从三等分角谈起

在中学的数学教科书中,明确地写出了:用直尺和圆规将任意角三等分是不可能的.我们这篇文章的目的,是解释这句话的确切含义,并且给出一个例子来说明.即我们严格证明60度角是不可能三等分的.当然文章还包含了另外一些有兴趣的内容.     

单圈混合图的极大谱半径

设U＊为一个未定向的n个顶点上的单圈混合图，它是由一个三角形在其某个顶点上附加”一3个悬挂边而获得．在文[Largest eigenvalue of aunicyclic mixed graph，Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities （Ser．B），2004，19（2）：140-J48]中，作者证明了：在相差符号同构意下，在所有n个顶点上的单圈混合图中，U＊是唯一的达到最大Laplace谱半径的混合图．本文应用非负矩阵的Perron向量，给出上述结论的一个简单的证明．     

一个模型、三个问题突破第二型曲面积分概念难点

从流量问题入手，利用两种方法给出常量场流量问题模型的求解.重点阐述了三个问题，即为什么要区分有向曲面的侧，什么是有向投影，如何理解两类曲面积分的关系.以这一个模型为基础，三个问题为突破，形象地分析了第二型曲面积分概念中的难点与困惑.     

共形空间中的正则子流形

共形空间Qn1有Lorentz群的作用,首先证明了Lorentz空间Rn1中的稳态曲面是关于共形体积泛函的临界曲面,其次对共形空间Qn1中的共形迷向子流形作出了分类.     

GaAs、GaAlAs晶片的化学择优腐蚀

本文在总结实验的基础上,给出了化学腐蚀的选择原则。并针对化学腐蚀中较重要的晶向择优和异质择优腐蚀,借助大量的曲线和照片,就 GaAs、GaAlAs材料做了讨论。最后,简单介绍了一下它们的应用。     

基于REBCO环片的环向磁体的俘获场特性

利用REBCO环片的结构,研制出一种由六组单元环向场磁体沿环向均匀分布组合构成的环向磁体样机。其中每组单元环向场磁体由REBCO环片和绝缘片交替堆叠构成。在77 K温度下,采用四引线法测得单个REBCO环片的临界电流为43 A。基于场冷和多脉冲场两种磁化方法,通过霍尔探头测得两种磁化方法下单个环向场磁体俘获磁场分别为2.43 mT和1.87 mT。结果表明,环向磁体实现了在无电流引线和无焊接电阻下的持续电流运行。因此,这种结构的环向磁体可作为永久磁体俘获高磁场,有望应用于大规模的环向磁体并为环向磁体的工业应用提供参考。     

大气稳定度对山地风力机功率影响研究

大气稳定度对风力机功率影响较为显著,但该影响在复杂地形中的研究尚不深入。本文通过分析某一山地风电场运行数据和流场测量数据,定量研究了大气稳定度通过风加速因子、湍流强度和风切变指数对风力机功率的影响。受地形影响,风力机来流风速不能直接按上游测风塔轮毂高度风速处理,使用机舱风速根据机舱风速传递函数推算。研究表明,非中性与中性条件下的风加速因子的差值与中性条件下地形效应正相关,且由风加速因子不同造成的来流风速每改变1%可引起功率改变3%。对于同一来流风速,中性时的功率最大,稳定条件时功率略微降低,而在不稳定条件下功率降低显著可达到8%。这一差异可能与风力机最大功率追踪的控制系统参数按中性条件设置相关。     

明渠非定常水流的垂向结构实验研究

本文报告了明渠非定常水流垂向结构的实验研究,通过 LDV 激光测速,我们给出了非定常水流的速度削面,湍流度,Eulerian质量输运速度的垂向分布。实验结果表明:在非定常周期很长时非定常流动的速度剖面,湍流强度及其粗糙度的影响基本上与定常流动相一致,当非定常流动为纯往复流动时,存在一个逆时针方向的环流,这种环流有利于底部的质量输运。