Square Integrable Representation of Groupoids

A notion of an irreducible representation, as well as of a square integrable representation on an arbitrary locally compact groupoid, is introduced. A generalization of a version of Schur＇s lemma on a locally compact groupoid is given. This is used in order to extend some well-known results from locally compact groups to the case of locally compact groupoids. Indeed, we have proved that if L is a continuous irreducible representation of a compact groupoid G defined by a continuous Hilbert bundle H = （Hu）u∈G^0, then each Hu is finite dimensional. It is also shown that if L is an irreducible representation of a principal locally compact groupoid defined by a Hilbert bundle （G^0, （Hu）,μ）, then dimHu = 1 （u ∈ G^0）. Furthermore it is proved that every square integrable representation of a locally compact groupoid is unitary equivalent to a subrepresentation of the left regular representation. Furthermore, for r-discrete groupoids, it is shown that every irreducible subrepresentation of the left regular representation is square integrable.     

Solvability for nonlinear elliptic equation with boundary perturbation

The solvability of nonlinear elliptic equation with boundary perturbation is consid- ered.The perturbed solution of original problem is obtained and the uniformly valid expansion of solution is proved.     

光纤激光共孔径光谱合成实现5 kW高效优质输出

采用多层介质膜衍射光栅实现多路高功率光纤激光共孔径光谱合成有望成为光纤激光同时实现高功率、高效率和高光束质量的最具发展潜力的技术途径。搭建了一套基于双光栅色散补偿设计的5 kW共孔径光谱合成系统。采用国产多层介质膜衍射光栅实现了5路kW级窄谱子束激光的高效优质共孔径光谱合成,最大输出功率达5.07 kW,光束质量因子(M2)小于3,合成效率达到91.2%。初步研究表明：多层介质膜衍射光栅在较高功率水平、较宽光谱范围内均能保持较高衍射效率,是实现高功率光纤激光高效率光谱合成的重要器件;参与合成的子束自身的光束质量水平和线宽是影响合成输出光束质量的重要因素,光谱合成系统的输出功率主要受限于窄谱子束的输出功率和合成路数,增加窄谱子束的功率或合成路数均可进一步提升系统的输出功率。     

临近空间相干激光通信链路外差效率分析

临近空间相干激光通信链路是天地一体化高速通信网络节点间连接的重要链路。围绕外差效率这一表征大气湍流扰动后信号光和本振光相干合成的指标,推导了非均匀湍流路径上的外差效率理论表达式,并结合大气折射率结构常数廓线,开展了临近空间-地面、临近空间-临近空间和临近空间-低轨卫星三类临近空间相干激光通信链路的外差效率仿真。仿真结果表明：临近空间-低轨卫星链路可以忽略大气对外差效率的影响;如果临近空间-临近空间链路距离大于500 km或是临近空间-地面链路天顶角大于60,外差效率将小于50%,有必要采用自适应光学技术进行补偿。     

强激光加载铝材料动态损伤特性及其微介观结构观测

在神光-Ⅱ装置上利用强激光加载铝材料进行高应变率（高于106 s-1）层裂实验,研究不同初始温度下高纯铝材料的动态损伤特性。采用任意反射面速度干涉仪测量样品自由面速度剖面,由自由面速度剖面计算纯铝样品层裂强度与屈服应力。结果表明:随着温度升高,材料层裂强度减小,屈服应力增大。对激光加载前后样品进行金相分析,观察不同初始温度下纯铝材料的微介观结构变化及其损伤特性。结果表明：随着温度升高,样品晶粒尺度缓慢增大,但在873 K（近熔点）时晶粒尺度急剧增加;层裂面附近小孔洞数目较多,孔洞尺寸也较大,而远离层裂面处,孔洞数目相对较少,且尺寸也较小;材料的断裂方式随温度升高由沿晶断裂为主逐渐变为穿晶断裂为主。     

XeCl准分子激光能量提取研究

在高功率准分子激光系统建设中,希望能获得较短的脉冲宽度和尽量多的激光能量。实验研究了不同注入水平下,脉冲时间间隔对脉冲链放大波形和放大器提取效率的影响;基于四能级速率方程和准分子反应动力学建立了准分子激光放大模型,计算了多种注入方式下种子光的放大过程,对关键参数给出了量化描述,得到与实验相符的计算结果。研究结果显示:脉冲序列间隔为9.3 ns时,可获得约95%的连续注入情形下放大能量;对该准分子激光系统来讲,9.3 ns是比较合适的脉冲间隔。     

二阶广义分布参数系统的谱分布

应用泛函分析算子理论的方法研究了Hilbert空间中二阶广义分布参数系统的谱分布问题,利用有界线性算子的广义逆给出了所讨论问题的解及解的构造性表达式。这对研究二阶广义分布参数系统的镇定及渐进稳定性问题都有重要的理论价值。     

GLOBAL ATTRACTIVITY IN AGENERALIZED DELAY LOGISTIC EQUATION

Abstract.Based on the literature     

某类带参数四阶非线性微分算子的一个正则性定理

本文给出某类四阶线性与非线性微分算子关于参数的正则性定理．通过这个定理，能够描述某类飞行器在飞行过程中的双向稳定行为．     

高阶非线性差分方程的全局吸引性

研究了差分方程 xn 1 =a - bxn- k A - xn( a≥ 0 ,A≥ b≥ 0 )的全局稳定性和正解的周期性质 .证明了方程的一个正平衡点是一个全局吸引子 ,并给出了相应的吸引域