玻色-爱因斯坦凝聚态的结构理论研究系列之一:玻色-爱因斯坦凝聚态的复合表示理论

针对近零温度下玻色-爱因斯坦凝聚态的特点,建立了复合原子表示模型.提出了复合原子的概念,研究发现复合原子具有一定的零点半径与结合能,得出了相应的表达式.认为该物态作为一个宏观量子态的说法具有相对性,应该据研究角度而定.同时,给出了二个分离的玻色-爱因斯坦凝聚态之间产生1/R型作用势的几种情况,为同类实验提供了理论依据.     

Effects of Radius and Orientation of Single-Walled Carbon Nanotubes on Their Nonlinear Tensile Deformation Behaviour

By capturing the atomic information and reflecting the behaviour governed by a nonlinear potential function, an analytical molecular mechanics approach is applied to establish the constitutive relation for single-walled carbon nanotubes （SWCNTs）. The nonlinear tensile deformation curves of zigzag and armchair nanotubes with different radii are predicted, and the elastic properties of these SWCNTs are obtained. A conclusion is made that the nanotube radius has little effect on the mechanical behaviour of SWCNTs subject to simple tension, while the nanotube orientation has larger influence.     

基于半导体泵浦倍频绿光激光器的探究性实验设计

为探究在谐振腔中倍频晶体位置对绿光激光器输出功率的影响，利用半导体泵浦固体激光实验仪设计了腔内和腔外倍频绿光的探究性实验。分析了绿光倍频效率与基频光束的功率密度及光斑半径之间的关系，分别测量了磷酸钛氧钾(KTP)倍频晶体位于谐振腔內部和外部不同位置时，532 nm倍频绿光的输出功率。其中在腔外倍频实验中，分别设计了腔外不加透镜时KTP晶体位于腔外不同位置，以及加上透镜时KTP晶体位于聚焦位置两种实验方案。同时，在实验中引导学生利用谐振腔理论和高斯光束传输理论等激光原理计算1 064 nm基频光在腔内外不同位置的光斑半径，分析了KTP晶体在不同位置时532 nm倍频光输出功率出现差别的原因，以及利用透镜聚焦提高激光功率密度以达到提高倍频效率的方法。     

外平面图和Halin图谱半径的上界

本文给出了平面图中的外平面图的谱半径的上界     

高功率脉冲对PIN 限幅器的毁伤效应研究

本文针对PIN限幅器在高功率脉冲下的毁伤效应，对PIN限幅器归一化吸收、负载和反射功率与阻抗关系进行了 理论分析，并对高功率脉冲注入下PIN 限幅器的瞬态响应进行了仿真分析，结果表明当输入脉冲上升沿小于5ns，输入功 率大于200mW时，限幅器出现明显的尖峰泄漏现象，并且限幅能力趋于饱和，试验结果也验证了仿真分析结果的有效性。     

数字微波通信路由设计的传播余隙标准

本文介绍数字微波通信路由设计的重要参数及其传播余隙的标准，同时根据SDH数字微波传输标准。结合广东省广播电视微波电路实际情况，说明传播余隙的计算方法。     

幂级数sun from n=0 to ∞((2n)!/(n!)~2(1/2)~(2n))的收敛性讨论

利用stirling公式和阿拉伯判别法可证级数sun from n=0 to ∞((2n)!/(n!)~2(1/2)~(2n))发散,但其相应的交错级数条件收敛.     

都是类比惹的“祸”

<正>合情推理是新教材中的新增内容,通常包含归纳和类比两种常用的思想方法,类比是根据两个对象或两类事物间存在着相同或不同的属性,联想到另一种事物也可能有某种属性的思维方法.比如在立体几何、数列等模块学习中,经常要用到类比的方法,甚至有人直接提出"在类比中学习",但若对问题分析不到位,也会出现麻烦.     

单圈混合图的极大谱半径

设U＊为一个未定向的n个顶点上的单圈混合图，它是由一个三角形在其某个顶点上附加”一3个悬挂边而获得．在文[Largest eigenvalue of aunicyclic mixed graph，Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities （Ser．B），2004，19（2）：140-J48]中，作者证明了：在相差符号同构意下，在所有n个顶点上的单圈混合图中，U＊是唯一的达到最大Laplace谱半径的混合图．本文应用非负矩阵的Perron向量，给出上述结论的一个简单的证明．