三维多组分可压缩驱动问题的分数步特征差分方法

本文提出三维多组分驱动问题的分数步长特征差分格式,并应用变分形式,能量方法,粗细网格配套,叁二次插值,高阶差分算子的分解和乘积交换性理论和技巧,得到最佳阶L^2误差估计,该方法已成功应用到油资源评估,强化采油数值模拟和海水入侵预测和防治的数值模拟中。     

平方非正的符号矩阵的平方中负元个数

本文给出了一个符号矩阵A当A^2非正时A^2中负元个数N－(A^2)的上,下界,并确定相应的极矩阵。     

自相似集边界的结构及维数

本文研究了一类由平面上点的表示系统所生成的内部非空的自相似集,证明其边界曲线的一半是三个A－完备集的并集,并给出计算这类完备集的结构矩阵的简单方法,从而利用Marion定理得出这类自相似集边界的Hausdorff维数。     

回归分析中参数估计的一种新方法

本文根据矩阵的广义逆理论,建立了回归分析中进行参数估计的一种新方法,该方法更简单更精确。     

Fuzzy AHP中的一种加权群体决策方法

考虑在一些群体决策问题中,由于决策者个人的经验、才知、权力等因素的不同,因而拥有不同决策权重的情况,提出Fuzzy环境中层次分析法的一种加权群体决策模型,同时还给出由Fuzzy判断矩阵计算被比较元素的Fuzzy排序权重的几种方法,并给出一个应用该群体决策模型的例子。     

单支方法的收敛性

本文讨论用单支方法数值求解一类多刚性时滞微分代数方程的收敛性。我们获得了A－稳定的且p阶经典相容的单支方法（时滞部分用线性插值）的整体误差估计。     

单边截断分布族参数的经验Bayes检验：NA样本情形

本文运用同分布NA样本密度函数的核估计,构造一类单边截断型分布族参数的经验Bayes检验,讨论它的渐近最优性,建立其收敛速度,在适当的条件下,证明了该收敛速度可以任意接近于1,最后给出适合定理条件的一个例子。     

部分线性模型的模态正交经验似然推断

本文考虑部分线性模型的有效经验似然统计推断问题.通过结合模态回归和正交投影技术,提出了一种模态经验似然统计推断过程.证明了提出的经验似然比函数渐近服从中心卡方分布,进而构造了模型参数的置信区间.所提出的估计方法可以对模型的参数分量和非参数分量分别估计,而互不影响,具有较好的稳健性和有效性.     

一种求解加权Toeplitz最小二乘问题的新预条件子（英文）

本文研究加权Toeplitz最小二乘问题的快速求解算法.首先,在增广线性系统的基础上,设计了一种用于求解此类线性系统的新型简单预条件子.其次,研究了迭代法的收敛性,并证明了预条件矩阵的所有特征值均是实数且非单位特征值位于某正区间.再次,研究了预条件矩阵的特征向量分布和最小多项式的维数.最后,相关数值实验表明新型预条件子比一些已有的预条件子更有效.     

Smarandache函数在两数列上的下界估计

设S(n)是Smarandache函数,其中n是一正整数.讨论Smarandache函数S(n)在数列F((2k),1)=F(n,1)=n2n+1(n=2k)与数列G(2n,1)=(2n)2n+1上的下界估计.基于初等方法证明了:当偶数n≥6时,有S(F((2k),1))=S(F(n,1))≥6×2n+1;当n≥4时,有S(G(2n,1))≥6×2n+1.