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41.
42.
在建立了可交换半群{Ω,}上的簇F及其上的第一类优化算子*概念之后,得到本文主要结果定理4和定理5。然后证明了首N阶优化算子,非劣算子以及摹多项式簇上的算子[1,2]都是第一类优化算子,与它们相关的优化集合簇N-TH,PARETO及ESSENCE都是广义优选半域。让它们赋值于多阶段有向图上,它们都服从于嘉量原理 相似文献
43.
吕海深 《Annals of Differential Equations》2004,20(2):133-139
Under suitable conditions on f(·,u), it is shown that the two-point boundaryvalue problem((u'))' + λq(t)f(u) = 0in (0, 1),u(0) = u(1) = 0,has two positive solution or at least one positive solution for λ in a compatibleinterval. 相似文献
44.
Operator Matrix Forms of Positive Operators 总被引:2,自引:0,他引:2
If a 3-tuple (A:H1→H1,B:H2→H1,C:H2→H2)of operators on Hibert spaces is given,we proved that the operator ~↑A:=(↑A ↓B^*↑B ↓C) on H=H1 H2 is ≥0 is and only if A≥0,R(B)∪→R(A^1/2) and C≥B^* A^ b,where A^ is the generalized inverse of A.In general,A^ is a closed operator,but since R(B)∪→R(A^1/2,B^* A^ B is bounded yet. 相似文献
45.
46.
47.
某类四阶非对称微分子算子的同构与扩张同构 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]通过考虑四阶非对称微分算子A(K(i,j),|·|H4)→(AλK(i,j),|·|L^2)(诸定义见如下的一定义与问题)相应于λ的一对一性,处理了边值问题Aλy=f,y∈K(i,j),∈c[0,l]相对于λ 的y对于 f的唯一性问题.这恰好描述了某一类飞行器飞行的平稳性状之一.即飞行器不振动的情形,值得指出,由于Aλ非对称,及上述的二个空间即使在扩张意义下也不是同一个Hilbert空间,因而难以用自伴算子的技巧 来处理Aλ的一对一与同构.故文[1]的结论实际上是引入F.沙特林[2]中的带算子内积(Aλy,z),并对Re(Aλy, y)进行先验估计而得到的.本文将进一步处理对刻划飞行器飞行平稳性状更为重要的正则性.即边值问题Aλy=f中y与f互相连续地依赖的情形,等价地,如上的算子Aλ相应于λ同构的情形.除了避免使用自伴算子技巧外,我们知道.文[1]中的方法也不再适用,从形式Re(Aλy,y),可以想到采用或模仿单调算子的技巧,但Aλ并不是单调算子,此外即使将算子Aλ分为实部与虚部考虑,对于某些 λ成为单调算子,充其量只能得到带有扰动算子的满射性结果,^[3]因为无法得到使极大单调线性算子成为同构的强制性条件,故本文采用对|Aλy|^2La进行 下界估计的方法.通过较为复杂的先验估计,本文得到了使|Aλy| 2L2≥ε^20|y|2H4成立的λ的条件,从而对于这些λ,得到了同构Aλ.(K(i,j),|·|H4)≈→ (AλK(i,j),|·|L2)及其扩张同构^∽Aλ.(─K(i,j)|·| H^4,|·|H^4)≈→(──AλK(i,j)|·|L^2,|·|L^2),更有趣的是,通过泛函分析的方法尤其是逆算子定理,上述的同构还可以转化为更为精细的同构Aλ:(K(i,j),|·|c^4)≈→(AλK(i,j),|·|c). 相似文献
48.
г—环的单位元是其算子环中的元素.本文探讨Г—的单位与其算子环的单位元之间的关系.举例表明存在Г—环(ГN—环)M,它的左、右算子环均有单位元,而M既无左单位元,又无右单位元.那么在什么条件下,Г—环(ГN—环)的左、右算子环具有单位元时,其本身必定具有左、右单位元呢?对Г—环和ГN—环分别探讨了此问题,并给出了了解答此问题的充要条件. 相似文献
49.
The present paper establishes sufficient conditions for the uniformly bounded of any solution of (1.1) and which tend to zero as t → ∞. 相似文献
50.
M.I.Gil' 《Annals of Differential Equations》2004,20(2):145-154
The nonlocal initial problem for nonlinear nonautonomous evolution equati-ons in a Banach space is considered. It is assumed that the nonlinearities havethe local Lipschitz properties. The existence and uniqueness of mild solutionsare proved. Applications to integro-differential equations are discussed.The main tool in the paper is the normalizing mapping (the generalizednorm). 相似文献