McKay箭图与覆盖空间

本文研究在自然扩张和嵌入下特殊线性群和一般线性群的有限子群的McKay 箭图间的关系. 我们证明在特定条件下, 一般线性群GL(m;C) 的有限子群G的McKay 箭图是其正规子群G∩SL(m;C)的McKay 箭图的正则覆盖, 而当把G 嵌入SL(m+1;C) 时, 新的McKay 箭图由在原来的McKay 箭图的每一顶点加上一个由其Nakayama 平移到其自身的箭向得到. 作为例子, 我们指出如何用这些方法得到一些有趣的McKay 箭图.     

关于指数丢番图方程$(a^m-1)(b^n-1)=x^2$的注记

Let a and b be fixed positive integers.In this paper,using some elementary methods,we study the diophantine equation（a~m-1）（b~n-1）= x~2.For example,we prove that if a ≡ 2（mod 6）,b ≡ 3（mod 12）,then（a~n-1）（b~m-1）= x~2 has no solutions in positive integers n,m and x.     

Klein-Gordon-Schrdinger方程的辛Fourier拟谱格式(英文)

主要讨论Klein-Gordon-Schrdinger方程的Fourier拟谱辛格式,包括中点公式和Strmer/Verlet格式.首先构造一个哈密尔顿方程,针对此哈密尔顿方程,在空间方向用Fourier拟谱离散得到一个有限维的哈密尔顿系统,对此有限维系统在时间方向用Strmer/Verlet方法离散得到KGS方程的完全显式的辛格式.中点格式虽然是隐式的但效率也很高,且具有质量守恒律.数值实验表明,辛格式能够在长时间内很好地模拟各类孤立波.     

基于低通滤波的相位掩模干涉图相位解调方法

 传统的四步相移算法在分析相位掩模干涉图时存在相移值误差、分辨力降低和相干噪声等不足,从而影响了动态干涉仪的性能。为了提高相位掩模干涉图的分析精度,提出了一种基于低通滤波的相位解调方法。该方法根据相位掩模引入相位的空间频率远大于被测相位空间频率的最大值,采用低通滤波的方法提取相位信息。数值分析结果表明,该方法的精度高于传统四步相移算法。分析干涉图的信噪比,合理选择低通滤波器,可进一步提高相位解调的精度。     

求解波束波导中激励-传输-辐射问题的积分方程方法

针对波束波导系统结构和馈电特性,应用体面积分方程建立了任意结构波束波导中电磁波的激励、传输和辐射问题所对应的物理模型.在激励端,采用模式展开方法描述输入口面场分布,并利用模式匹配方法精确模拟波束波导馈电端的匹配状况.通过对波束波导内部的实际结构的精确拟合,基于积分方程建立了激励-传输-辐射的电磁模型,并以高效数值解法给...     

大型激光装置束间能量平衡能力综合分析方法

 针对大型激光装置输出能量平衡能力,建立了束间均方根分析方法。构建了大型激光装置的光束能量观测数据变换过程,得到服从近似正态分布的变换数据,从而建立简便的束间能量平衡能力的均方根计算方法;基于全控图和选图,针对装置能量平衡能力短期变化提出均方差控制图,并定义装置平均失效强度函数,用于描述装置整体的能量平衡能力长期变化趋势。通过对调试数据的分析,验证了综合分析方法的可视性和高效性。     

A note on the existence of fractional f-factors in random graphs

Let G=Gn,p be a binomial random graph with n vertices and edge probability p=p(n),and f be a nonnegative integer-valued function defined on V(G) such that 0a≤f(x)≤bnp-2np ㏒n for every x ∈V(G). An fractional f-indicator function is an function h that assigns to each edge of a graph G a number h(e) in [0,1] so that for each vertex x,we have dh G(x)=f(x),where dh G(x) = x∈e h(e) is the fractional degree of x in G. Set Eh = {e:e ∈E(G) and h(e)=0}.If Gh is a spanning subgraph of G such that E(Gh)=Eh,then Gh is called an fractional f-factor of G. In this paper,we prove that for any binomial random graph Gn,p with p≥n-23,almost surely Gn,p contains an fractional f-factor.     

On the Well-Posedness of Determination of Two Coefficients in a Fractional Integrodifferential Equation

The authors study an inverse problem for a fractional integrodifferential equation, which aims to determine simultaneously two time varying coefficients, a kernel function and a source function, from the additional integral overdetermination condition. By using the fixed point theorem in suitable Sobolev space, the global existence and uniqueness results of this inverse problem are obtained.     

C*-Algebraic Intertwiners for Degenerate Principal Series of Special Linear Groups

The author constructs unitary intertwiners for degenerate C＊-algebraic uni- versal principal series of SL（n＋ 1） over a local field by explicitely normalizing standard intertwining integrals at the level of Hilbert modules.