二维卷积在动力学分析中的应用

本文用计算机模拟和二维卷积研究了稀土与间乙酰基偶氮氯膦的显色反应，选择不同的模型参数可描述这类反应的细节，二维卷积则增强对叠合二维谱的分辨。     

R1~4中具有正则平坦嵌入端的零亏格的完备类空H=0曲面

本文讨论R₁~4中具有正则平坦嵌入端的零亏格的类空H=0曲面.设k为正则平坦嵌入端的个数,我们证明,当k=1时,曲面为平面;当k=2,3时,不存在具有k个正则平坦嵌入端的类空H=0曲面.当k≠1,2,3,5,7时,我们给出两参数族的R₁~4中具有k个正则平坦嵌入端的例子.     

有限型的首次返回例外集的测度和维数北大核心CSCD

设M=(m_(ij))是一个b×b阶矩阵且m_(ij)∈{0,1},∑_(M)是矩阵M=(m_(ij))诱导产生的有限型,σ是其上左推移算子.本文主要研究的是有限型动力系统(∑_(M),σ)上的首次返回速度问题.令τ_(k)(x)是点x∈∑_(M)首次返回到包含x的k阶柱集时间,且E_(α,β)={x∈∑_(M):lim inf_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=α,lim sup_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=β}.我们证明了:当M是不可约矩阵时,对任意0≤α≤β≤+∞,集合E_(α,β)的Markov测度要么等于0要么等于1并且具有满的Hausdorff维数.     

求解二维Fisher-KPP方程的一类保正保界差分格式及其Richardson外推法

本文研究求解二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov (Fisher-KPP)方程的一类保正保界差分格式.运用能量分析法证明了当网格比满足$R_{x}+R_{y}+[b\tau (p-1)]/2\leq\frac{1}{2}$时差分解具有一系列数学性质,包括保正性、保界性和单调性,且在无穷范数意义下有$O (\tau+h_{x}^{2}+h_{y}^{2})$的收敛阶.然后通过发展Richardson外推法得到收敛阶为$O (\tau^{2}+h_{x}^{4}+h_{y}^{4})$的外推解.最后数值实验表明数值结果与理论结果相吻合.值得提及的是在运用本文构造的Richardson外推法时对时空网格比没有增加更严格的条件.     

Construction of Spatiotemporal-Coupling Optimal Low-Dimensional Dynamical Systems for Compressible Navier-Stokes Equations; [可压缩 Navier-Stokes 方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法]北大核心CSCD

For the low-dimensional dynamical system model to study dynamics properties of Navier-Stokes equations, it is very important that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. However, to date, there is no universal approach to ensure this purpose for general problems. Herein, it is found that any low-dimensional model based on spatial bases, such as proper orthogonal decomposition bases, optimal spatial bases, and other classical spatial bases, is not predictable, i.e., the error increases with the time evolution of the flow field. With the theoretical framework for building optimal dynamical systems and the new concept of spatiotemporal-coupling spectrum expansion, the low-dimensional model for compressible Navier-Stokes equations was constructed to approximate the numerical solution to large-eddy simulation equations, and the numerical results and novel time evolution of spatiotemporal-coupling bases were given. The entire field error is typically below 10−2%, and the average error at each grid point is below 10−8%. The spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems can ensure that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. Therefore, characteristic dynamics properties of spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems are the same as those of real flow. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

简单1维数字流形的积空间中数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群

首先提出了简单1维数字流形的概念,接着研究了简单1维数字流形的具有C-相容邻接关系的笛卡尔积空间中的数字图像.进一步,为了研究数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群,利用半径2-(k_(i2),k_(i1))-局部同胚的性质来体现数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群在从数字拓扑的角度来比较数字积空间时的优势.此外,通过强调C-相容的必要性修正了文献(Han S E.Comparison among digital fundamental groups and its applications[J].Information Sciences,2008,178(8):2091-2104)中的一个错误.利用本文的方法,可以从本质上区分数字积图像,从而使得数字图像的研究内容更加丰富.     

