前缀码的嵌入定理

设X*是字母表X上的自由幺半群,以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的横截集的概念,给出了前缀码嵌入到极大前缀码的一个构造.     

第二类窃密信道中的组合数学方法

当信息在第二类窃密信道中传输时,线性码的广义汉明重量谱完全描述的它在该信道中的密码学特征.计算一个线性码的广义汉明重量谱是一个基本问题,首先提出了线性码的“最简基”的概念.在此基础上给出了一般线性码子码的几种计数公式,并给出了它们之间等价性的证明.     

模糊化内缀码和模糊化外缀码

在自由幺半群上引进模糊化内缀码和模糊化外缀码的概念,并进一步讨论它们的基本代数性质。     

四元ZRM码的研究

为了讨论二元Reed-Muller码的 Z₄ 线性, 文献中先后介绍了两类 Z₄ 线性码, 分别记为ZRM}(r, m)与QRM}(r, m), 它们在Gray映射下的二元像记为ZRM}(r, m)与 QRM}(r, m) . 该文系统地讨论了这两类 Z₄ 线性码. 计算了ZRM}(r, m)与QRM}(r, m)的类型, 证明当3≤r≤m-1时, ZRM}(r, m)是二元线性码, 而QRM}(r, m)是非线性的; 并且, 由QRM}(r, m)张成的二元线性码恰是ZRM}(r, m). 最后, 对于非线性码QRM}(r, m), 讨论了它的秩与核.     

二阶椭圆型微分方程解的振动定理

考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑^n_{i,j}∂/∂x_i{A_{i,j}(x,y)∂/∂x_j}+q(x)f(y)=0 (E)，其中q(x)在外区域 Ω∈R\+n上变号. 利用偏Riccati变换和积分平均技巧, 建立了方程(E)所有解振动的充分准则.     

半群环的右Artin性

本文研究了一般半群环的右Artin性的刻划问题，改进了JanOkniski在[3]中的结果，并给出了半群环是右Artin环的刻划．最后进一步指出在一定条件下，R[S1]和R[S1]的链条件是等价的．     

基于PPC-GRA的工程项目评标决策方法研究

提出了一种基于PPC-GRA的工程项目评标决策方法,以灰色关联(GRA)为中心模型,以投影寻踪(PPC)为辅助模型,同时采用实码加速遗传算法求解投影寻踪模型以确定指标权重,并以此为基础计算各投标方案的灰色关联度,通过比较其大小确定各方案的优劣排序.最后通过实例验证了方法的可行性和合理性,为一般的工程项目评标提供决策参考.     

一个二元叠加码M_q(t,k,d)生成的二元等重码

研究了二元叠加码Mq(t,k,d)也是一个二元等重码,给出了它成为最佳等重码的条件,研究了它的检错性.     

Z_2Z_4-加性负循环码的对偶

在Z_2Z_4-加性码的基础上研究其循环码,进一步地引入其负循环码.通过建立Z_2Z_4下的正交关系,得出其对偶仍是一个Z_2Z_4负循环码;通过在Z_2Z_4码与Z_4[x]-子模之间建立同构映射来刻画其负循环码的结构以及码的参数类型,并用构造性的方法推出了其对偶的最小生成集.这些结果,便于码元等参数的计算及其应用.