任意阶高运算恒定性分抗逼近电路—标度格型级联双口网络

标度拓展经典负半阶分抗逼近电路,可实现具有任意分数阶微积算子运算功能的分抗逼近电路,但牺牲了运算恒定性.从电路网络的角度分析具有恒定运算性能的负半阶Carlson分形格分抗逼近电路.根据标度分形格分抗逼近电路的等效无源双口网络,探讨该双口网络右侧端口的运算有效性,设计具有高运算恒定性的任意阶标度分形格分抗逼近电路.结合...     

空间-时间分数阶对流扩散方程的数值解法

本文考虑一个空间-时间分数阶对流扩散方程.这个方程是将一般的对流扩散方程中的时间一阶导数用α(0＜α＜1)阶导数代替,空间二阶导数用β(1＜β＜2)阶导数代替.本文提出了一个隐式差分格式,验证了这个格式是无条件稳定的,并证明了它的收敛性,其收敛阶为O(ι h).最后给出了数值例子.     

求解Boltzmann模型方程的气体运动论大规模并行算法

研究各流域三维流动问题的Boltzmann模型方程计算方法,建立直接求解分子速度分布函数的气体运动论耦合迭代数值格式;基于变量依赖关系、数据通信与并行可扩展性分析,使用区域分解并行化方法,建立气体运动论数值算法并行方案,发展求解各流域三维绕流问题的气体运动论并行算法.拟定高低不同马赫数下来自不同流域的三维球体及返回舱绕流算例,进行高性能Fortran(HPF)大规模并行计算,将计算结果与有关实验数据、相关理论预测等进行比较分析,研究揭示不同流区复杂绕流现象及流动机理.研究表明,所发展的气体运动论并行算法具有很好的并行独立性,基本达到线性加速的并行效果,显示出良好的并行可扩展性.     

颗粒毛细效应影响因素的离散元分析

颗粒毛细效应是指将一根细管插入填充有颗粒物质的容器中并对管施加竖直振动时颗粒在管内上升并最终达到一个稳定的高度的现象,该现象为颗粒物料的逆重力输运提供了一种潜在的技术途径.为探究颗粒毛细效应的影响因素,采用离散元方法,模拟再现了颗粒毛细效应过程,展示了不同管径下颗粒竖直方向速度演变特性,考察了不同容器宽度和振动条件下颗粒最终毛细上升高度随管径的演变规律.结果表明,在容器宽度与粒径比为40、管振幅与粒径比为14.33、管振动频率为12 Hz情况下,管径与粒径比D/d=3.33时,管内颗粒堵塞严重,使得颗粒上升缓慢,并造成颗粒柱中断; D/d=8.33时,起初毛细上升高度增加迅速,随后毛细上升高度的增大逐渐减缓,管内颗粒在管径方向几乎不存在速度梯度; D/d=15时,随着颗粒毛细上升高度的增大,管内颗粒柱分离为速度截然不同的两层,上层颗粒在管径方向几乎不存在速度梯度,而下层颗粒存在明显的速度梯度.研究还发现,在毛细效应能够发生的管径范围内,存在一个对应于颗粒最终毛细上升高度最大值的临界管径,当管径小于临界管径时,颗粒最终毛细上升高度随管径的增大而增大,当管径大于临界管径时,颗粒最终毛细上升...     

板中热弹波传播:一种改进的勒让德多项式方法

近年来,超声导波因其衰减小,传播距离远和信号覆盖范围广,成为无损检测领域快速发展的方向之一.然而,基于超声导波的高温在线检测和激光超声技术却发展缓慢,其关键在于热弹耦合波动方程求解难度大、传播与衰减特性研究困难.作为一种有效的求解方法,勒让德正交多项式方法已广泛应用于导波传播问题,但该方法在求解热弹导波传播时存在两个不足,限制其进一步的发展和应用.这两个缺陷是:(1)求解过程中大量积分的存在,致使计算效率低下;(2)仅能处理等热边界条件的热弹导波传播.针对两项不足之处,提出一种改进的勒让德正交多项式方法,以求解分数阶热弹板中的导波传播.推导求解方法中积分的解析表达式,以提高计算效率;引入温度梯度展开式,发展适合勒让德多项式级数的绝热边界条件处理方法.与已有文献结果对比表明改进方法的正确性;与已有方法的计算时间对比说明改进方法的高效性.最后将改进的方法用于求解分数阶热弹板中的导波传播,研究分数阶次对频散、衰减曲线和应力、位移、温度分布等的影响.     

