实时求解线性规划问题的原对偶神经网络(英文)

本文探讨了线性规划的原问题与对偶问题理论,并在此基础上可开发出一种用于在线求解线性规划的递归神经网络和应用于冗余机器手臂逆运动学的求解问题上.如,Tang等人开展的原对偶神经网络.但鉴于对偶理论的复杂性和多样性,该原对偶神经网络模型仅可以得到线性规划问题的可行解,而本文对该网络模型改进后可得到线性规划问题的最优解.仿真结果证实了这种改进模型在解决线性规划问题上的有效性、正确性和高效率.     

秩为1矩阵的性质及应用

给出了秩1矩阵的结构,讨论了这类矩阵在矩阵运算、对角化、标准型等方面的性质,推广和改进了文[1]的一些相关结果,并指出了它的若干应用,重点讨论了一类矩阵,得到了有关结论和方法.     

秩函数在研究独立空间拥有一对互斥基的特征上之作用

利用秩函数,本文给出如何判定一个独立空间拥有一对互斥基的一些充要条件.其目的是回答这样一个公开问题:在什么条件下,一个独立空间可以拥有一对互斥基.该问题是Welsh于1976年提出的.     

鲁棒主成分分析的铝箔表面缺陷检测方法

为了准确检测铝箔表面的穿孔、污点、亮斑和刮痕等各种缺陷，提出了一种基于低秩稀疏分解的铝箔图像表面缺陷检测方法。铝箔材料生产过程中表面出现缺陷的概率较小，同时一幅铝箔图像中缺陷占整幅图像的比例较小，即铝箔图像背景之间是线性相关的，可近似视为处于同一低秩子空间中，同时图像表面缺陷是近似稀疏的。采用RPCA(Robust Principal Component Analysis)算法对铝箔图像序列组成的观测数据矩阵进行低秩稀疏分解，得到低秩的背景图像和稀疏的缺陷图像。分别对单幅铝箔图像以及由多幅铝箔图像组成的图像序列进行低秩稀疏分解实验，在铝箔图像表面缺陷检测应用中验证所提方法的有效性。实验结果表明，提出方法检测到的缺陷清晰、完整，处理一幅大小为880×540的铝箔图像平均耗时不超过0.7秒，能够实现铝箔表面缺陷的实时检测。同时，算法具有较好的扩展性，能够方便地应用到其他产品的表面缺陷检测中。      

有限秩的幂零群的自同构(Ⅰ)

研究了有限秩的幂零群的自同构,证明了定理设幂零群G=KP,其中P是有限秩的幂零p-群,K是G的有限秩的p′-自由的正规子群,p不属于K的谱S_p(K).设α和β是G的两个p-自同构,记I:= <(αβ(g))·(βα(g))~(-1)|g∈G>,则(i)当I是有限循环群时,α和β生成一个有限p-群;在下列2种情形下,α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张.(ii)当I=Z_p∞时;(iii)当I=Z_pm⊕Z_p∞时;在下列4种情形下,α和β也生成一个可解的剩余有限p-群,它的幂零长度至多是3.(iv)当I是无挠的局部循环群时;(v)当I有子群列1秩的幂零群的自同构群的有限生成子群是剩余有限的.     

离散型最小和最大次序统计量相关性研究

本文研究离散型随机变量之间的相关性度量, 讨论了最小次序统计量和最大次序统计量的渐近独立性, 给出了计算最小次序统计量和最大次序统计量的Kendall和Spearman秩相关系数的公式.     

Takagi-Sugeno模糊模型的可辨识性问题

Takagi—Sugeno模糊模型广泛应用于对复杂系统的辨识,但可辨识性问题很少涉及。本文给出在规则数和规则前件确定的情况下,Takagi—Sugeno模糊模型的可辨识性条件。     

基于低秩表示的人脸识别方法

随着人工智能和计算机视觉技术的快速发展,人脸识别技术在各领域得到了广泛的应用。人脸识别可以应用于安全监控、身份认证、社交媒体、人机交互等多个领域,它能自动识别和检测人脸,并将其与预先存储的人脸进行比对和匹配。低秩表示是一种利用低秩矩阵对高维数据进行降维表示的方法。在人脸识别中应用低秩表示,可以提取出重要的人脸特征,减少冗余信息和噪声的影响。低秩表示还能增强模型的鲁棒性,使其对光照、表情、姿态等具有更好的适应性。文中对基于低秩表示的人脸识别方法进行了研究,以期为相关人员提供参考。     

改进的概率秩一判别分析模型及其应用

本文基于二维概率线性判别分析模型,即概率秩一判别分析模型（PRODA）进行扩展,引入每类单独的个体行列因子矩阵构建改进的概率秩一判别分析模型（I-PRODA）。新模型保留了原模型的优点,结合了数据个体内部与个体之间的变化,明确的表达了类别和噪声分量,同时考虑到了数据的不确定性和个体特定的变化。并以二维矩阵为输入数据,能充分利用来自张量的结构信息。相较于传统的PRODA模型,I-PRODA模型能更适用于类内方差大的图像识别。本文最后通过人造数据与真实数据的实验证明了I-PRODA模型具有更好的分类效果和识别率。     

低秩表示实现鲁棒的CT和MR图像分割

由于图像中的噪声和复杂性,传统的图像分割方法并不总是能够捕捉到所有细节,即可能会忽略相邻像素的属性或者将图像的不同部分合并在一起.为了充分利用可用信息,利用低秩表示(LRR)和鲁棒主成分分析(RPCA)模型的优点,提出了一种新的图像分割方法,通过模糊c均值(FCM)方法对低秩亲和矩阵进行聚类来获得分割结果.在整个方法中,低秩分量是图像的主要信息,是通过求解RPCA模型获得的,而亲和矩阵表示全局结构,则是通过求解LRR模型获得的.在实验部分,使用计算机断层扫描(CT)图像分割来评估本文方法,结果显示在准确性和鲁棒性方面都有了显著改进.与现有一些算法相比,本文算法对异常值更加鲁棒,并尽可能地保留了图像的细节信息.