解平面弹性力学问题的边界积分方程的机械求积方法及其外推

１．引 言 考虑平面弹性力学内或外位移边值问题和内或外应力边值问题这里Ω是平面有界开集,Ωｃ是闭包Ω的补集,Γ是Ω或Ωｃ的边界,ｕ＝（ｕ１,ｕ２）是位移,ｎ＝（ｎ１,ｎ２）是Γ的外法向单位向量,δｉｊ＝（ｕｉ,ｊ＋ｕｊ,ｉ）／２是应变张量,λ和μ是Ｌａｍｅ常数,并且按张量计算规则：重复下标蕴含对该下标从１到２的求和． 使用直接边界元方法（１．１）与（１．２）皆可被转换为边界积分方程组这里αｉｊ（ｙ）是取决于ｙ∈Γ的常数,当ｙ是Γ的光滑点时,;式中是ｋｅｌｖｉｎ基本解,有以下表达式［５,７］这里ｒ＝…     

关于求积公式序列收敛性的注记

利用Romberg递推求积算法,证明当子区间数目趋于无穷大时,复化求积公式序列一致收敛于积分真值,证明过程与插值型求积公式序列如Gauss型求积公式序列一致收敛不同.     

矩形平板自由和强迫振动以及屈曲的有限元-微分求积混合法(FE-DQM)

首次提出有限元法(FEM)和微分求积法(DQM)的组合应用,分析矩形平板的振动和屈曲问题.混合法综合了FEM几何适应性强,以及DQM的高精度和高效率.与已有文献的计算结果比较,验证了该方法的正确性.研究表明,使用少量的有限单元和不多的DQM样本点,就可以得到高精度的结果.由于该方法简单且具备进一步发展的潜力,被认为适用于这类问题的求解.     

一类二阶非线性微分方程的求积问题

讨论了二阶非线性微分方程ｙ″＋ｐ（ｘ）ｙ′＋Ｗ＇（ｙ）／Ｗ（ｙ）ｙ＇＾２＝Ｑ（ｘ）１／Ｗ（ｙ）Ｆ［ｘ，（ｙ＇Ｗ（ｙ）＾ａ］的可积性问题，提供了可积的一些充分条件，在Ｆ为某些特殊类型时，给出能解公式。     

抛物型方程一类自由边界问题的微分求积区域分裂法

在微分求积法的基础上,结合区域分裂法的优点提出了一种新的数值计算方法——微分求积区域分裂法.数值试验表明,该方法在求解抛物型方程一类初值带有弱奇性的自由边界问题时十分灵活有效.     

Revised Iterative Solution for Groundstate of Schrodinger Equation

A revised iterative method based on Green function defined by quadratures along a single trajectory is proposed to solve the low-lying quantum wave function for Schro^edinger equation. Specially a new expression of the perturbed energy is obtained, which is much simpler than the traditional one. The method is applied to solve the unharmonic oscillator potential. The revised iteration procedure gives exactly the same result as those based on the single trajectory quadrature method. A comparison of the revised iteration method to the old one is made using the example of Stark effect. The obtained results are consistent to each other after making power expansion.     

基于加权Karnik-Mendel算法的区间二型模糊集质心计算

区间二型模糊集的质心计算(也称降型)在二型模糊逻辑系统中起着很重要的作用。Karnik-Mendel(KM)算法是完成降型的标准算法。本文介绍了区间二型模糊集相关理论,比较了离散KM算法与连续KM(continuous KM,CKM)算法中的运算,通过数值分析技术中牛顿-柯特斯求积公式将KM算法扩展成三种不同形式的加权KM(weighted KM,WKM)算法,而KM算法只是WKM算法的一种特例。计算机仿真例子用来阐述和分析WKM算法的表现,其在计算两种不对称区间二型模糊集质心时可取得比KM算法更小的绝对误差和更快的计算速度,这给二型模糊集及其模糊逻辑系统设计和应用提供了潜在的价值。     

一种有理插值型求积公式的收敛性

构造一种有理插值型求积公式,证明其收敛性,并给出数值计算实例.该方法推广了Sloan和Smith等人的结果.     

RWG 基伽略金矩量法自/ 互阻抗计算中两个关键问题的评述

为了快速获得RWG基伽略金矩量法自/互阻抗精确值,一般采用数值方法与解析技术相结合的求积策略。求积策略中的数值积分方法采用三角形高斯求积,而解析技术则普遍采用奇异值提取技术。针对这两个关键问题在应用过程中容易忽视的几个细节进行了评述,包括三角形高斯求积规则选取、求积公式应用条件以及奇异性积分被积函数改造等。采用新近提出的奇异性积分精确快速算法对自/互阻抗计算涉及的两类积分进行了推导计算,同时给出了场、源三角形完全重合和具有公共边两种情形下,采用常规奇异值提取技术和精确快速算法对这两类积分的计算结果。     

运用基本不等式的三原则七策略

谈到基本不等式ab（1/2）≤a＋b/2,虽说其结构简洁,易懂好记,但由于其内涵丰富,使用条件苛刻,运用方法灵活,想要熟练驾驭它,还需要懂得运用它的三原则七策略. 一、运用基本不等式的三原则 对于基本不等式,有如下三点：1a,b为正实数;2当和a＋b为定值时,积ab有最大值;当积ab为定值时,和a＋b有最小值;3a=b时,不等式中的等号成立,a≠b时,不等式中的等号不成立.