关于三角形旁切圆半径的一个有趣性质

文[1]曾老师给出了三角形中关于角平分线的一个优美不等式,即定理1 a,b,c是△ABC的三边,wa,wb,wc为△ABC的角平分线,那么有1/(wa4)+1/(wb4)+1/(wc4)≥1/(a4+b4+c4) (1)文[2]安老师把不等式(1)加强为定理2 a,b,c是△ABC的三边,ma,mb,mc为△ABC的中线,那么有1/(ma4)+1/(mb4)+1/(mc4)≥16/(a4+b4+c4) (2)经笔者探究发现三角形旁切圆半径也有以上有趣性质.     

在QCD中核子的静态性质

基于参数化的完全穿衣服的夸克传播子,利用量子色动力学（QCD）研究了核子的磁矩和电荷半径平方的平均值与夸克动量的依赖关系。预言的核子磁矩和电荷半径的数值与文献中广泛应用的经验值和其他许多具有QCD特征的理论模型所预言的值一致。结果说明了核子的磁矩和电荷半径不是人们通常所理解的一个不变的常数,而是依赖于核子中夸克动量的一个跑动量,对于不同动量它们的值是不同的。计算结果也清楚地表明了所采用的参数化的夸克传播子的适用性和可靠性。     

湍流大气中准直激光束的光斑特征Ⅰ.特征半径

利用数值方法研究了不同光传播起伏条件下湍流大气中准直激光束的光斑特征 ,结果表明 ,光斑稳定半径(Rrbt)和等效半径 (Reff)具有很好的相关性 ,虽然Rrbt 可应用于更一般的光斑 ,但它们都不适合衡量光斑质量 ;而锐度半径 (Rshp)可以恰当地反映光斑质量。对于准直激光束 ,在极弱起伏条件下 ,约有一半的光斑其质量变好或变差 ,但变化幅度很小 ;随起伏条件的加强 ,越来越多的光斑质量变差 ,但仍有一部分光斑质量变好 ,且程度越来越高     

成像系统均方根半径及调制传递函数的计算

本文给出了逸出电子在最佳像面上落点的均方根半径值及直观图形表示;以实际管型为例,βeta分布取β_1,8至β_2,1,检验了均方根半径的变化状况,证明了理论分析的正确性;从数据上检验了均方根半径不仅可以表征系统鉴别率特性的好坏,而且和调制传递函数的优劣在像面上是一一对应的;证明了用指数形式表示系统的调制传递函数具有计算速度快、形式简洁、使用方便,并且在低频空间具有足够的精度.     

Floquet分波法与修饰势的引入研究

在研究激元激光场中电子与库仑势散射时,一般采用FCC藕合方法(Floquet-coupled-channel)并引入修饰势进行求解与计算.本文对弱外光场条件下修饰势的引入进行了分析与推导,认为仅当自由电子的颤动半径小于原子尺度时,分数形式的修饰势的引入才是可行的,否则,分数形式的修饰势的引入是不严谨的,尽管修饰势的引入会给求解与计算带来极大的方便与可能.     

Multivariate Refinement Equations and Convergence of Cascade Algorithms in Lp（0〈p〈1）Spaces

We consider the solutions of refinement equations written in the form

玻色-爱因斯坦凝聚态的结构理论研究系列之一:玻色-爱因斯坦凝聚态的复合表示理论

针对近零温度下玻色-爱因斯坦凝聚态的特点,建立了复合原子表示模型.提出了复合原子的概念,研究发现复合原子具有一定的零点半径与结合能,得出了相应的表达式.认为该物态作为一个宏观量子态的说法具有相对性,应该据研究角度而定.同时,给出了二个分离的玻色-爱因斯坦凝聚态之间产生1/R型作用势的几种情况,为同类实验提供了理论依据.     

Effects of Radius and Orientation of Single-Walled Carbon Nanotubes on Their Nonlinear Tensile Deformation Behaviour

By capturing the atomic information and reflecting the behaviour governed by a nonlinear potential function, an analytical molecular mechanics approach is applied to establish the constitutive relation for single-walled carbon nanotubes （SWCNTs）. The nonlinear tensile deformation curves of zigzag and armchair nanotubes with different radii are predicted, and the elastic properties of these SWCNTs are obtained. A conclusion is made that the nanotube radius has little effect on the mechanical behaviour of SWCNTs subject to simple tension, while the nanotube orientation has larger influence.     

基于半导体泵浦倍频绿光激光器的探究性实验设计

为探究在谐振腔中倍频晶体位置对绿光激光器输出功率的影响，利用半导体泵浦固体激光实验仪设计了腔内和腔外倍频绿光的探究性实验。分析了绿光倍频效率与基频光束的功率密度及光斑半径之间的关系，分别测量了磷酸钛氧钾(KTP)倍频晶体位于谐振腔內部和外部不同位置时，532 nm倍频绿光的输出功率。其中在腔外倍频实验中，分别设计了腔外不加透镜时KTP晶体位于腔外不同位置，以及加上透镜时KTP晶体位于聚焦位置两种实验方案。同时，在实验中引导学生利用谐振腔理论和高斯光束传输理论等激光原理计算1 064 nm基频光在腔内外不同位置的光斑半径，分析了KTP晶体在不同位置时532 nm倍频光输出功率出现差别的原因，以及利用透镜聚焦提高激光功率密度以达到提高倍频效率的方法。