一种基于特征值反求的复合材料层合板波动特性的近似修改方法

采用一种特征值反求形式的方法用来近似层状复合板的波动特性修改。通过敏感度分析,确定层合板中能最显著地改变结构波动特性的结构参数为设计变量。采用二阶泰勒展式近似特征值和特征频率相对于设计变量的改变率。计算了不同结构变化时的色散特性,并与精确计算结果进行了比较。结果证明本方法对于层状复合板波动特性修改的近似是可行并且有效的。     

非线性电阻电路图解法的数值计算

图解法是非线性电阻电路的基本解法之一。当非线性电阻的伏安特性由离散的数据点给出时,为了求出电路的数值解,提出了特性曲线重构和曲线求交算法。电路算例结果表明,本算法的计算精度高,速度较快,是一种实用的非线性电阻电路数值解法。     

被动虚拟阵列的CRB界及最大似然估计方法研究

针对利用机载运动平台对窄带微波信号进行侦测的背景,研究了被动虚拟阵列（PASA）对窄带微波信号的参数估计性能。在考虑方向角、频率和幅度均为未知参数的条件下,推导了方向角估计的克拉美劳界（CRB）的表达式,同时给出了PASA合成孔径长度的选取方案。另外,本文给出了PASA对方位角估计的最大似然（ML）估计算法。研究表明,随着合成孔径长度和信噪比的增加,ML估计误差可以很快地收敛于CRB,但存在阈值效应。计算机仿真结果验证了本文研究结果的正确性。     

构造显神奇 事半却功倍

构造法是数学解题中一种重要的思维方法,它是运用数学的基本思想经过认真的观察、深入的思考、构造数学模型,从而使问题得以解决.数学解题中的构造法是一门创造性的艺术,蕴含着丰富的数学美,灵活、巧妙的构造能令人拍手叫绝,也能为数学问题的解决增添色彩,更具研究和欣赏价值.本文通过列举数例,例谈构造法解题的独特魅力和奇思妙想!     

让学生欣赏数学美——“姐妹”双曲线与双曲线的“姐妹”圆

<正>你是sin我是cos,无论tan还是cot,我都一样爱你.你说我们是永不相交的平行线,我却只想下辈子与你,在非欧几何里相见.我们就是sin和cos总能形成的闭合曲线,我外冷你内热最终凝结成鲁珀特之泪平和一处,或在傅里叶变换里回望过去点滴或在裂纹扩展中开始未来星光.以上是在网上受到热捧的数学类理科生三行情诗作品之一.正如克莱因所说:"数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作,音乐能激励或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人     

一种高精度复数求模近似算法的设计及实现

为快速高精度的完成信号处理过程中近似复数求模运算,本文提出了一种高精度复数求模近似算法的设计和FPGA实现方法,其结合了三种具有不同误差特性的近似求模算法,并采用了简单的加法和移位操作,实现了0.878%的相对误差,精度是同类型其他近似算法的1.57-3.4倍。该算法在XC7VX690T FPGA上实现,与基于坐标旋转数字计算方法(CORDIC,Coordinate Rotation Digital Computer)的求模IP核相比,逻辑资源降至约50.1%,乘法器资源零消耗,输出延迟仅3个时钟周期,流水运算最高频率可达240MHz。     

一道预赛题的简解及推广

若不等式x~（1/2）＋y~（1/2）≤k2~（1/2）x＋y对于任意正实数x,y都成立,求实数k的取值范围.文1、文2、文3的三位作者从不同的角度对此题进行了正确解答,解题过程有繁有简,各有千秋.在数学简洁美、和谐美和统一美的启迪下,笔者给出再下面新的、简朴的解答,并给出该命题的推广,供同学们参考.