静息态功能磁共振成像评估健康老年人认知行为的多尺度熵模型研究

当前,静息态功能磁共振成像(rfMRI)为脑功能检测提供了高效、快捷的先进技术.熵可以捕捉神经信号动态特征,可作为量化评估参数,但尚存在固定尺度计算缺陷且对认知行为的生物学标记少有研究,影响检测精准性.为此,本文将多尺度熵模型与机器学习方法联合,寻求BOLD信号复杂度表征健康老年人认知分数的功能影像学标记.由扫描前认知量表测试分数将98名健康老年人分为优、差两组,78名纳入训练,20名纳入测试.首先,构建多尺度熵模型,计算两组扫描数据熵,统计和对比以优化模型参数;然后,在优化参数下由统计显著性高的脑区熵值构建特征向量;最后,用极限学习机对两组分类并统计检验.发现:rfMRI多尺度熵在评估老年人认知分数时,在额、颞叶脑区存在较大显著性差异,以此为标记区分认知分数可达80%准确率.结论:额、颞叶等脑区优化的多尺度熵可有效区分健康老年人认知行为优劣.该研究将为rfMRI替代主观繁琐的传统认知量表测试提供新的检测参数和新方法.     

Haar小波方法求解分数阶Poisson方程的数值解

借助Haar小波正交函数的分数阶积分算子矩阵,通过离散未知变量,将待求Poisson方程转化为大型的线性代数方程组,然后利用Matlab软件进行编程求解,即可求得原问题的未知系数矩阵,代入原方程,从而求得数值解.数值结果表明,当Haar小波采取很小的级数项展开时,即可获得满意的数值精度,而且算法比较稳定,有很强的实际应用价值.     

粗骨料颗粒形态和体积分数对混凝土单轴压缩性能的影响研究

为了研究粗骨料形状与体积分数对混凝土单轴压缩性能的影响,运用离散元软件PFC3D中的刚性簇技术建立C30卵石粗骨料混凝土试件模型,通过将卵石混凝土单轴压缩数值模拟得到的应力-应变曲线与已有文献中卵石混凝土试验所得到的应力-应变曲线对比,标定出卵石混凝土中水泥砂浆间的细观参数、水泥砂浆与粗骨料薄弱接触面的细观参数。将标定出的细观参数运用到单一形状粗骨料混凝土中进行单轴压缩数值模拟研究。结果表明:在相同细观参数的情况下,椭球形骨料混凝土试件模型的应力-应变峰值大于扁球形骨料混凝土试件模型的应力-应变峰值,相较于扁球形骨料而言,椭球形骨料更接近成为混凝土的最佳粗骨料。在此基础上分析椭球形粗骨料体积分数对混凝土单轴抗压强度的影响,当椭球形粗骨料体积分数为57%时,混凝土抗压强度最高,且在第二阶段点时接触力最大值最大、裂纹数目最多,从而得出椭球形粗骨料在体积分数为57%时最佳。研究成果可为混凝土配合比设计提供理论支撑。     

球形和方形湿颗粒团的碰撞模拟研究

本研究利用颗粒离散元方法,并结合接触力学理论,对微米级颗粒组成的湿颗粒聚合体碰撞破损的细观力学机理进行了模拟研究。模拟的颗粒聚合体分成球形和方形。将两种形状的颗粒聚合体碰撞结果做比较,颗粒之间的接触采用干、湿接触两种模型并存的方式来模拟湿颗粒团碰撞中的不可恢复变形过程。在碰撞速度保持不变的情况,考察了不同液体黏度对颗粒聚合体碰撞的影响;在液体黏度保持不变的情况,考察了不同碰撞速度对碰撞结果的影响。研究结果表明,湿颗粒团表现出了与干颗粒团完全不同的损伤模式,没有产生类似于弹性颗粒团的裂解损伤。湿颗粒团在碰撞中,它的内部液桥数量会在与平板碰撞接触的初期快速减少,然后慢慢累计,或会超过湿颗粒团在碰撞前的液桥数量。这一现象在此仿真研究中首次被发现。比如,液体黏度为50mPa·s的方形湿颗粒团以2.0m/s撞击平板时,其内部液桥数可由约9400降低至约8700后,逐渐增加至11300左右;由低黏度液体组成的湿颗粒团在碰撞后会发生反弹现象。而随着液体黏度的增加,恢复系数会趋近于0。     

一种高效的基于矢量量化的彩色视频图像压缩编码方法

针对彩色视频图像提出了一种DCT域内基于矢量量化的高效编码方法。为去掉彩色图像各分量间的相关性,首先将图像由RGB空间转换到YUV空间,然后根据人类视觉特征（HVS）对色度信号U、V进行了亚采样和平均化处理;对亮度信号Y则进行分块DCT变换,并根据HVS特征对变化域内的块矢量进行自适应分类,然后根据矢量的类型分别构造码矢和进行全局码书设计。提出的全局码书设计方案可以根据帧间相关性及码字使用频率,对码书的内容自动进行更新和替换,以适应场景内容的变化。实验结果表明：在保证图像重建质量的前提下,本文提出的方法具有较高的压缩效率,比较适合于视频会议以及水下视频观测等应用场合。