四面体的六棱求积与对棱距离公式

文[1]与文[2]分别给出了已知四面体六条棱的长求四面体体积的两个计算公式，读后获益匪浅，只是觉得其形式不易记忆，文[2]的公式虽然较文[1]的简单，由于其几何特征不明显也觉得难以记住．本文推出一个新的六棱求积公式与读者共享，并给出已知六棱长求四面体对棱距离的一个公式．     

重端点的 Gauss一Lag ue re求积公式

本文对[}o,})上的权函数WP(z) = s"e-}(}>一1)讨论了在端点z=。重数>1情形下的Gauss型求积公式.特别地，对Laguerre权函数W(z)~e-}.给出了重数为2的卿uss-Laguerre显式公式.     

方腔双壁反向驱动流涡结构演化的数值模拟

采用微分求积法计算分析了不同雷诺数的二维方腔驱动流涡结构特性.数值模拟着重研究了雷诺数从0.01到1000变化对方腔双壁反向驱动流涡结构演化的影响,给出了涡演化过程的流型图和分叉图.结果表明,当雷诺数接近0时,腔内流动呈现对称的涡结构流型;随着雷诺数增加,子涡的大小和中心位置发生变化,鞍点始终位于方腔的中心,腔内流动形成非对称的斜扭流型;当雷诺数增大到某一临界值后,单一大涡占住整个方腔,大涡的形状变得更圆;如果雷诺数继续增加,方腔左上角和右下角同时出现二级涡,大涡中心始终位于方腔中心不变.     

一道赛题的解法及问题之延伸--陕西省大学生高等数学竞赛题系列分析之四

对一道数学竞赛题,介绍欧拉公式解法,并用于求解其它问题;进而联想定积分定义设计出一种新解法,并将赛题引申,推广到复化中矩形求积公式和复化梯形求积公式情形,据此可以设计一些赛题。     

基于JSNT程序的压水堆屏蔽计算

反应堆屏蔽计算是评估核电站安全性能的基础,是指导电站设计、运行的重要手段之一。JSNT程序是中物院高性能数值模拟软件中心研制的大规模并行离散纵标输运程序,具有较高的计算精度和计算效率。利用JSNT程序对某压水堆进行了建模计算,给出了中子通量密度的分布结果,并与实验测量值进行了对比。对比结果显示：无论是采用S8计算还是S16计算,计算结果都能满足工程要求;相比S8而言,采用S16计算可以显著提高计算精度,能够将某些测点处的相对误差降至1%以内。     

丝束轴向变角度复合材料梁的弹性分析

丝束变角度复合材料具有变刚度的特点,因此其结构分析具有相当难度．本文采用状态空间法和微分求积法联合的半解析数值方法对丝束轴向变角度复合材料梁的弯曲问题进行研究．假设纤维方向角沿梁的轴向按照任意连续函数变化,选取位移和位移的一阶导数作为状态变量,建立了丝束轴向变角度复合材料梁弹性分析的状态空间方程,将状态变量对轴向坐标的导数采用微分求积法进行求解,进而可得问题的半解析数值解．通过与现有文献及ABAQUS计算结果的比较,验证了本文方法的正确性,并对微分求积法求解本问题的收敛性进行了分析．通过数值算例研究了纤维方向角沿梁轴向的变化对丝束轴向变角度复合材料梁的位移及应力分布的影响,研究结果可为该种结构的设计提供一定的参考．     

微分求积区域分裂法在裂缝问题上的应用

微分求积法DQM在处理裂缝问题时,会产生很大的误差。因此,本文用微分求积法结合不带重叠的区域分裂法DQDDM来求解。通过本文的讨论,可以看到DQDDM在处理裂缝问题时,在节点数目不多的条件下获得比较精确的解,同时计算量又不大。     

压电-弹性层合梁自由振动分析的新方法

将状态空间法和微分求积法相结合,分析了压电-弹性层合梁的自由振动. 通过微分求积把状态方程在每一个节点处离散,进而求得解答. 选用不同的节点数目, 分析了方法的收敛性. 计算结果与相关文献的结果能较好地符合. 该方法 对于分析压电-弹性层合梁的工程振动问题非常方便.     

基于小波微分求积法的薄板弯曲分析

利用小波微分求积法(WDQM)对任意荷载作用下的薄板弯曲问题进行了求解分析。数值算例表明,小波微分求积法与一般的DQ法相比具有很好的适用性,特别是薄板受集中荷载或不连续分布荷载作用时,由于小波基函数的紧支撑特性与其对突变信号良好的描述能力,WDQ法的精度明显优于一般的DQ法,具有良好的应用前景。     

谐激励作用下输流曲管的混沌振动研究

研究了谐激励作用下输流曲管在系统参数区域内的混沌振动.基于牛顿法导出了输流曲管模型的非线性控制方程,并利用微分求积法对此方程在空间域进行离散,导出了输流曲管的非线性动力学方程组.在此基础上,对输流管道的动力响应进行了数值模拟.采用分岔、相平面、时间历程和庞加莱映射图等手段分析发现,在流速和激励频率的参数区域内,系统将可能发生包括混沌振动在内的多种运动形式.系统可经由倍周期分岔或概周期运动通向混沌.分析结果为工程输流管道模型的合理设计提供了参考.