低秩稀疏和改进SAM的高光谱图像误标签检测

为了解决基于监督学习的高光谱图像分类算法训练样本中存在的噪声标签会降低后续的分类精度的问题, 采用了一种基于低秩稀疏表示和改进光谱角制图(SAM)的高光谱图像误标签检测算法。首先对高光谱图像中信号子空间进行预测, 根据预测到的子空间对原始高光谱图像重构并去噪; 然后通过基于归一化的光谱角制图算法来获取每一类样本间的距离信息, 得到每类样本间的光谱相似度, 并利用密度峰值聚类算法得到每个训练样本的局部密度; 最后采用基于局部密度的决策函数对噪声标签进行检测, 使用支持向量机在两个真实数据集上验证。结果表明, 该算法比先进的层次结构的高光谱图像误标签检测算法提高了1.91%的总体精度。这一结果对高光谱图像分类是有帮助的。     

低秩稀疏分解下多尺度积的运动目标检测方法

针对基于矩阵分解的运动目标检测方法易受自然场景中背景的小幅抖动和摄像头抖动等因素影响的问题,提出了一种利用多尺度积的低秩稀疏矩阵分解算法。算法假设,静态背景视频序列中,每帧图像背景可近似视为处于同一低秩子空间中,图像前景则可视为偏离低秩空间的残差部分。首先对图像序列进行滤波、仿射变换等预处理得到视频序列观测数据矩阵;然后对数据矩阵进行低秩稀疏分解得到序列图像的低秩背景部分和每帧图像的稀疏前景部分;最后对稀疏前景部分采用小波变换模极大值与多尺度积方法检测目标边缘,并进行形态学处理,得到准确的运动目标。实验结果表明,算法检测到的运动目标清晰、完整,能有效地处理光照变化、摄像头小幅度抖动、图像背景局部小幅度变化等情况下的运动目标检测。      

William E.Roth’s第二定理的一个新证明

仅利用矩阵的基本理论建立了四个引理,并且在此基础上对W.E.Roth第二定理给出了新的证明．     

处理噪声问题的泰勒展开交替最小化算法

为了处理图像、计算机视觉和生物信息等领域中广泛存在的稀疏大噪声和高斯噪声问题,提出了一种利用交替方向最小化思想求解主成分追求松弛模型的泰勒展开交替最小化算法(TEAM).采用推广泰勒展开和收缩算子等技术推导出低秩矩阵和稀疏大噪声矩阵的迭代方向矩阵,加入连续技术提高算法的收敛速率,设计出TEAM算法的求解步骤.实验中,将TEAM算法与该领域的顶级算法作分析对比.结果表明,TEAM算法时间优势明显,误差优势略好.     

基于Walsh平均的非参数回归模型的稳健估计

由于非参数回归模型复杂灵活,被广泛应用。在众多估计方法中,最小二乘法最为常用,一般情况下具有良好的性质,但在处理厚尾分布及异常点时表现的不够稳健。本文针对此,提出了基于Walsh平均的稳健样条估计。我们理论地推导了估计结果的相合性和渐近正态性;并与多项式样条回归做比较。计算得Walsh平均的样条估计相对于多项式样条回归的渐近相对效率与Wilcoxon符号秩检验相对于t-检验的渐近相对效率是一样的。在正态情形下我们的方法与多项式样条回归差不多,在非正态情形下,我们的方法表现更为稳健,效率明显优于多项式样条回归。     

划分格中的Mbius函数和秩生成函数

设S={1,2,…,n},P(n)是由S的所有划分组成的集合.对于π,σ∈P(n),如果π中的每个块包含在σ的一个块里,就定义π≤σ,那么P(n)作成一个格.如果M(n,k)是由S的所有k部划分组成的集合,而L(n,k)是由M(n,k)生成的格.在P(n)和L(n,k)中,给出M(o|¨)bius函数,并且确定了特征多项式和秩生成函数的表示式.     

Stable Rank One and Real Rank Zero for Crossed Products by Finite Group Actions with the Tracial Rokhlin Property

The authors prove that the crossed product of an infinite dimensional simple separable unital C＊-algebra with stable rank one by an action of a finite group with the tracial Rokhlin property has again stable rank one. It is also proved that the crossed product of an infinite dimensional simple separable unital C＊-algebra with real rank zero by an action of a finite group with the tracial Rokhlin property has again real rank zero.     

矩阵方程AX=B的中心对称定秩解及其最佳逼近

本文研究了矩阵方程AX=B的中心对称解.利用矩阵对的广义奇异值分解和广义逆矩阵,获得了该方程有中心对称解的充要条件以及有解时,最大秩解、最小秩解的一般表达式,并讨论了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解.     

全相似保序变换半群H(SPO_n,r)的秩

设自然数n≥5,X_n={1,2,…,n},并赋予自然数的大小顺序,令H(SPO_n,r)=SPO_n∪L(n,r)(5≤n,2≤r≤n-3)是X_n上的全相似部分保序变换半群.得到全相似保序变换半群H(SPO_n,r)的秩为■.     

截断调和Bergman空间上Toeplitz算子的代数性质

本文首先讨论调截断和Bergman空间 $b_{n}^{2}$ 上拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的有限秩乘积问题,其次考察两个以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的换位子与半换位子的有限秩问题.