THE EXTINCTION OF A NON-AUTONOMOUS ALLELOPATHIC PHYTOPLANKTON MODEL WITH FEEDBACK CONTROLS

A non-autonomous allelopathic phytoplankton model with feedback controls is considered in this paper. By constructing some suitable Lyapunov type extinction functions, some sufficient conditions for the extinction of the system are obtained. For the autonomous case, by constructing a suitable Lyapunov function, we show that one species is extinct and the rest species is globally attractive. Our results supplement some known results.     

两台恒速机上的MapReduce排序算法研究

研究源自于MapReduce系统的一类排序问题。给定两台恒速机和一组按列表到达的工件,每个工件包含两类任务：Map Task和Reduce Task。假设Map任务和Reduce任务都是不可中断的,Map任务可以并行处理,即可以任意分割成若干小的任务并在两台机器上同时处理,而Reduce任务只可以在单台机器上处理。一旦工件到达,必须为其指派机器和开工时间,目标是使得最后完工时间最小。对LSc算法的竞争比进行了分析,得到其一般情形下的竞争比当$sgeq（1+sqrt{5}）/2$时为$1+1/s$,否则为$1+s/（s+1）$。而当每个工件$J_j$都满足其Map任务总长大于等于Reduce任务总长时,其竞争比当$sgeq（1+sqrt{3}）/2$时不超过$1+1/（2s）$,否则为不超过$1+s/（2s+1）$。     

工件可拒绝排序问题综述

可拒绝排序问题是兴起于2000年前后的有代表性、应用背景极强的的排序问题,是经典排序问题的衍生和推广.经典排序问题总是要求每个工件必须被加工,然而在实际中由于某些特殊原因,决策者会选择拒绝加工某些工件.把允许工件被拒绝的这类问题称为工件可拒绝排序问题,有的文献称之为外包的排序问题.这些问题不仅具有很强的应用价值,在理论上也有重要的意义.近年来该领域受到越来越广泛的关注,新的研究成果不断涌现.现就离线、在线情况下的可拒绝排序问题的进展情况作了全面介绍,展示了已有的研究成果和新的问题,给出了此方面的比较重要的参考文献,旨在帮助感兴趣的读者迅速了解问题研究的进展并由此进入此研究领域的前沿.     

变阶可解族的带权逼近与插值逼近

本文讨论了变阶可解逼近族的插值逼近和带权逼近(权在插值点集Z上趋于无穷而在Z外为1)的关系.指出对变阶可解族而言,当逼近解为非亏损时,稠密性假设是自然满足的,且此时的最佳插值逼近等于该带权最佳逼近的极限.     

高维Mobius群几何形式的Jφrgensen不等式

本文给出了两个n维Mobius变换的共轭不变量,利用所得的不变量和不动点的交比,得到了两个关于高维非初等离散Mobius群的几何形式的JФrgensen不等式.特别地,这两个不等式是共轭不变的.     

机器带准备时间的三台平行机排序问题的线性时间算法

对于机器带准备时间的平行机排序问题,研究了3台机器的情况,给出了线性时间的对偶阈值算法族DA3(ε)(其中ε为可选参数),并证明了当ε=1/5时,对偶阈值算法DA3(1/5)的近似比为6/5,且该界为紧的.这是到目前为止最小且时间复杂性为线性时间的算法.     

求线性比式和问题全局解的一个新方法

针对一般线性比式和问题的求解,给出一个新的分支定界算法.首先利用等价转换技巧和一个新的线性化技巧,建立等价问题的松弛线性化问题,将原始的非凸规划问题归结为一系列线性规划问题的求解;然后借助于这一系列松弛线性化问题的解确定出原问题的最优解.算法的收敛性理论上得以证明,数值算例表明算法是可行的.     

用向量法证明平面几何问题

向量的线性运算和数量积运算都具有鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,用向量法解决平面几何问题,不仅是一种全新的解题思路,对一些比较复杂的线段比例问题用向量法求解还是一种有效的捷径.下面是用向量法证平面几何题的几种常见类型,供同学们学习过程中参考.     

三角函数的两个黄金分割比

众所周知,((5～(1/2))-1)/2≈0.618…叫做黄金分割比.它在生活生产中大量存在,就人体中亦有黄金分割比的美学之称,即人的肚脐将身高分成的下半部分与上半部分为黄金分割比的称为体态美.数学中的黄金分割比更是枚不胜举了,可中学数学所介绍的黄金分割比大多数都是几何学科,介绍三角函数的黄金分割比并不     

椭圆的一个性质

笔者近期在研究圆锥曲线时,发现了椭圆的一个与面积比有关的美妙性质,按发现过程,阐述如下:定理1 A,B分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点和上顶点,点M为线段AB的中点.直线OM交椭圆于C,D两点(其中O为坐标原点).△ABC与△ABD的面积分别记为S1,S2,则