Sobolev类KWr[a,b]基于给定信息的最佳求积公式

由所有区间[a,b]上(r−1)阶导数绝对连续而其r阶导数几乎处处被常数K所界定的函数组成的类记为KW^r[a, b]. 设函数f∈KW^r[a, b]在一组节点x处的函数值及其直到(r−1)阶的导数值为已知, 称之为给定的Hermite信息. 本文报道函数类KW^r[a, b]基于给定Hermite信息的最佳求积公式. 通过完全样条插值解决了该问题解的存在性和具体的构造, 结果表明该问题的解决依赖于插值样条的自由节点所满足的一个非线性代数方程组. 而根据作者的另一项新的研究成果, 该方程组可以封闭地转换为两个次数大约为r/2的代数方程. 顺便还得到了类KW^r[a, b]的最佳插值.     

一种自适应的四阶Newton-Cotes求积方法

本文给出了一种基于四阶Newton-Cotes公式的自适应求积算法，该算法能根据给定的容许误差，由计算机自动选取积分步长，克服了由于被积函数的性态不好而导致积分较复杂的缺陷．     

CONSTRUCTION OF COMPACTLY SUPPORTED BIVARIATE ORTHOGONAL WAVELETS BY UNIVARIATE ORTHOGONAL WAVELETS

After some permutation of conjugate quadrature filter, new conjugate quadrature filters can be derived. In terms of this permutation, an approach is developed for constructing compactly supported bivariate orthogonal wavelets from univariate orthogonal wavelets. Non-separable orthogonal wavelets can be achieved. To demonstrate this method, an example is given.     

一类单位圆上的Chebyshev权的Cauchy型求积公式

在本文中,我们首先给出一些基本的结果和一些概念,然后给出单位圆上带Cheby shev权的一些Cauchy主值积分的求积公式,最后给出了它们的误差估计.     

经典SIMPSON求积公式的新证明

对于定积分近似计算中常使用的经典SIMPSON求积公式介绍一种新的简洁的证明方法并给出误差的最佳估计.     

Fibonacci求积公式对具有有界混合差分的光滑函数类的误差估计

考虑对具有有界混合差分的二元光滑函数类Ｂ＾γ，ｐ，θ的求积公式，本文证明了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ求积公式是渐近最优的，并求出了春误差的渐近最优价。     

三步五阶迭代方法解非线性方程组

本文根据求积公式, 给出了三种求解非线性方程组的迭代方法, 并证明了所提出的三步迭代方法具有五阶收敛性. 最后给出了四个数值实例, 将本文的实验结果与现有的几种迭代方法的实验结果作了比较分析, 表明本文所提出的方法具有明显的优越性.     

解平面弹性力学问题的边界积分方程的机械求积方法及其外推

１．引 言 考虑平面弹性力学内或外位移边值问题和内或外应力边值问题这里Ω是平面有界开集,Ωｃ是闭包Ω的补集,Γ是Ω或Ωｃ的边界,ｕ＝（ｕ１,ｕ２）是位移,ｎ＝（ｎ１,ｎ２）是Γ的外法向单位向量,δｉｊ＝（ｕｉ,ｊ＋ｕｊ,ｉ）／２是应变张量,λ和μ是Ｌａｍｅ常数,并且按张量计算规则：重复下标蕴含对该下标从１到２的求和． 使用直接边界元方法（１．１）与（１．２）皆可被转换为边界积分方程组这里αｉｊ（ｙ）是取决于ｙ∈Γ的常数,当ｙ是Γ的光滑点时,;式中是ｋｅｌｖｉｎ基本解,有以下表达式［５,７］这里ｒ＝…     

关于求积公式序列收敛性的注记

利用Romberg递推求积算法,证明当子区间数目趋于无穷大时,复化求积公式序列一致收敛于积分真值,证明过程与插值型求积公式序列如Gauss型求积公式序列一致收敛不同.     

矩形平板自由和强迫振动以及屈曲的有限元-微分求积混合法(FE-DQM)

首次提出有限元法(FEM)和微分求积法(DQM)的组合应用,分析矩形平板的振动和屈曲问题.混合法综合了FEM几何适应性强,以及DQM的高精度和高效率.与已有文献的计算结果比较,验证了该方法的正确性.研究表明,使用少量的有限单元和不多的DQM样本点,就可以得到高精度的结果.由于该方法简单且具备进一步发展的潜力,被认为适用于这类问题的求解.