分数布朗运动的新表示

构造了一类新的分数布朗运动模型，它不同于Mandelbrot,Barton及Decreusefond等人所定义的分数布朗运动模型。     

矩阵的γ阶相似性

本首次给出了两个矩阵γ阶相似的概念，并得到了矩阵γ阶相似的充要条件及γ阶相似下关于矩阵的秩、特征多项式的一些性质，从而进一步丰富了矩阵的相似理论。     

光缆链路PMD与DGD随波长变化的波形之间的关系研究

通过对成缆光纤及光缆链路的偏振模散(PMD)的一些理论分析和试验研究，考察了光缆和光缆链路PMD系数值与差分群时延(DGD)随波长变化的波形之间的关系。     

基于语义的信息检索中的反馈技术

首先分析了两种基于语义的信息检索系统的基本框架。由于相关反馈计算在基于内容的图像检索中受到广泛重视，因此对相关反馈中的加权距离进行了讨论和总结。这种相关反馈技术使得高层次语义特征能够逐步嵌入到低层次特征的图像检索中，使检索的准确率大大提高。     

矩阵的合同、相似与二次型

矩阵的合同关系、相似关系都是等价关系，它们虽然不同。但又有联系．对称矩阵是这两个知识点的交汇点。即两个实对称矩阵合同当且仅当它们相似．进一步得到二次型可以通过一个正交变换化为标准型。这一理论是高等代数教科书的重要内容。然而．现行的教科书对该理论的证明至少涉及到二次型、线性空间、线性变换和欧氏空间的内容．本文利用欧氏空间的正交性质给出这一理论新的简洁证明。以供教学参考之用。     

商标数据库存储模式及其检索算法研究

依据商标专家的先验知识和基于内容的图像检索技术，提出了一种新的商标库存储结构，并依据该存储结构设计了以三级检索算法为核心的实用商标登记注册管理系统，对于检索算法，一级检索采用人工确认，二级检索采用傅立叶描述子作为边缘特征向量，三级检索采用hu不变矩组作为矩特征向量，从而达到提高商标申请注册中的检索速度和查准率。     

抓住关键特征,破解中考压轴题——一道与正方形有关中考压轴题的多角度求解

2022年新疆生产建设兵团中考数学第15题是一道与正方形和直角三角形有关的线段长度计算问题,涉及的知识点较多,综合性较强,对学生而言具有一定的难度,它是填空题中的一道压轴题,具有很强的选拔性功能.本文从四个不同视角入手,给出六种解法.一是利用特殊化策略求解,当几何问题中的已知条件和所求量之间的逻辑关系不明显时,可考虑动点或动线段的特殊位置,利用特殊图形解决问题,这是解决本题的一种“秒杀”法;二是利用相似三角形的性质求解;三是利用“设而不求”解题法求解;四是利用解析法求解.利用多种方法解决本题,可拓宽学生解题思路,提高学生的几何推理能力.     

土壤中红外光谱库支持下的局部建模集优化

土壤中红外（MIR）光谱能快速、无污染、低成本地估算土壤有机碳等理化属性。随着各种尺度土壤光谱库的建立,使用其进行快速土壤分析引起广泛关注,但光谱库的通用模型在局部尺度上的预测效果不理想。开发“局部化”光谱建模方法是提高土壤光谱库性能的有效途径。本文提出了一种新的方法,通过光谱相似度计算和建模子集构建,旨在从库中快速建立最优局部建模集以提高预测精度。比较了欧氏、马氏、余弦三种距离算法衡量待测样本与库样本之间的相似度并生成距离矩阵;使用连续统去除法从距离矩阵中提取库容曲线中的特征点。利用偏最小二乘回归建立土壤MIR光谱与有机碳含量间的定量关系。结果表明,三种距离算法结合连续统去除得到的第一特征点均可得到较佳的预测精度。马氏距离不仅模型精度最高（R² = 0.764,RMSE = 1.021%）而且用到的库样本数最少（14%库容）。本方法可改善MIR光谱分析的成本效率并能提高局部尺度的预测能力。     

基于自组织映射网络的微表情运动规律分析方法

表情是人类情感交互的重要方式。神经生理学研究表明：微表情很难由主观意识所控制,是人类真实情感的流露。与宏表情不同,微表情发生常常伴随着面部左右和上下的不对称移动,运动模式复杂。但由于微表情运动幅度小,人眼难以直接观察,微表情运动规律尚未被深入解析。在公共安保等领域,对微表情识别算法的可靠性与可解释性有很高要求。因此,本文旨在研究微表情运动规律分析方法,实现微表情运动规律的系统性解析。本文工作包括：研究基于自组织映射网络（Self-Organizing Maps, SOM）的微表情特征无监督聚类方法,得到微表情运动模式及其概率。定义微表情运动相似度指标,它从面部14个感兴趣区域运动趋势的角度来衡量两个微表情运动特征的差异程度,并作为调节SOM网络权值的依据。本文对CASMEII、SAMM、SMIC和MMEW数据集的微表情样本进行分析,并根据SOM网络的聚类结果总结微表情运动规律,该规律可以指导微表情识别算法特征提取,提升可靠性。