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用随机方法证明一类组合恒等式 总被引:1,自引:1,他引:0
在组合恒等式∑sk1=0Ck1n1Cs- k1n2 =Csn1+ n2 s=0 ,1 ,2 ,… ,n1+n2 ( 1 )的各种证法中 ,最简捷的要数概率方法的证明。恒等式 ( 1 )的一种概率方法证明是 :考虑如下的随机试验 ;设有一批产品 ,其中 n1件是次品 ,n2 件是正品 ,现从中随机地取 s件 ,则这 s件中的次品数“ξ=k”的概率是 P(ξ=k) =Ckn1Cs- kn2Csn1+ n2由于在 S件产品中次品数可能是 0 ,1 ,2 ,… ,s。共 s+1种 ,它们彼此互不相容 ,且这 ( s+1 )个事件之并为必然事件 ,故有∑sk1=0p(ξ =k) =∑sk1=0Ckn1Cs- kn2Csn1+ n2=1 即 ( 1 )得证 由等式 ( 1 )… 相似文献
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投资理论告诉人们,应尽量使投资分散化.但许多投资在实际投资中却常常违背这一原则.本从一个调面分析在一个等均值和有一个无风险资产的均方世界里,交易成本的存在,会使投资产生很强的违背分散化原则的动机。 相似文献
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提出一种将模拟退火法与基于主成份灵敏度分析的空间坐标变换相结合的优化算法,用以精确提取微波场效应管小信号等效电路参数。 相似文献
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介绍了以PIC16F873单片机为控制核心的汽车组合仪表板控制系统的设计,简述了汽车组合仪表板的基本构成,介绍了汽车组合仪表板控制系统的组成和各部分功能,给出了数据采集处理电路、电源电路等部分硬件电路设计方案,并阐述了一些软件设计算法,如分段插补法和用于平滑指针的软件设计算法等。 相似文献