与马猜想有关的一类不定方程

设p是奇素数,b,t,r∈N.1992年,马少麟猜想丢番图方程x2=22b+2p2t-2b+2pt+r+1有唯一的正整数解(x,b,p,t,r)=(49,3,5,1,2),并且证明了这个猜想蕴含McFarland关于乘子为-1的阿贝尔差集的猜想.在[Ma S L,MaFarland'conjecture on Abel...     

阻抗球涂覆均匀等离子体电磁散射的解析解

均匀无源各向异性等离子体介质中的电磁场是第一、第二类各向异性等离子体球矢量波函数的线性叠加,在阻抗球表面满足阻抗边界条件、等离子体与自由空间表面满足电磁场切向连续的边界条件,可得出各向异性等离子体涂覆阻抗球在平面波入射情况下,均匀等离子体介质中电磁场用各向异性等离子体球矢量波函数表示的系数满足的矩阵方程,进而得出散射场由球矢量波函数展开的展开系数和雷达散射截面.数值计算的结果表明:当阻抗球的半径趋于0时,其结果和均匀各向异性等离子体球对平面波的电磁散射结果相同.最后还给出了一些数值计算的结果.     

码头堆场水泥稳定碎石结构层压实度的施工控制

在码头堆场道路工程项目施工过程中,水泥稳定碎石结构层和基层结构施工占据着核心位置,应积极开展水泥稳定碎石结构层压实度管理工作。码头堆场道路的平整度受水泥稳定碎石结构层压实度的直接影响,还会给码头堆场的使用性带来不同程度的影响。文章对码头堆场水泥稳定碎石结构层的压实度进行了深刻剖析,总结了大量成功经验,为今后同类型工程项目施工提供信息支持。     

基于深度学习的城市快速路交通运行状态判别与预测

为了实时判断城市交通及快速路交通状况,并充分考虑到快速路及交通系统的模糊性、差异性、波动性,文章首先给出了一套基于模糊C均值聚类法（Fuzzy C-Means）的快速路交通状况判断算法,将道路的交通状况区分为通畅、基本顺畅、缓行、堵塞4类。其次,利用了长短期记忆网络（LSTM）的长短时预测技术,给出了一个基于深度学习的模式,对交通运行三参数进行预测,并利用路侧检测设备不断获取新的真实数据,对预测模型进行迭代训练。然后利用已形成的模糊聚类模型,得到快速路交通运行状态的预测结果。最后以天津市黑牛城道的真实交通数据进行实验验证,结果表明,文章提出的交通流状态预测模型准确性达到93.22%,能为快速路交通控制提供有效的状态预测。     

电可通纳米尺度孔边均布多裂纹的电弹断裂分析

解析研究了面内电载荷和反平面机械载荷作用下压电体中纳米尺度圆孔边均布电可通多裂纹问题的断裂性能。基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论,利用保角映射方法和复变弹性理论给出了裂纹尖端电弹场分布、电弹场强度因子及能量释放率的解析结果。阐述了无量纲电弹场强度因子、无量纲能量释放率的尺寸依赖效应,讨论了裂纹数量和缺陷几何参数对无量纲场强度因子和无量纲能量释放率的影响。结果表明：无量纲电弹场强度因子和无量纲能量释放率具有显著的尺寸依赖效应;考虑表面效应,孔径和裂纹长度相当时,电弹场强度因子达到最大;裂纹/孔径比对电弹场强度因子随裂纹数量变化的制约会随着裂纹数量的增加而逐渐消失;过大或过小的裂纹孔径比会削弱裂纹长度对能量释放率的影响。     