基于BEMD和KELM的路面病害检测算法

受外界环境以及道路材料本身影响,路面会出现破损。尽管裂缝是路面破损的首要表现形式,但是其他类型病害仍然占重要比重。针对传统路面病害检测算法对常见线性裂缝分类准确度较高但对车辙、松散等复杂病害识别效果一般且适应性较差的问题,提出一种基于二维经验模态分解（BEMD）与核极限学习机（KELM）相结合的复杂路面病害识别方法。该方法首先采用二维经验模态分解对路面病害图像进行筛分,然后结合主成分分析法对分解后得到的固有模态分量进行降维,最后将上述得到的新特征输入到核极限学习机中进行训练。实验结果表明该算法对复杂病害有较高的识别率,其中松散病害识别率为95.6%,车辙病害识别率为92.1%,坑洼病害识别率为96.9%,网状裂缝识别率为97.3%,与传统脉冲耦合卷积神经网络相比,该算法提高了约9.85%。     

声子极化激元干涉条纹周期的精密测量研究EI北大核心CSCD

二维材料由于其独特的物理化学性质,对纳米光子学及光电子学的应用与发展具有重要研究价值。特别是二维材料中声子与光子耦合激发产生的声子极化激元高度局域在纳米尺度,在片上光子学的光学操控和能量传输等前沿研究领域具有极大的应用潜力。同时,光电器件制造进入纳米节点,器件应用对材料表征精度具有纳米级的要求。然而目前对声子极化激元特性分析的关键之一在于测量其干涉条纹周期,测量结果准确性依赖于仪器设备校准。因此,为实现对声子极化激元干涉条纹的精确测量,文中提出构建铬原子自溯源型光栅与二维材料的复合结构,分析金属光栅结构周期性变化对二维材料的声子极化激元耦合增强与调制作用,以及基于该原理实现对声子极化激元干涉条纹周期的精密测量。研究实现了测量干涉条纹周期为(261.01±0.34)nm的亚纳米级高精度测量,相比具有不确定度为4 nm的传统拟合测量方式具有可溯源的计量精度,同时实现了对测量仪器的亚纳米级精密校准。自溯源光栅天然溯源至基本自然常数的特性使得测量结果具备极好的准确性和可靠性,为二维材料在微纳光子学器件领域的应用提供了保障。     

机载多维度SAR航空观测系统实验初步进展

随着合成孔径雷达(SAR)技术的发展,从极化、频率、角度和时相等多个维度空间联合观测成为SAR发展的重要趋势,但维度联合观测的系统与实验少有报道。该文概要介绍了机载多维度SAR(MSJosSAR)航空观测系统的能力,归纳总结了该系统的技术特点。提出多维度SAR一致性成像方法,实现多波段成像后的配准精度优于1个像元。分析了多波段极化角度特征谱、多方位角层析3维结构重建、多时相相干变化检测等3种SAR多维观测量的初步实验结果,验证了系统的多维观测能力。     

单光子探测器的研究进展

单光子探测器能够探测极微弱光信号, 具有较高的灵敏度, 在民用和国防领域都有广泛的应用。近年来, 随着科学技术的飞速发展, 在传统光电探测器件不断优化和改进的同时, 其它新型光电探测器件也得到了极大发展且取得了重要技术成果。为深入了解单光子探测器的技术发展现状和趋势, 总结了目前具有代表性的单光子探测器在研究现状、技术难点和最新技术突破等方面的关键信息, 分析了光电倍增管和雪崩光电二极管等传统单光子探测器的优势与不足以及之后的技术发展方向, 同时还介绍了超导纳米线单光子探测器和基于新型2维材料的雪崩光电二极管等几类具有良好光电性能和巨大发展潜力的新型单光子探测器, 并对其发展前景进行了展望。