学目的服务的,教师应根据具体的教学内容选择恰当的教学形式．那么哪些数学内容更适合合作学习呢？本文将从四个方面对此作以简要分析．     

非定常不可压缩Navier-Stokes方程的旋度形式压力校正格式分析

将求解不可压缩流动的旋度形式压力校正格式从Stokes方程延拓到非定常不可压缩Navier-Stokes方程.在第一步需要求解一个线性的对流-扩散方程,在第二步求解一个Stokes问题.首先给出格式的稳定性分析,然后采用P_2—P_1元分别使用标准形式的压力校正格式和旋度形式的压力校正格式进行了数值模拟,模拟结果表明,对于速度的L~2,H~1误差,两种格式几乎一样,对于压力的L~2误差,旋度形式的压力校正格式略有改进.     

《数学教学》问题880的渊源与推广

作为《数学教学》的一个备受关注的栏目,双月刊精选适合中学师生的有趣、新颖、深浅适度且富有启发性的5道数学问题,供读者思考探究,多年来它已成为启迪思维、开发智力的小智囊,也为初等数学研究提供了一些很好的素材.     

从函数单调性的角度看一类“不等式恒成立”问题的等价转化

近几年来,随着高考命题改革的逐步深入,全国以及各省、市自主命题的高考试题不断有所创新．这种创新一方面体现在更加重视对学生能力的考查,另一方面体现在更加注重对数学思想和数学知识应用的考查．其中,以高等数学知识为背景的试题,设计形式新颖,成为高考试卷中一道亮丽的风景线．这些试题的设计来源于高等数学,但解决的方法却是高中数学所学的初等数学知识,     

一类生化反应模型的极限环

本文研究了一类多分子生化反应模型Dx＝δ-ax-x^py^p,Dy=x^py^p-by当a≠0,p=3,q=2的情形,得出了不存在闭轨的参数区域;至少分支出两个极限环的参数区域以及极限的唯一性的参数区域的一些结果。