基于平面度的燃料电池电化学性能模拟

 固体氧化物燃料电池的翘曲会影响电极-盖板界面的接触情况,从而影响电化学性能,对相关制造工艺提出了很大的挑战．为了分析燃料电池平面度对放电过程的影响,揭示其潜在的风险,我们建立了两个基于有限元法的仿真模型,对考虑平面度缺陷的燃料电池封装和放电进行分析．在对固体氧化物燃料电池进行平面度测量的基础上,首先建立了具有真实燃料电池翘曲特性的几何模型,分析封装过程中接触压力的分布情况．然后将接触电阻的仿真结果导入到三维多物理场耦合模型中,模拟具有平面度缺陷的燃料电池电化学性能．计算结果展示了燃料电池两侧封装过程中接触压力的分布情况．通过对比有接触电阻和无接触电阻的燃料电池电流密度,分析了电池与盖板的接触对放电过程的影响．结果表明,燃料电池的凹陷面较难达到满意的接触状态,需要比凸起面更大的封装压力．燃料电池表面接触电阻的变化将引起电流传导路径的变化,产生局部高电流或低电流．这项工作强调了在燃料电池中保持均匀分布的接触电阻的重要性,为今后的优化工作奠定了基础．     

互逆规划的拓宽和深化及其在结构拓扑优化的应用

本文的工作涉及数学与力学两方面,数学方面:(1) 将数学规划论中新提出的互逆规划,从 s-m 型 (或称为 m-s 型) 发展出 s-s 型和 m-m 型互逆规划 (其中 s 意为单目标,m 意为多目标),从而使互逆规划的定义完备成为 3 种;(2) 从 KKT 条件审视互逆规划的两方面,得到了互逆规划双方求解涉及拟同构和拟同解的 3 个定理,并且予以证明,提供了在求解中对于互逆规划双方在求解中相互借鉴的理论基础;(3) 对一对互逆规划双方皆合理的情况和某一方不合理的情况,皆给出了求解策略和具体解法. 力学方面:(1) 给出结构优化设计模型合理与否的诠释;(2) 在互逆规划对结构拓扑优化的应用中,提出了不合理结构拓扑优化模型的求解策略;(3) 给出了借助 MVCC 模型 (多个柔顺度约束下的体积最小化) 解决 MCVC 模型 (对于给定体积下的多个柔顺度的最小化) 的途径,其中的建模基于 ICM (独立连续映射) 方法. 用 Matlab 编程给出了数值算例. 其中两个数学问题图示了互逆规划的双方关系;其中,结构拓扑优化问题是众多结构拓扑优化中的两个个案;数值结果均支持了本文提出的互逆规划理论.      

对感生电场计算方法的探讨

对于感生电场的计算问题,在大学电磁学教材中一般都是利用反证法证明螺线管管内外的E感线都是与螺线管轴线相垂直的同心圆.笔者在此利用解析法和类比法两种方法来证明螺线管管内外的E感线都是与螺线管轴线相垂直的同心圆,并在此基础上计算了E感的大小,以供教学参考.     

建模抓本质迁移速解题

模型的建立对高中物理题目的求解至关重要;而学习迁移是指一种学习对另一种学习的影响,也是利用已有的知识经验不断地获得新知识和技能的过程.新知识技能的获得能不断地使已有的知识经验得到扩充和丰富,这就是我们常说的“举一反三”“触类旁通”[1].我们在求解物理问题时往往是将实际问题进行简化,抽象成一个容易求解的物理题解模型,熟练地运用题解模型可以大幅度提高解题效率.我们将在这篇文章中用求解物理习题的方式,对怎样更好地运用物理题解模型解题,以及知识的迁移,总结规律,提升解题速度做进一步的探究.     

一种基于序贯估计的直达声区水面舰船 被动测距方法 *

该文利用基于射线的盲解卷积方法,从直达声区的水面舰船噪声中提取出船和锚系于海底的垂直接收阵之间的时域信道响应,并利用直达波在不同阵元相对于参考阵元的到达时间差,通过序贯方法,利用射线模型和声速剖面信息,对水面舰船距接收阵的距离进行了估计。通过处理海深约为580 m的2016年美国圣巴巴拉海峡的实验数据,对1.6~3.5 km直达声区范围内Anna Maersk商船与垂直阵之间的距离进行了估计,验证了测距方法的有效性,并将结果与系统测量值和几何方法的估计值进行了比较。由于该方法不需要对海底参数进行估计,所以在海底参数未知时要优于传统匹配场方法;在声速剖面存在跃层且海底为多层分布的复杂信道条件下,该方法仍能对距离进行有效估计,且与测量值的相对误差在6%以内,小于几何方法的估计误差,测距结果精度较高。